初中数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式多媒体教学ppt课件

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对于函数中的两个变量x和y，我们可以从哪些方面理解它们的含义呢？函数的表示方法有哪些？
一次函数与一元一次方程
观察下面这几个方程：（1） （2） （3）思考：代数式2x+1值的变化是由谁的变化造成的？它的每一个值的确定又是与谁的确定对应的？
上面的三个方程可以看成函数y=2x+1的函数值分别为3，0，-1的情况，而这三个方程的解则分别对应着此时自变量的值，即图象上A，B，C三点的横坐标．
对于任意一个一元一次方程ax+b=0(a≠0)，它有唯一解，我们可以把这个方程的解看成函数y=ax+b当y=0时与之对应的自变量的值．从图象上看，方程的解是函数图象与x轴交点的横坐标．
一次函数与一元一次不等式
观察下面这几个不等式:（1） （2） （3）思考：你能类比一次函数和一元一次方程的关系，试着用函数观点看一元一次不等式吗？
三个不等式的左边都是代数式 ，而右边分别是2，0，-1．它们可以分别看成一次函数 当 时自变量x的取值范围（如右图）．
对于任意一个一元一次不等式ax+b>0(a≠0)，我们可以把这个不等式的解集看成函数y=ax+b当y>0时自变量x的取值范围．不等式ax+b>0(a≠0)的解集是函数y=ax+b的图象在x轴上方的部分所对应的x的取值范围．
例1 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，再过几秒它的速度为17米/秒？解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒． 列出方程 解得x=6．
例1 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，再过几秒它的速度为17米/秒？解法2：将解法1中的方程化为2x-12=0，画出函数y=2x-12的图象，找到图象与x轴的交点（6，0），得x=6．
例2 用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10．解法1：不等式可化为3x-6<0，画出直线y=3x-6，可以看出图象在x轴下方的部分对应的自变量的取值范围是x<2.所以不等式的解集为x<2．
例2 用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10．解法2：将原不等式两边分别看成一次函数y=5x+4和y=2x+10，画出两个函数的图象，找到交点的横坐标为2，当x<2时，对于同一个x，直线y=5x+4上的点在直线y=2x+10上相应点的下方，这时5x+4<2x+10，所以不等式的解集为x<2．
1.利用函数图象解方程5x-3=x+2．2.利用函数图象解不等式5x-1>2x+5．
1.本节课你有什么收获？2.用函数观点看一元一次方程、一元一次不等式.
教材习题19.2第13题．