数学八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式背景图ppt课件

这是一份数学八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式背景图ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，小于-1，大于2，小于0，y3x+2，新知探究，从“数”的角度看，从“形”的角度看，取值范围，大于0等内容，欢迎下载使用。

1.理解一次函数与一元一次不等式的关系.2.会根据一次函数图象求解一元一次不等式.
3个不等式相同的特点是：不等号左边都是 ；不同点是：不等号及不等号右边分别是 ， ， .
一次函数与一元一次不等式
【讨论】你能从函数的角度对以上3个不等式进行解释吗？
求kx+b＞0(或<0）(k≠0)的解集
函数y=kx+b的值大于(或小于)0时，x的取值范围
不等式 kx+b>0 (或<0） （k≠0）的解集.
确定直线y=kx+b在x轴上方(或下方)的图象所对应的x取值范围

因为任何一个以x为未知数的一元一次不等式都可以变形为ax +b＞0或ax +b＜0（a≠0）的形式，所以解一元一次不等式相当于在某个一次函数y=ax +b的值 或 时,求自变量x的 .
1.函数 y=-x+3 的图象如图所示，请正确填写以下空格.
（1）当x取 时，函数图象在x 轴下方.
（2）当x取 时，函数图象在x 轴上方.
2.根据下列一次函数的图象，直接写出一元一次不等式的解集.
3.已知函数 y=2x+3，当 x= 时，函数的值为 0；当x 时，函数的值 ≥0；当 x 时，函数的值 <0.
4.如图，已知直线y=kx+b与x轴交于点(- 4,0)，则当y>0时，x的取值范围是（ ） A.x>-4 B. x>0 C. x<-4 D. x<0
5.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A．x＞-2  B．x＜-2 C．x＞-1     D．x＜-1
①从“数”的角度；②从“形”的角度.
①一元一次不等式看函数图象与x轴的交点；②一元一次不等式组看两个函数图象交点的横坐标.
例 画出函数y=-3x+6的图象，结合图象求：（1）不等式-3x+6>0 和-3x+6<0的解集;（2）当x取何值时，y<3?
解：作出函数y=-3x+6的图象，如图所示，图象与x轴交于点B(2，0).
解：（1）由图象可知，不等式-3x+6>0 的解集是图象位于x轴上方的x的取值范围,即x<2；不等式 -3x+6<0的解集是图象位于 x轴下方的x的取值范围，即x>2；
（2）由图象可知，当x>1时，y<3.
（1）不等式-3x+6>0 和-3x+6<0的解集;（2）当x取何值时，y<3?
解：（1）把点A（2，1）、B（-1，-2）代入y=kx+b得
所以函数解析式为 y=x-1.
因为 x-1>-2，解得 x>-1，所以取值范围为 -12.画出函数 y=2x-1 的图象，利用图象求：（1）方程 2x-1=0 的解；（2）不等式 2x-1<0 的解集；（3）当 -1≤y≤1 时，x 的取值范围.
解析：（1）利用两点法画出函数图象；
（2）函数图象在x轴下方区域对应的x的取值范围；
（3）观察-1≤y≤1时，函数图象对应的x的取值范围.
（3）如图，过点（0，1）作x轴的平行线交直线y=2x-1于点C，过点C作x轴的垂线交x轴于点D，则点D的坐标为（1，0）.
观察图象可知，当-1≤y≤1时，x的取值范围是0≤x≤1.