甘肃省张掖市临泽县第三中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题（无答案）

   2021－2022学年第二学期期中考试试卷

七年级   数学

一、选择题（每小题3分，共30分） 

1．下列运算，正确的是                                              （ ）

A.   　　            B.  a2·a3=a5  

C． 　              D. 

2．下列说法正确的是                                                （   ）  

A．相等的角是对顶角           B.同位角相等

C.两直线平行，同旁内角相等    D.同角的补角相等

3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是                            （   ）

A．                        B． 

C．                        D．

4．已知A与B互余，B与互补，若A＝，则C的度数是（    ）

A.       B.      C.      D. 

5．计算：（﹣a）2•a4的结果是（  ）

A．a8    B．﹣a6    C．﹣a8    D．a6

6．已知，，的值为     （   ）

A.39        B.2           C.              D.            

7.如图，在三角形ABC中，D，E，F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B＝45°，∠C＝60°，则∠EFD的度数为(　　)

A．80°  B．75°  C．70°  D．65°

8．已知-3a+1=0,则(a+1)(a-4)的值为(    )

A.不确定      B. 5     C.-3      D.-5

9．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是  (   )．

A．同位角相等，两直线平行    B. 两直线平行，同位角相等

C.  内错角相等，两直线平行    D. 两直线平行，内错角相等

10.如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1 = 500，则∠AEF等于  （     ）                                                       

A .  500      B.   800      C.   650      D.   1150     

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.有一种原子的直径约为0.00000053米, 用科学记数法表示为         .米

12.计算 (-m2n)2的结果是        .                                 

13. =                 

14.（x+1）（x﹣1）（x2+1）的结果是                              

15.若a－ka +16是一个完全平方式，则k ＝         

16.如图，填写一个能使AB∥CD的条件：                    ；

17．如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交与点E，若∠1=30°，则∠2=      度。

18. 观察：

你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来。                                       。

三、解答题（共66分）

19.（5分）计算：

20.（5分）已知：∠AOB,点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC=∠O（保留作图痕迹，不写作法）问：PC与OB一定平行吗？为什么？

答：                                     。

21.（6分）运用乘法公式简便计算：

(1)9982；　　　　　            　(2)1232-124×122

22. （6分）先化简再计算：其中.

23.（6分）如图，∠l＝∠2，DE⊥ BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由.

解：  ∵DE⊥ BC，AB⊥BC（已知）

∴∠DEC=          =90°

∴DE∥AB  (                                    )

∴∠1=∠A（                                    ）

∠2=∠3（                                     ）

∵∠l＝∠2（                  ）

∴∠A=∠3（                 ）

24. （6分）如图，∥，直线分别交、于点、，平分，交于.已知∠1=40°，求∠2的度数。

25.（8分）图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：

方法1：_________________________________ （只列式，不化简）

方法2：_________________________________ （只列式，不化简）

（2）观察图b，写出代数式（m+n）2  ， （m﹣n）2  ， mn之间的等量关系：

______________________________________________________________________ ；

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）2=________ ．

26．（8分）王师傅非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后

进行了耗油试验，得到下表中的数据：

(1)  （2分）在这个问题中，自变量是_______，因变量是_______.

(2)  （2分）该轿车油箱的容量为_______L，行驶150km时，油箱中的剩余油量为_______L;

(3)  （4分）王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为22L，请求出A，B两地之间的距离.

27. （8分）小明在暑期社会实距活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图7所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：

（1）（2分）求降价前销售金额（元）与售出西瓜（千克）之间的关系式；

（2）（3分）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？

（3）（3分）小明这次卖瓜赚子多少钱？

28.（8分）(1)如图（1），AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B=40°，∠D=15°，则∠BPD     °．

(2)如图（2），AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；

(3)在图（2）中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图

（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度数．