鲁科版高中物理选择性必修第一册第3章机械波本章复习提升含解析

第3章 机械波

本章复习提升

易混易错练

易错点一　质点的波动和振动关系

1.()(多选)如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图,此时刻质点F的振动方向如图所示,则              (　　)

A.该波向左传播

B.质点C比质点B先回到平衡位置

C.质点C和F的振幅相同

D.质点C在此时刻的加速度为零

2.(2020宁夏大学附属中学高三月考,)(多选)如图,a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点,相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m。一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播,在t=0时刻到达质点a处,质点a由平衡位置开始竖直向下运动,t=3 s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是              (　　)

A.在t=5 s时刻质点c恰好到达最高点

B.在t=6 s时刻波恰好传到质点d处

C.在4 s<t<6 s的时间间隔内质点c向上运动

D.当质点d向下运动时,质点b一定向上运动

易错点二　波动图像和振动图像

3.()一列简谐横波沿x轴传播,t=0时刻的波形如图甲所示,x=2 m处的质点P的振动图像如图乙所示,由此可以判断              (　　)

A.该波沿x轴正方向传播

B.该波在2 s时间内传播的距离是2 m

C.在t=5 s时质点P的加速度为零

D.在0~5 s时间内质点P通过的路程是25 cm

4.()(多选)如图(a)为一列简谐横波在t=2 s时的波形图,图(b)为介质中平衡位置在x=1.5 m处的质点的振动图像,P是平衡位置在x=2 m处的质点。下列说法正确的是              (　　)

A.波速为0.5 m/s

B.波的传播方向向右

C.0~2 s时间内,P运动的路程为8 cm

D.0~2 s时间内,P向y轴正方向运动

易错点三　波的干涉和衍射现象

5.(2020浙江杭州高三月考,)(多选)如图甲所示,OP=s,t=0时刻质点O开始振动,产生沿O、P所在直线向右传播的简谐横波,图乙为质点P从t=t1时刻开始振动的图像,则以下说法正确的是              (　　)

A.t=0时刻质点O的振动方向沿y轴正方向

B.t2时刻质点P振动速度最大,方向沿y轴负方向

C.该波与另一频率为的同类波叠加能产生稳定的干涉现象

D.若某障碍物的尺寸为(t2-t1),该波遇到此障碍物时能发生明显的衍射现象

易错点四　波的多解性问题

6.()一列简谐横波t1时刻的波形如图中实线所示,t2时刻的波形如图中虚线所示,已知Δt=t2-t1=0.5 s。问:

(1)这列波的传播速度大小是多少?

(2)若波向左传播,且3T<Δt<4T,波速是多大?

(3)若波速等于68 m/s,则波向哪个方向传播?

思想方法练

思想方法一　对称性、周期性思想的应用

1.(2019黑龙江鹤岗一中高二下月考,)在某一均匀介质中,由波源O发出的简谐横波沿x轴正、负方向传播,某时刻的波形如图所示,其波速为5 cm/s,下列说法正确的是              (　　)

A.波的频率与波源的频率无关

B.此时P、Q两质点振动方向相同

C.再经过0.5 s,波恰好传到坐标为(-5 cm,0)的位置

D.该波为横波,频率为3 Hz

2.()(多选)简谐横波在均匀介质中沿直线传播,P、Q是传播方向上相距10 m的两质点,波先传到P,当波传到Q时开始计时,P、Q两质点的振动图像如图所示。则              (　　)

A.质点Q开始振动的方向沿y轴正方向

B.该波从P传到Q的时间可能为7 s

C.该波的传播速度可能为2 m/s

D.该波的波长可能为6 m

3.()(多选)一列横波沿直线传播,在波的传播方向上有A、B两点。在t时刻A、B两点间形成如图甲所示波形,在(t+3 s)时刻A、B两点间形成如图乙所示波形,已知A、B两点平衡位置间距离a=9 m,则以下说法中正确的是              (　　)

A.若周期为4 s,波一定向右传播

B.若周期大于4 s,波可能向右传播

C.若波速为8.5 m/s,波一定向左传播

D.该波波速可能的最小值为0.5 m/s

4.()如图所示,在x轴上有S、A、B三点,S是x轴上的上、下振动的波源,振动的频率为10 Hz。激起的横波沿x轴左右传播,波速为40 m/s。质点A、B到S的距离为xA=xB=38.4 m,且都已经开始振动。若某时刻波源S正通过平衡位置向下振动,则该时刻质点A的运动方向　　　　,质点B的运动方向　　　　。(均填“向上”或“向下”) 

思想方法二　数形结合思想的应用

5.()一质点以坐标原点为平衡位置在y轴上做简谐运动,其振动图像如右图所示,振动在介质中产生的简谐横波沿x轴正方向传播,波速为1 m/s,从t=0时刻开始经过0.2 s后此质点立即停止运动,则再经过0.3 s时的波形图是下图中的              (　　)

6.()(多选)图(a)为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图,P是平衡位置在x=1.0 m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0 m处的质点;图(b)为质点Q的振动图像。下列说法正确的是              (　　)

A.在t=0.10 s时,质点Q向y轴正方向运动

B.在t=0.25 s时,质点P的加速度方向沿y轴正方向

C.从t=0.10 s到t=0.25 s,该波沿x轴负方向传播了6 m

D.从t=0.10 s到t=0.25 s,质点P通过的路程为30 cm

7.(2021山东临沂十八中高二月考,)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,在t=0时刻两列波的部分波形如图,甲恰好传播到质点M(1.0,0),乙恰好传播到质点N(2.0,0)。已知乙的周期T乙=0.4 s,求:

(1)质点P(1.6,0)开始振动的时刻t0;

(2)质点Q(2.4,0)的位移y=+20 cm的时刻t。

答案全解全析

本章复习提升

易混易错练

1.ABC　由F点向下振动,可判断波向左传播,故A正确;由图像可知,C比B先回到平衡位置,B正确;各质点振幅都相同,故C正确;C质点在正向最大位移处,加速度最大,D错误。

2.BC　设该波的周期为T,由题意可得T=3 s,得T=4 s,波从a传到c的时间为t== s=3 s,则在t=5 s时刻质点c已振动了2 s,而c的起振方向向下,在t=5 s时刻质点c恰好经过平衡位置向上,故A错误;a、d间距离为x2=12 m,波在同一介质中匀速传播,则波从a传到d的时间为t==6 s,故B正确;在4 s<t<6 s的时间间隔内,质点c已经振动了1 s<t<3 s,质点c正从波谷向波峰运动,即向上运动,C正确;波长为λ=vT=2×4 m=8 m,b、d间距离为x3=10 m=λ,结合波形图知,当质点d向下运动时,质点b不一定向上运动,故D错误。

3.D　由于t=0时,质点P向上振动,可判断出波沿着x轴负方向传播,选项A错误;由题图可知波长为2 m,周期为4 s,该波在2 s内传播的距离为半个波长即1 m,故选项B错误;由题图乙可知,t=5 s时质点P处于正向最大位移处,因此加速度为最大,方向向下,选项C错误;在0~5 s时间内,质点P通过的路程s=5A=25 cm,故选项D正确。

4.AC　根据题图(a)得波长λ=2 m,根据题图(b)得周期T=4 s,所以v==0.5 m/s,选项A对;根据题图(b)可知平衡位置在x=1.5 m处的质点在t=2 s时,振动方向沿y轴负方向,可以判断波的传播方向向左,选项B错;在t=2 s时质点P在最低点,又因T=4 s,可知t=0时质点P在最高点,所以0~2 s时间内质点P通过的路程为8 cm,选项C正确;0~2 s内质点P向y轴负方向运动,选项D错。

5.ACD　由题图乙可看出P点起振方向向上,所以振源O的起振方向沿y轴正方向,A正确;t2时刻P点在平衡位置,速度最大,方向沿y轴正方向,故B错误;该波的周期T=t2-t1,该波的频率f==,由干涉条件可知该波与振动频率为的同类波叠加能产生稳定的干涉现象,故C正确;该波的波长为λ=vT=(t2-t1),障碍物的尺寸为(t2-t1),小于波长,该波遇到此障碍物时能发生明显的衍射现象,故D正确。

6.答案　(1)见解析　(2)60 m/s　(3)右

解析　(1)若波向右传播,传播距离s=(n+)λ,波速

v右== m/s=(16n+4) m/s(n=0,1,2,…);

若波向左传播,传播距离s'=(n+)λ,波速

v左== m/s=(16n+12) m/s(n=0,1,2,…)。

(2)因波向左传播,且3T<Δt<4T,则必有3λ<s'<4λ,故n=3,v左=(48+12) m/s=60 m/s。

(3)因波速v=68 m/s,所以s=v·Δt=68×0.5 m=34 m=(4+)λ,故波向右传播。

思想方法练

1.B　波的频率由波源的振动频率决定,故A错误;根据对称性可以知道,此时P(-2 cm,0)、Q(2 cm,0)两质点振动方向相同,故B正确;由题图知波长λ=2 cm,周期为T===0.4 s,经过时间t=0.5 s=T,波传到坐标为(-5.5 cm,0)、(5.5 cm,0)的位置,故C错误;该波的频率为f== Hz=2.5 Hz,故D错误。

2.AD　由题图可知,t=0时质点Q处于平衡位置,t=时运动至波峰,故其起振方向沿y轴正方向,A正确;由题图可知,T=6 s,质点Q比质点P到达同一振动状态晚了Δt=nT+T=(6n+4)s(n=0,1,2,…),Δt即该波从P传到Q所需的时间,若Δt=7 s,则n=,故B错误;由v== m/s知,若v=2 m/s,则n=,故C错误;再由λ=vT= m知,当n=1时λ=6 m,故D正确。

3.ACD　若波向右传播,3 s=T1(n=0,1,2…),T1= s≤4 s,B错误;若波向左传播,3 s=T2(n=0,1,2…),T2= s,由于n是整数,当n=0,T=4 s时,符合T1通项,波向右传播,故A正确;由题图知波长λ=6 m,若波速为8.5 m/s,波在3 s内传播的距离为x=vt=8.5×3 m=25.5 m=4λ,根据波形的平移,波一定向左传播,故C正确;波在3 s内传播的最小距离为向左传播1.5 m,波速可能的最小值为vmin= m/s=0.5 m/s,故D正确。

4.答案　向上　向上

解析　S是波源,激起的横波沿x轴左右传播,且由v=λf,可得λ== m=4 m,则xB=38.4 m=9λ,即B的振动状态跟与波源S相距λ的B'相同(如图所示)。

由此可判断B点在x轴下方,运动方向向上。xA=38.4 m,由对称性可知,A点的运动情况与B点相同,运动方向向上。

5.B　由振动图像可知,波源从平衡位置开始振动的方向向上,这意味着任一刚刚开始振动的质点的振动方向必定向上,又因波速v=1 m/s,故经过0.2 s+0.3 s=0.5 s时,波沿x轴正方向传播的距离为0.5 m,且振动方向向上,B正确。

6.BC　由图(a)得λ=8 m,由图(b)得T=0.2 s,所以v==40 m/s。由图(b)知,在t=0.10 s时,质点Q通过平衡位置向y轴负方向运动,A错误;结合图(a),由“同侧法”判断出波沿x轴负方向传播,画出t=0.25 s时的波形图,标出P、Q点,如图所示,此时P点在x轴下方,其加速度沿y轴正方向,B正确;Δt=0.25 s-0.10 s=0.15 s,Δx=v·Δt=6 m,C正确;t=0.10 s时质点P不在平衡位置或最大位移处,所以从t=0.10 s到t=0.25 s,质点P通过的路程不等于3A即30 cm,故D错误。

7.答案　(1)0.1 s

(2)t=0.4k s(其中k=1,2,3,…)

解析　(1)由图可知,乙波的波长为λ乙=1.6 m,又知T乙=0.4 s,

可得波速v乙== m/s=4 m/s

由于两列波在同一种介质中传播,所以波速相同,

M点到P点的距离大于N到P点的距离,则乙波先到达P点,乙波传播的距离Δx=2.0 m-1.6 m=0.4 m,故t0==0.1 s

(2)由题图可知,甲波的波长λ甲=0.8 m,当质点Q的位移等于+20 cm时,两列波的波峰同时出现在Q点,由图可知,甲波的波峰平移到Q点传播的距离可能为

Δx甲=(2.4-0.8) m+nλ甲=(1.6+0.8n) m(其中n=0,1,2,3,…)

所用时间为Δt=

乙波的波峰平移到Q点传播的距离可能为

Δx乙=kλ乙=1.6k m(其中k=1,2,3,…)

所用时间为Δt=

可得2k=2+n

可见,当k=1,n=0时,Δt=0.4 s,当k=2,n=2时,Δt=0.8 s,

当k=3,n=4时,Δt=1.2 s,依次类推可知这些时刻t为

t=0.4k s(其中k=1,2,3,…)