数学九年级下册27.2.2 相似三角形的性质习题课件ppt

这是一份数学九年级下册27.2.2 相似三角形的性质习题课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，答案D，答案B，答案C等内容，欢迎下载使用。
1．用一个放大镜放大一个直角三角形，该三角形的各边长都放大为原来的5倍后，下列结论不正确的是(　　)A．斜边上的高放大为原来的5倍B．周长放大为原来的5倍C．斜边上的中线放大为原来的5倍D．最小角放大为原来的5倍
【点拨】通过放大镜放大后的直角三角形与原直角三角形是相似三角形，根据相似三角形的性质可得斜边上的高放大为原来的5倍，周长放大为原来的5倍，斜边上的中线放大为原来的5倍，而最小角的度数不变，因此D错误，故选D.
【点拨】∵两个相似三角形对应高线之比为3:1，∴两个相似三角形的相似比为3:1，∴它们对应角平分线之比为3:1，故选C.
*3.【2020·广西】如图，在△ABC中，BC＝120，高AD＝60，正方形EFGH的一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为(　　) A．15 B．20 C．25 D．30
4．【2020·铜仁】已知△FHB∽△EAD，它们的周长分别为30和15，且FH＝6，则EA的长为(　　) A．3 B．2 C．4 D．5
5．【2019·沈阳】已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它们的对应中线，若AD＝10，A′D′＝6，则△ABC与△A′B′C′的周长比是(　　) A．3：5 B．9:25 C．5:3 D．25:9
【点拨】∵△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它们的对应中线，AD＝10，A′D′＝6，∴△ABC与△A′B′C′的周长比＝AD:A′D′＝10:6＝5:3.故选C.
6．如图，在▱ABCD中，AE:EC＝1:2，△AEF的周长为6 cm，则△CDE的周长为(　　) A．6 cm B．12 cm C．18 cm D．24 cm
12．【2019·常德】如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，图中所有的三角形均相似，其中最小的三角形的面积为1，△ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积为(　　) A．20 B．22 C．24 D．26
易错警示：本题易忽略相似三角形性质的适用条件而致错．
证明：∵DE∥AC，∴∠DEB＝∠FCE.∵EF∥AB，∴∠DBE＝∠FEC.∴△BDE∽△EFC.
13．【2020·杭州】如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE∥AC，EF∥AB. (1)求证：△BDE∽△EFC.
②若△EFC的面积是20，求△ABC的面积．
14．某社区拟筹资金2 000元，计划在一块上、下底分别是10 m，20 m的梯形空地上种植花木(如图)，他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元/m2的太阳花，当△AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在△BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由．
(2)直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点(不与点B重合)，当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标．
【点拨】要求面积最大的正方形，则正方形的顶点应落在△ABC的边上，而顶点落在边上时有如图①和图②两种情况，应分类讨论求解．
16．如图，有一批呈直角三角形、大小相同的不锈钢片，已知∠C＝90°，AC＝12 cm，BC＝5 cm，要用这批不锈钢片裁出面积最大的正方形不锈钢片，请设计一种方案，并求出这种方案下正方形不锈钢片的边长．