2022年广东省广州市天河区骏景中学八年级下学期期中数学试题 有答案

2022年广东省广州市天河区 骏景中学八年级下学期期中数学考试

一、选择题

1．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（   ）  

 A.x≠3      B.x>3     C.x≤3      D.x≥3

2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（  ) 

A.3,5,7        B.5,12,13        C.3,4,5          D.6,8,10

3．下列二次根式是最简二次根式的是（   )

A.        B.     C.           D.

4．已知四边形ABCD，下列条件能判断它是平行四边形的是（   )

A. AB//CD, AD=BC        B. ∠A=∠D, ∠B=∠C      

C.AB//CD, AB=CD         D.AB=CD, ∠A=∠C

5．下列运算正确的是（   ）

A. +=        B.3-=3        C. ÷= 4        D. x=

6．如图，要使口ABCD成为矩形，需添加的条件是（    ) 

A.AB=BC          B.AC⊥BD        C. ∠ABC=90°      D. ∠ABD=∠CBD

7．把直角三角形两条直角边同时扩大到原来的4倍，则其斜边（     )

A．扩大到原来的4倍        B．扩大到原来的8倍      C.不变       D．扩大到原来的12倍

8．如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．要使四边形EFGH为菱形，可以添加的一个条件是（    )

A.四边形ABCD是菱形       B.AC、BD互相平分       C.AC=BD         D.AC⊥BD

9．如图，每个小正方形的边长为1，在ΔABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为（  ）

A.      B.        C.2       D.       

10．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE＝EC，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG．现有如下3个结论：①AG＋EC＝GE：②∠GDE＝45°；③五边形DAGEC的周长是44，其中正确的个数为（  ）

A.0        B.1      C. 2        D.3

                题9                                   题10     

二、填空题

11．计算：÷＝

12．直角三角形两条直角边长分别为3和4，则该直角三角形周长为                   .

13．在口ABCD中，若∠A＋∠C＝200°，则∠D＝       度。   14．若x＝-1，则x2＋2x＋1＝        

15．如图，ΔABC中，AB＝AC，P是BC延长线上一点，CF⊥AP于F，D，E分别为BC和AC的中点，连ED，EF，

若∠APB＝40°，则∠DEF＝        度．

16．如图，等边ΔABC中，AB＝10，E为AC中点，F，G为AB边上的动点，且FG＝5，则EF＋CG的最小值是       

  题15                                          题16                                                                 

17．（4分）计算：- 6

18．（4分）如图，在口ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE＝FD，求证：四边形AECF是平行四边形.

19．（6分）计算：- 6＋a

20．（6分）如图，在口ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且BE平分∠ABC，EF∥AB．

求证：（1）AB＝AE； （2）四边形ABFE是菱形．

21．（8分）如图，从一个大正方形中截去面积分别为x2和y2的两个小正方形．已知x＝2-，y＝2＋，求留下阴影部分面积．

22．（10分）如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，点A，B，C为网格的交点．

（1）判断ΔABC的形状，并说明理由； （2）求AB边上的高．

23．（10分）如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，将该矩形沿DE折叠，恰好使点A落在对角线BD上的点F处.

（1）尺规作图：作出折痕DE和点F；（保留作图痕迹，不写作法）  （2）若AB＝12，AD＝5，求AE的长．

24（12分）如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1）概念理解：给出下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形.

其中一定是“垂美四边形”的是            （填序号）；

（2）性质探究：如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD．求证：AB2＋CD2=AD2+BC2;

（3）解决问题：如图2，分别以RtΔACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE．已知AC＝，AB＝3．

①请问四边形CGEB是垂美四边形吗？并说明理由；②求GE的长.

25（12分）如图所示，已知边长为13的正方形OEFG，其顶点O为边长为10的正方形ABCD的对角线AC，BD的交点，连接CE，DG.

（1）求证：ΔDOG≌ΔCOE；

（2）当点D在正方形OEFG内部时，设AD与OG相交于点M，OE与DC相交于点N，求证：MD+ND=OD;

（3）将正方形OEFG绕点O旋转一周，当点G，D，C三点在同一直线上时，请直接写出EC的长.

答案

1-10   DABCD  CACBD

11.       12.  12       13.  80      14. 5     15. 100      16.  5     17.  

18. 略     19.  0