初中数学人教版七年级下册6.2 立方根习题课件ppt

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1．一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的______________或______________．这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．一个数a的立方根可表示为____________．
2．【2021·玉林】8的立方根是________．
3．【教材P51习题T1变式】下列说法不正确的是(　　)A．－0.064的立方根是－0.4B．8的立方根是±2C．立方根是5的数是125D. 的立方根是
4．任何数都有立方根，并且________个．正数的立方根是________，负数的立方根是负数，0的立方根是0.当被开方数是负数时，负号可以移到根号外，用式子表示： ＝______(a＞0)．利用它可以把求一个负数的立方根转化为求一个正数的立方根的相反数．
5．一个数的平方根和立方根相同，这个数是(　　)A．±1 B．0C．1 D．0，1
6．【2021·包头】一个正数a的两个平方根是2b－1和b＋4，则a＋b的立方根为________．
7．【教材P52习题T9改编】化简：
(3)根据以上信息，观察a，b在数轴上的位置如图，试化简：
8．求一个数的立方根的运算，叫做__________．立方根是一个数，是开立方的结果，而开立方就是求一个数的立方根的运算，即一种开方运算．
9．【2021·常州】化简： ＝________.
10．小邱在作业本上做了4道题目：
则他做对的题目是(　　)A．①④ B．①② C．②③ D．③④
11．【教材P52习题T3变式】求下列各式的值：
解：原式＝－(－4)＋8＝4＋8＝12；
12．【教材P52习题T5改编】求满足下列式子的x的值：(1)－8(x＋1)3＝27；
(2)(3x＋2)3－1＝
13．已知x＋2是49的算术平方根，2x－y＋10的立方根是2，求x2＋y2的平方根．
解：因为x＋2是49的算术平方根，所以x＋2＝7，解得x＝5.因为2x－y＋10的立方根是2，所以2x－y＋10＝8，解得y＝12.所以x2＋y2＝52＋122＝169.因为(±13)2＝169，所以x2＋y2的平方根是±13.
15．已知 ＝1－a2，求a的值．
16．若 互为相反数，求4x－6y的值．
解：由题意得(1－2x)＋(3y－2)＝0，所以2x－3y＝－1.所以4x－6y＝2(2x－3y)＝－2.
17．【教材P51探究拓展】(1)填写下表：
想一想上表中数a的小数点的移动与它的立方根 的小数点的移动之间有何规律？这个规律用倍数关系的语言应怎样叙述？
【点拨】本题中的规律是根据表格中数据的变化类比总结得出的，本题的规律也可以总结为“被开方数的小数点向左(右)移动三位，所得立方根的小数点向左(右)移动一位”．
(2)根据你发现的规律填空：