2022年内蒙古乌海市第二中学中考一模数学试题（word版含答案）

这是一份2022年内蒙古乌海市第二中学中考一模数学试题（word版含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年内蒙古乌海市第二中学中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，不是无理数的是（       ）A．π B．0.1010010001… C． D．32．数据0.0000000805用科学记数法表示为 (       )A． B． C． D．3．下列运算正确的是 (       )A． B．=-6 C． D．4．如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（       ）A． B． C． D．5．如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，同时闭合开关A，B或同时闭合开关C，D都可以使小灯泡发光．现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为（       ）A． B． C． D．6．如图所示，边长为1的正方形网格中，O，A，B，C，D是网格线交点，若与所在圆的圆心都为点O，那么阴影部分的面积为（       ）A． B． C． D．7．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，则（       ）A．2或—2 B．2 或6 C．2 D．38．若不等式组无解，则m的取值范围是（       ）A． B． C． D．9．已知：如图，在等边△ABC中，点D是边BC上的一个动点（不与两端点重合），连接AD，作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB，AC于点E，F，连接ED、FD，则以下结论正确的是（       ）A．∠1 ＝15° B．DF⊥AC C．CD＝2CF D．∠2＝2∠110．下列命题中真命题的个数是 (       )①在函数y=中，当时，；②三角形的内心到三边的距离相等；③顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形；④平分弦的直径垂直于弦；⑤对于任意实数m，关于x的方程有两个不相等的实数根．A．4 B．3 C．2 D．111．如图，点A在x轴正半轴上，B（5，4）．四边形AOCB为平行四边形，反比例函数y=的图象经过点C和AB边的中点D，则点D的坐标为（　　 ）A．（2，4） B．（4，2） C．（，3） D．（3，）12．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形ABCD，使AB边落在AC上，点B落在点H处，折痕AE交BC于点E，交BO于点F，连接FH，下列结论∶①AD=DF；② 四边形BEHF为菱形；③；④．其中正确的结论有 (            )                   A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题13．函数的自变量x的取值范围是________．14．化简：的结果是_____________．15．＝______．16．一组数据由5个数组成，其中4个数分别为2，3，4，5且这组数据的平均数为4，则这组数据的方差为________．17．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6）点B的坐标为（2，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△EDF，点B的对应点F是直线y＝x上的一点，则点A的对应点D点的坐标为 _____．18．如图，半圆的直径AB＝6，C为半圆上一点，连接AC，BC，D为BC上一点，连接OD，交BC于点E，连接AE，若四边形ACDE为平行四边形，则AE的长为_____．19．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，E为AC的中点，AD⊥BE交BC于D，若AD＝，BE＝5，则BD＝__．20．如图，在菱形ABCD中，AB=2，DE⊥BC于点E，F是CD的中点，连接AF，EF．若∠AFE=90°，则CE的长为_________．三、解答题21．某校开展主题为“防疫常识知多少”的调查活动，抽取了部分学生进行调查，调查问卷设置了：非常了解、：比较了解、：基本了解、：不太了解四个等级，要求每个学生填且只能填其中的一个等级，采取随机抽样的方式，并根据调查结果绘制成如图所示不完整的频数分布表和频率直方图，根据以上信息回答下列问题：等级频数频率200.415100.20.1 （1）频数分布表中____________，____________，将频数分布直方图补充完整；（2）若该校有学生1000人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”防疫常识的学生共有多少人？（3）在“非常了解”防疫常识的学生中，某班有5个学生，其中3男2女，计划在这5个学生中随机抽选两个加入防疫志愿者团队，请用列表或画树状图的方法求所选两个学生中至少有一个女生的概率．22．如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，坡比为且CD=4米，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A，C，E在同一直线上．(1)求斜坡CD的高度DE；(2)求大楼AB的高度．(结果保留根号)23．某公司的商品进价每件60元，售价每件130元，为了支持“抗新冠肺炎”，每销售一件捐款4元．且未来30天，该商品将开展每天降价1元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降1元，市场调查发现，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销量为y件，y与x满足一次函数数关系，其对应数据如表：X（天）……1357……Y（件）……35455565…… （1）直接写出y与x的函数关系式；（2）在这30天内，哪一天去掉捐款后的利润是6235元？（3）设第x天去掉捐款后的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少元？24．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P．弦CE平分∠ACB，交直径AB于点F，连结BE．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）探究线段PC，PF之间的大小关系，并加以证明；（3）若tan∠PCB=，BE=，求PF的长．25．综合与实践背景阅读：旋转就是将图形上的每一点在平面内绕着旋转中心旋转固定角度的位置移动，其中“旋”是过程，“转”是结果．旋转作为图形变换的一种，具备图形旋转前后对应点到旋转中心的距离相等：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角：旋转前、后的图形是全等图形等性质．所以充分运用这些性质是在解决有关旋转问题的关健．实践操作：如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB＝12，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．问题解决：（1）①当α＝0°时，＝　   　；②当α＝180°时，＝　   　．（2）试判断：当0°≤a＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．问题再探：（3）当△EDC旋转至A，D，E三点共线时，求得线段BD的长为　   　．26．已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），点B（3，0），与y轴交于点C（0，3），点D是顶点，过点C的直线交线段AB于点E，且S△ACE：S△CEB＝3：5． (1)求抛物线的解析式及直线CE的解析式；(2)若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标；(3)已知点H（0，），G（2，0），在抛物线对称轴上找一点F，使AF+FH的值最小此时，在抛物线上是否存在一点K，使KF+KG的值最小？若存在，求出点K的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：1．D2．A3．D4．C5．B6．C7．B8．C9．D10．C11．B12．A13．14．15．16．217．（5，6）18．19．20．；21．（1）；（2）；（3）．22．(1)2米(2)米23．（1）y＝5x+30；（2）第23天去掉捐款后的利润是6235元；（3）W＝﹣5（x﹣30）2+6480，第30天的利润最大，最大利润是6480元．24．（1）见解析；（2）PC=PF．证明见解析；（3）．25．（1）①，②；（2）无变化，证明见解析；（3）6或．26．(1)抛物线的解析式为y=-x2+2x+3，直线CE的解析式为y=-6x+3；(2)P的坐标为(1+，-1)或(1-，-1)或（1+，1）或（1-，1）；(3)在抛物线上存在一点K，使KF+KG的值最小，K的坐标为(2，3）