2022年广东省揭阳市惠来县中考模拟（二模）数学试题(word版含答案)

2022年广东省揭阳市惠来县中考模拟（二模）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2022的倒数是（       ）

A． B． C． D．2202

2．下列图形中，不是中心对称图形的是（       ）

A． B．

C． D．

3．截止到2021年10月24日，国庆档电影《长津湖》累计票房超过了约5253000000元，正式跻身中国电影历史票房前三名，将5253000000用科学记数法表示为（       ）

A．5.253×109 B．5.253×103

C．52.53×108 D．0.5253×1010

4．如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面观察该图形，得到的平面图形是（       ）

A． B． C． D．

5．在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是(       )

A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数

6．如图，在中，，，DE过点C且平行于AB，则的度数为（   ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

7．如图，在中，，，AD是底边上的高，，E为AC中点，则DE的长为（   ）

A．6.5 B．6 C．5 D．4

8．下列命题错误的是（       ）

A．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

B．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

C．矩形的对角线相等

D．对角线相等的四边形是矩形

9．如图，点A在双曲线上，轴于B，，则k的值为（       ）

A．不能确定 B．3 C．18 D．6

10．已知关于的一元二次方程没有实数解，则的取值范围是（       ）

A． B．且 C． D．且

11．如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面距离BC＝1米，已知某一时刻BC在地面的影长CN＝1.5米，AC在地面的影长CM＝4.5米，则AB高为（       ）

A．3.5 B．2 C．1.5 D．2.5

12．已知二次函数的图象如图所示，对称轴为．下列结论中，正确的是（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

13．因式分解：=____________________．

14．不等式2x﹣1≤6的非负整数解有_____个．

15．不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在0.75附近，估计口袋中白球大约有_____个．

16．如图，创新小组要测量公园内一棵树AB的高度，其中一名小组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为45°，已知测角仪的架高CE＝1.2米，则这棵树的高度为______米．

17．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，以4为半径作弧，交∠AOB的两边于A，B两点，再分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C，作射线OC，若∠AOB＝60°，则点B到OC的距离为__．

18．观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有___________个★．

三、解答题

19．(1) 计算： ．                  

 (2) 化简： ．

20．2022年冬奥会在北京和张家口联合举办．乐乐和果果都计划去观看冬奥项目比赛．他们都喜欢的冬奥项目分别是：A．花样滑冰，B．速度滑冰，C．跳台滑雪，D．自由式滑雪．乐乐和果果计划各自在这4个冬奥项目中任意选择一个观看，每个项目被选择的可能性相同．

(1)乐乐选择项目“A．花样滑冰”的概率是______；

(2)用画树状图或列表的方法，求乐乐和果果恰好选择同一项目观看的概率．

21．为增加学生阅读量，某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍，购买“科普类”图书花费了3600元，购买“文学类”图书花费了2700元，其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多20%，购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本．

（1）求这两种图书的单价分别是多少元？

（2）学校决定再次购买这两种图书共100本，且总费用不超过1600元，求最多能购买“科普类”图书多少本？

22．如图，四边形ABCD是平行四边形，DE交BC于点F，交AB的延长线于点E， 且∠EDB＝∠C．

(1)求证：△ADE∽△DBE；

(2)若DC＝10cm，BE＝18cm，求DE的长．

23．如图，四边形ABCE内接于，AB是的直径，点D在AB的延长线上，延长AE交BC的延长线于点F，点C是BF的中点，．

(1)求证：CD是的切线；

(2)求证：是等腰三角形；

(3)若，，求的值及EF的长．

24．已知抛物线经过点，与y轴交于点C，连接．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在直线上方抛物线上取一点P，过点P作轴交边于点Q，求的最大值；

(3)在直线上方抛物线上取一点D，连接．交于点F，当时，求点D的坐标．

参考答案：

1．A

2．A

3．A

4．D

5．D

6．C

7．A

8．D

9．D

10．A

11．B

12．D

13．

14．0，1，2，3．

15．15

16．11.2

17．2

18．61

19．（1）；（2）

20．(1)

(2)．

21．（1）“文学类”图书的单价为15元，则“科普类”图书的单价为18元；（2）最多能购买“科普类”图书33本．

22．(1)见解析；

(2)DE＝6cm

23．(1)证明见解析；

(2)证明见解析；

(3)；

24．(1)

(2)

(3)（1，4）或（2，3）