内蒙古乌海市第二中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题(word版含答案)

乌海二中2021-2022学年第二学期期中考试

初一年级 数学

答题时间：120分钟     总分：120分    

一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项

1．平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（　　）

　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

2．9的平方根是（　　）

　 A． 3      B． ﹣3    C． ±3    D． 81

3．下列四个实数中，是无理数的是（　　）

　 A．    B． 0      C．    D．

4．方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（　　）

　 A． 1      B． ﹣1    C． 0     D． 2

5．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；

④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；其中真命题的个数是(   )

A、1个          B、2个          C、3个        D、4个

6．如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为（　　）

　 A． 140°         B． 60°       C． 50°        D． 40°

7．下列说法正确的是（　　）

　 A． 相等的角是对顶角

　 B． 无限不循环小数都是无理数

　 C． 横坐标是0的点一定在x轴上

　 D． 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

8．一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在（　　）

　 A． 2与3之间    B． 3与4之间    C． 4与5之间    D． 5与6之间

9．如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段AB平移到CD，若点C的坐标为（6，3），则点D的坐标为（　　）

　 A． （2，6） B． （2，5） C． （6，2） D． （3，6）

10．下列条件不能判定AB∥ CD的是（　　）

A．∠ 3=∠ 4    B．∠BAD+∠ ADC=180° 

C．∠ 1=∠ 2    D． ∠B=∠ 5

11.如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFB相等的角

（不要自己增加字母）的个数为（      ）

A、2个     　B、3个　      　C、4个　  　D、5个

12．已知方程4x+3y-6z=0与方程x+3y-3z=0有相同的解．那么x：y：z为（   ）                                                 

A．3：2：3     B．1：2：3      C．2：3：2   D．3：2：1 

二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡上

13．点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为         ；

14．已知实数,满足，则等于______；   

15．如图，在数轴上表示﹣1，﹣的对应点为A，B，若点A是线段BC的中点，

则点C表示的数为______；

16．如图，AB∥ EF，则∠ A，∠ C，∠ E满足的数量关系是______；        

17.的立方根是 ______；

18.若点P（m+1，3）和 点Q（5，n+2）关于x 轴对称，则m+n=______；

19．二元一次方程3x+y=9的所有正整数解有______组；

20.学生问老师：“你今年多大？”老师风趣地说：“我像你这样大时，你才出生（看成0岁），你到我这么大时，我已经36岁了”．则老师年龄为______岁

三、解答题：本大题共有6小题，共60分；请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。

21．（本题满分12分）

 （1）计算：|1﹣| +×﹣

（2）用代入消元法解方程组： 

（3）用加减消元法解方程组

22．（本题满分10分）如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为

1个单位长度．

（1）建立以点B为原点，AB边所在直线为x轴的直角坐标系．写出点A、C的坐标；

（2）求出四边形ABCD的面积；

（3）请画出将四边形ABCD向上平移5格，再向左平移2格后所得的四边形A′B′C′D′．

23．（本题满分8分）完成下面的证明：

（1）如图1，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．

求证：∠ FDE=∠ A．

证明：∵  DE∥BA，

∴ ∠ FDE=____ 　　（　　　　　　），

∵  DF∥  CA，

∴  ∠ A=____　（　　　　　　），

∴  ∠  FDE=∠ A （　　　　　　）；

（2）如图2，AB和CD相交于点O，∠ C=∠ COA，∠ D=∠ BOD，求证：AC∥ BD；

证明：∵ ∠ C=∠ COA，∠ D=∠ BOD，

又∵ ∠ COA=∠ BOD（　　　　　　），

∴ ∠ C=____　　，

∴ AC∥ BD（　　　　　　）．

24．（本题满分8分）如图，已知：∠ 1=∠ 2，∠ D=50°，求∠ B的度数．

25．探索创新（本小题满分10分）完成下面的探索过程；

给定方程组

= C，则方程组变成  ______；     

解出这个新方程组（要求写出解新方程组的过程），得出A,B,C的值，从而得到：

x= ______；y=______；z= ______  .

26．（本小题满分12分）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励

营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：

假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．

（1）求x、y的值；

（2）如果在商场购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元；如果购买甲1件，乙2件，

丙3件共需285元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？

乌海二中2021-2022学年第二学期期中考试

初一年级 数学

数学参考答案

一、选择题：共12小题，每小题3分，共36分。

二、填空题：共8小题，每小题3分，共24分。

13.  (4,1)       14.  3        15.  -2     16. ∠ A+∠ C+∠ E=360°

17.     2       18.  -1     19.   2     20.    24

三、解答题：共6小题，共60分。

21.（本小题满分12分）

解：（1）          （2）             （3）  

22. （本小题满分10分）

解：（1）A(-4,0)、C(2,2)的坐标；

（2）四边形ABCD的面积=9

23.       （本小题满分8分）

        建议每空一分

24.（本小题满分8分）

∠ B的度数是130°

25．（本小题满分10分）

x=，y=-1，z=  .

26．（本小题满分12分）

【答案】解：（1）设营业员的基本工资为x元，买一件的奖励为y元．

由题意得

解得

即x的值为800，y的值为3．

（2）设一件甲为x元，一件乙为y元，一件丙为z元． 

则可列

将两等式相加得4x+4y+4z＝600，则x+y+z＝150

答：购买一件甲、一件乙、一件丙共需150元．