人教版 (2019)必修 第一册第四章 运动和力的关系综合与测试练习

第四章　单元达标检测卷

(考试时间：45分钟　满分：100分)

一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．牛顿第一定律是建立在理想斜面实验基础上，经抽象分析推理得出的结论，它不是实验定律．利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿水平面滑动．水平面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿水平面滑动到的最远位置依次为1、2、3.根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是(　　)

A．如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态

B．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变

C．如果水平面光滑，小球将沿着水平面一直运动下去

D．小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小

【答案】C

【解析】根据实验结果，水平面的粗糙程度越低，小球滑得越远，由此得出结论，如果水平面光滑，小球将沿着水平面一直运动下去，故C正确．

2．关于牛顿运动定律的说法正确的是(　　)

A．牛顿第一定律提出了当物体的合外力为零时，物体将处于静止状态

B．汽车速度越大，刹车后滑行的距离越长，所以惯性越大

C．跳高时，运动员能跳离地面，是因为人对地面的压力大于地面对人的支持力

D．在受到相同的作用力时，决定物体运动状态变化难易程度的唯一因素是物体的质量

【答案】D

【解析】根据牛顿第一定律的内容：当物体不受力或所受合外力为零时，总保持匀速直线运动或静止状态，故A错误；惯性是物体的固有属性，与物体速度的大小无关，故B错误；人对地面的压力与地面对人的支持力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故C错误；观察和实验表明，对于任何物体，在受到相同的作用力时，决定它们运动状态变化难易程度的唯一因素就是它们的质量，故D正确．

3．下列关于单位制的说法中，正确的是(　　)

A．在国际单位制中力学的三个基本单位分别是长度单位m、时间单位s、力的单位N

B．长度是基本物理量，其单位m、 cm、 mm都是国际单位制中的基本单位

C．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取

D．由F＝ma可得到力的单位1 N＝1 kg·m/s2

【答案】D

【解析】三个力学基本物理量分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m、kg、s，故A错误；长度是基本物理量，其单位m是国际单位制中的基本单位， cm与 mm只是常用单位，不属于基本单位，故B错误；公式F＝ma中，各物理量的单位都是采用国际单位，故C错误；公式F＝ma中，各物理量的单位都是采用国际单位，才由F＝ma可得到力的单位1 N＝1 kg·m/s2，故D正确．

4．如图所示，一车内用轻绳悬挂着A、B两球，车向右做匀加速直线运动时，两段轻绳与竖直方向的夹角分别为α、θ，且α＝θ，则(　　)

A．A球的质量一定等于B球的质量

B．A球的质量一定大于B球的质量

C．A球的质量一定小于B球的质量

D．A球的质量可能大于、可能小于、也可能等于B球的质量

【答案】D

【解析】对A、B整体研究，根据牛顿第二定律得(mA＋mB)gtan α＝(mA＋mB)a，解得a＝gtan α；对B研究，根据牛顿第二定律得mBgtan θ＝mBa，解得a＝gtan θ；因此不论A的质量是大于、小于还是等于B球的质量，均有α＝θ，故D正确．

5．如图，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，以下说法正确的是(　　)

A．从接触弹簧到速度最大的过程是失重过程

B．从接触弹簧到加速度最大的过程是超重过程

C．从接触弹簧到速度最大的过程加速度越来越大

D．速度达到最大时加速度也达到最大

【答案】A

【解析】当弹簧的弹力等于小球的重力时，小球的加速度为零，此时速度最大；则从接触弹簧到速度最大的过程，小球的加速度向下，且加速度逐渐减小，是失重过程，故A正确，C、D错误；当小球到达最低点时小球的加速度最大，则从接触弹簧到加速度最大的过程中，加速度是先向下减小，失重，然后加速度是向上增加，超重，故B错误．

6．在以加速度a匀加速上升的电梯中，有一个质量为m的人，下列说法中正确的是(　　)

A．此人对地球的吸引力为m(g＋a) B．此人对电梯的压力为m(g－a)

C．此人受到的重力为m(g＋a) D．此人的视重为m(g＋a)

【答案】D

【解析】人随电梯加速上升，故处于超重状态．根据超重定义可知，此人的视重(即人对电梯的压力大小)应为mg＋ma，D正确，B错误；人对地球的吸引力与人受到的重力是作用力和反作用力的关系，大小均为mg，运动状态的变化不影响人对地球的吸引力及人受到的重力，故A、C错误．

7．如图所示，质量为m1＝2 kg和m2＝3 kg的两个物体放置于光滑水平面上，中间用轻质弹簧秤连接，两个大小分别为F1＝30 N，F2＝20 N的水平拉力分别作用于m1，m2上．则(　　)

A．弹簧秤示数是26 N

B．m1、m2共同运动加速度大小为a＝4 m/s2

C．突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为a＝3 m/s2

D．突然撤去F1的瞬间，m2的加速度大小为a＝4 m/s2

【答案】A

【解析】以整体为研究对象，由牛顿第二定律得F1－F2＝(m1＋m2)a，代入数据解得a＝2 m/s2；对m2受力分析，向左的F2和向右的弹簧弹力F，由牛顿第二定律得F－F2＝m2a，解得F＝26 N，故A正确，B错误；在突然撤去F2的瞬间，因为弹簧的弹力不能发生突变，所以m1的受力没有发生变化，故加速度大小仍为2 m/s2，故C错误；突然撤去F1的瞬间，m2的受力没有来得及变化，所以m2的加速度大小仍为a＝2 m/s2，故D错误．

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．

8．如图所示，物体在一外力作用下沿光滑水平面向右运动，它的正前方有一根劲度系数足够大的弹簧，当物体接触弹簧后，下列说法中正确的是(　　)

A．物体立即做减速运动

B．物体仍一直做加速运动

C．在一段时间内继续做加速运动，速度继续增大

D．当弹簧处于最大压缩量时，物体的加速度不为零

【答案】CD

【解析】当物体接触弹簧后，弹簧的弹力逐渐增大，开始阶段，弹力小于水平恒力F，合力方向向右，与速度方向相同，物体做加速运动，后来弹簧的弹力大于F，合力向左，与速度方向相反，物体开始做减速运动，所以物体接触弹簧后先加速后减速，A、B错误，C正确；当弹簧处于最大压缩量时，弹力大于F，物体的加速度向左，不为零，D正确．

9．如图所示，在光滑水平面上有一个静止的小车，质量为M，小车上静止地放置着一个木块，质量为m，木块和小车间的动摩擦因数为μ＝0.3，用水平恒力F拉动小车，g取10 m/s2.下列关于木块的加速度a1和小车的加速度a2，可能正确的有(　　)

A．a1＝2 m/s2，a2＝2 m/s2 B．a1＝2 m/s2，a2＝3 m/s2

C．a1＝3 m/s2，a2＝4 m/s2 D．a1＝3 m/s2，a2＝2 m/s2

【答案】AC

【解析】对上面的木块受力分析，在水平方向只可能受摩擦力，且Ff≤μmg，因此木块的加速度最大为am＝＝μg＝3 m/s2.若小车与木块一起运动，相对静止，则二者加速度相等，且小于am，即a1＝a2＝2 m/s2<am，所以是可能的，A正确；若木块与小车发生相对滑动，则木块的加速度一定是3 m/s2，由于拉力作用在小车上，故小车的加速度要大于木块的加速度，所以C正确，B、D错误．

10．如图所示，一个质量为50 kg的沙发静止在水平地面上，甲、乙两人同时从背面和侧面分别用F1＝120 N、F2＝160 N的力推沙发，F1与F2相互垂直，且平行于地面．沙发与地面间的动摩擦因数μ＝0.3.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的是(　　)

A．沙发会被推动

B．沙发将沿着F1的方向移动，加速度为0.6 m/s2

C．由于F1小于滑动摩擦力，沙发将沿着F2的方向移动，加速度为0.2 m/s2

D．沙发的加速度大小为1 m/s2

【答案】AD

【解析】由二力合成可知，两个力的合力大小为F＝＝200 N，方向在水平面内，设F与F1的夹角为θ，则sin θ＝＝0.8，即θ＝53°；而fmax＝μFN＝μmg＝0.3×500 N＝150 N<F，则沙发要做匀加速直线运动，A正确；由牛顿第二定律有F－fmax＝ma，代入数据得a＝1 m/s2，方向沿水平面介于F1、F2之间，且与F1夹角为53°，故B、C错误，D正确．

三、非选择题：本题共4小题，共54分．

11．(6分)如图所示为探究小车加速度与所受合力关系的实验示意图局部．该实验中，两小车各自受到向左的恒定拉力，通过控制铁夹子同时释放让两小车同时由静止开始运动，然后通过铁夹子同时夹住小车后面的细线使小车同时突然停止运动从而使小车近似做了一段匀加速直线运动，进而比较两小车的加速度．关于此实验中两小车加速度的判断，下列说法正确的是________.

A．两小车的加速度之比等于位移之比

B．两小车的加速度之比等于位移的反比

C．两小车的加速度之比等于位移平方之比

D．两小车的加速度之比等于位移平方的反比

【答案】A

【解析】两小车运动的时间相等，由位移公式知x＝at2，所以位移和加速度应该成正比的关系，A正确．

12．(12分)“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示．

(1)下列说法正确的是________.

A．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力

B．实验时应先释放小车后接通电源

C．本实验砝码及砝码盘B的总质量应远大于小车A的质量

D．在用图像探究加速度与质量关系时，应作a－图像

(2)某同学在实验中打出的一条纸带如图乙所示，他选择了几个计时点作为计数点，相邻两计数点间还有4个点没有标出，其中s1＝7.06 cm、s2＝7.68 cm、s3＝8.30 cm、s4＝8.92 cm，纸带加速度的大小是________m/s2.(保留两位有效数字)

(3)某同学将长木板右端适当垫高，其目的是______________.但他把长木板的右端垫得过高，使得倾角过大．用a表示小车的加速度，F表示细线作用于小车的拉力．他绘出的a－F图像是________.

【答案】(1)D　(2)0.62　(3)平衡摩擦力　C

【解析】(1)实验前要平衡摩擦力，每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，故A错误；实验时应先接通电源，然后再释放小车，故B错误；在砝码及砝码盘B的质量远小于小车A的质量时，小车受到的拉力近似等于砝码及砝码盘受到的重力，故C错误；应用图像法处理加速度与质量关系实验数据时，为了直观，应作a－图像，故D正确．

(2)根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得纸带的加速度为a＝ m/s2＝0.62 m/s2.

(3)将长木板右端适当垫高，其目的是平衡摩擦力；把长木板的右端垫得过高，使得倾角过大，小车所受重力平行于木板的分力大于小车受到的摩擦力，小车受到的合力大于细线的拉力，在小车不受力时，小车已经具有一定的加速度，a－F图像不过原点，在a轴上有截距，因此他绘出的a－F关系图像是C.

13．(18分)水平传送带以v＝1.5 m/s的速度匀速运动，传送带AB两端距离为6.75 m，将一物体轻放在传送带的A端，它运动到传送带另一端B所需时间为6 s．求：

(1)物体和传送带间的动摩擦因数；

(2)若要使物体以最短时间到达B端，则传送带的速度至少应调为多大？(g取10 m/s2)

【答案】(1)0.05　(2) m/s

【解析】先判断物体在传送带上的运动情况．

由题设可得：该物体在传送带上运动的平均速度

＝＝1.125 m/s.

假设物体在传送带上一直做匀加速直线运动，则该过程中物体的平均速度 ′＝＝0.75 m/s<，

故物体在传送带上先做匀加速直线运动，与传送带速度相同后随传送带一起匀速运动至B端，故物体的最大速度vm＝v.

(1)对物体，由牛顿第二定律μmg＝ma，

则a＝μg，

设经过t1时间后速度为v，则

v＝at1，x＝vt1＋v(t－t1)，

由以上各式解得

μ＝0.05.

(2)由题可知，只有当物体在传送带上一直做匀加速运动时，物体全程的平均速度最大，用时最短，故物体从A端一直匀加速运动至B端时的末速度大小即为传送带所需达到的最小速度．

物体做匀加速运动的加速度为a＝μg＝0.5 m/s2，

物体从A端一直做匀加速直线运动到B端时，有

v′2＝2ax，

解得v′＝ m/s，

故传送带速度大小至少应调为 m/s.

14．(18分)如图所示，在倾角为θ＝30°的光滑斜面上端系有一劲度系数为k＝100 N/m的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为m＝8 kg的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变．从t＝0时刻开始挡板A以加速度a＝1 m/s2沿斜面向下匀加速运动(g取10 m/s2)，求：

(1)t＝0时刻，挡板对小球的弹力多大？

(2)从开始运动到小球与挡板分离所经历的时间为多少？

(3)小球向下运动多少距离时速度最大？

【答案】(1)32 N　(2)0.8 s　(3)0.4 m

【解析】(1)t＝0时刻挡板A以加速度a＝1 m/s2沿斜面向下匀加速运动，

假设此时小球和挡板间没有作用力，则由牛顿第二定律可知小球的加速度

a球＝＝gcos θ＝3 m/s2>a，

则小球的加速度也是a＝1 m/s2，

对小球受力分析，设挡板对小球的支持力为N，

根据牛顿第二定律得mgsin 30°－N＝ma，

解得N＝32 N.

(2)小球与挡板分离时，此时小球受竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力FN、沿斜面向上的弹簧弹力F.

设从开始运动到小球与挡板分离所经历的时间为t，小球的位移为x，则根据牛顿第二定律有

mgsin θ－F＝ma，F＝kx，

又x＝at2，

联立解得mgsin θ－k·at2＝ma，

所以经历的时间为

t＝＝ s＝0.8 s.

(3)小球和挡板分离后，小球接着先做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，此时小球所受合力为零．

即kx′＝mgsin θ，

解得x′＝＝ m＝0.4 m.

所以速度最大时小球向下运动的距离为0.4 m.