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2020-2021学年6.2 立方根习题ppt课件
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这是一份2020-2021学年6.2 立方根习题ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了立方根的概念，立方根，被开方数，－01等内容，欢迎下载使用。
1．立方根与平方根有哪些相同点？有哪些不同点？【答案】相同点：①立方根与平方根都表示开方运算；②都带有根号且根号内的数都叫作被开方数．不同点：①根号的读法、写法不同，平方根中的根号是二次根号，根指数可省略；②被开方数的取值范围不同，平方根中被开方数为非负数，立方根中被开方数为全体有理数．
2．任意一个正有理数有几个平方根？有几个算术平方根？有几个立方根？【答案】任意一个正有理数有两个平方根，有1个算术平方根，有1个立方根．3．利用计算器求1.25的立方根，按键方法是________________.
知识点2 综合利用平方根与立方根的概念计算【例2】 (2020年福州期中)已知4a＋7的立方根是3,2a＋2b＋2的算术平方根是4．(1)求a，b的值；(2)求6a＋3b的平方根．
解：(1)∵4a＋7的立方根是3,2a＋2b＋2的算术平方根是4，∴4a＋7＝27,2a＋2b＋2＝16．由4a＋7＝27，解得a＝5．由2a＋2b＋2＝16，a＝5，解得b＝2．(2)由(1)知a＝5，b＝2，∴6a＋3b＝6×5＋3×2＝36．∵(±6)2＝36，∴6a＋3b的平方根为±6．
1．立方根与平方根有哪些相同点？有哪些不同点？【答案】相同点：①立方根与平方根都表示开方运算；②都带有根号且根号内的数都叫作被开方数．不同点：①根号的读法、写法不同，平方根中的根号是二次根号，根指数可省略；②被开方数的取值范围不同，平方根中被开方数为非负数，立方根中被开方数为全体有理数．
2．任意一个正有理数有几个平方根？有几个算术平方根？有几个立方根？【答案】任意一个正有理数有两个平方根，有1个算术平方根，有1个立方根．3．利用计算器求1.25的立方根，按键方法是________________.
知识点2 综合利用平方根与立方根的概念计算【例2】 (2020年福州期中)已知4a＋7的立方根是3,2a＋2b＋2的算术平方根是4．(1)求a，b的值；(2)求6a＋3b的平方根．
解：(1)∵4a＋7的立方根是3,2a＋2b＋2的算术平方根是4，∴4a＋7＝27,2a＋2b＋2＝16．由4a＋7＝27，解得a＝5．由2a＋2b＋2＝16，a＝5，解得b＝2．(2)由(1)知a＝5，b＝2，∴6a＋3b＝6×5＋3×2＝36．∵(±6)2＝36，∴6a＋3b的平方根为±6．
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