2022年辽宁省抚顺市东洲区九年级模拟检测（三）数学试题(word版含答案)

2022年辽宁省抚顺市东洲区九年级模拟检测（三）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在实数中，最小的数是（       ）

A． B． C． D．

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（       ）

A．5ab﹣3a＝2b B．（﹣3a2b）2＝6a4b2

C．2a2b÷b＝2a2 D．（a﹣1）2＝a2﹣1

4．如图，，AE与BD交于点C，，则的度数为（       ）

A． B． C． D．

5．如图是用五块小正方体搭建的积木，该几何体的左视图是（       ）

A． B． C． D．

6．分式方程的解为（       ）

A． B． C． D．无解

7．下列事件中，是必然事件的是（       ）

A．在地球上，上抛出去的篮球会下落

B．打开电视机，任选一个频道，正在播新闻

C．任意买一张电影票，座位号是偶数

D．三根长度为2cm，2cm，4cm的木棒首尾顺次相接能摆成三角形

8．关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（       ）

A． B． C． D．且

9．如图，函数的图象经过点B（m，0）（），与函数的图象交于点A，则不等式的解集为（       ）

A． B． C． D．

10．如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，E是AD的中点，连接BE，CE．点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BE-EC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为．将0.000052用科学记数法表示为___________．

12．因式分解： ___________

13．若二次根式有意义，则x的取值范围是__．

14．某公司全体员工年薪的具体情况如表：

则该公司全体员工年薪的中位数是______万元．

15．某果农随机从甲、乙、丙三个品种的批把树中各选5棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克2）如表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的批把树进行种植，则应选的品种是 __．

16．如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，G，H分别是AF和CD的中点，P是GH上的动点，连接AP，BP，则AP＋BP的值最小时，BP与HG的夹角(锐角)度数为________．

17．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边轴，垂足为E，顶点A在第二象限，，顶点B在y轴正半轴上，反比例函数的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，，则k的值为______．

18．如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为_______．

三、解答题

19．先化简再求值： ，其中取不等式组的一个整数解．

20．某校为积极落实“双减”政策，组织学生参加多种社团活动，为了解学生参加社团情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查（每人只选一类）．调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）．

(1)把条形图补充完整，并填写出扇形图中缺失的数据；

(2)如果该学校有500名学生，请你估计该学校中选择体育运动的学生约有多少名？

(3)现准备从选择音乐类的4人（两男两女）中随机抽取两名进行采访，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女学生的概率．

21．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．

(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？

(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，学校至多提供资金4320元，则最多可以购买多少个乙种书柜．

22．如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要绕行B地，已知B位于A地北偏东67°方向，距离A地520 km，C地位于B地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长．（结果保留整数）参考数据：（sin67°≈；cos67°≈；tan67°≈；≈1.73）

23．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，过点B作BE⊥AD，垂足为点E，AB平分∠CAE．

（1）判断BE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若∠ACB=30°，⊙O的半径为2，请求出图中阴影部分的面积．

24．我市某卖场的一专营柜台，专营一种电器，每台进价60元，调查发现，当销售价80元时，平均每月能售出1000台；当销售价每涨1元时，平均每月能少售出10台；该柜台每月还需要支出20000元的其它费用．为了防止不正当竞争，稳定市场，市物价局规定：“出售时不得低于80元/台，又不得高于180元/台”，设售价为x元/台时，月平均销售量为y台，月平均利润为w元．

(1)求y与x的函数关系式，w与x的函数关系式（写出x的取值范围）；

(2)每台售价多少元时，月销售利润最高，最高为多少元．

25．已知有两块全等的矩形纸片ABCD和EFGH，其中AB<BC<AB，AB=EF AD=EH，现将它们按如图1所示的方式放置，顶点A与顶点F重合，点D，G分别落在EF，AB上，CD与HG相交于点P，连接AP，CH．

(1)在图1中，若AB=6，BC=5时，则=      ；

(2)将矩形EFGH绕点A逆时针旋转α（0<α<90°）得到如图2所示位置，判断AP与CH的位置关系，并说明理由；

(3)在（2）的基础上，若矩形ABCD的面积为30，AP=m，当点P是CD的三等分点时，请直接写出此时CH的长．（用含有m的代数式表示）

26．如图，直线与轴，轴交于，两点，抛物线经过，两点，是射线上一动点，轴交抛物线于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)连接，，点在线段上，若，求此时点的坐标；

(3)点从点出发，沿射线方向以每秒5个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为秒，当为何值时，，请直接写出所有符合条件的值．

参考答案：

1．B

2．D

3．C

4．D

5．D

6．A

7．A

8．D

9．C

10．D

11．

12．

13．x≥﹣1

14．5.5

15．甲

16．60°

17．

18．2或2或2

19．，-1

20．(1)见解析

(2)200名

(3)

21．(1)甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元

(2)12个

22．地到地之间高铁线路的长约为．

23．（1）BE与⊙O相切；（2）.

24．(1)；

(2)每台售价120元时，月销售利润最高，最高为16000元

25．(1)

(2)AP⊥CH，理由见解析

(3)或

26．(1)

(2)的坐标为或

(3)或