贵州省铜仁市松桃苗族自治县七年级上学期期末数学试卷含解析

 七年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1．下列各对数中，互为相反数的是（　　） 

A．-2与  B．-2与  C．2与  D． 与

2．下列几何体中，圆柱体是（　　） 

A． B． C． D．

3．2021年5月19日“中国旅游日”暨松桃苗族“四月八”系列活动在松桃苗族自治县苗王城举行，活动当天举行了苗歌、苗舞、苗家绝技绝活、苗族武术、斗牛争霸赛、祭祀仪式等丰富多彩的民间文化活动，充分展示了我县旅游的新形象，助推了我县旅游产业的高质量发展.本次活动吸引了中外游客11万余人领略了苗家浓郁的民族风情.将110000这个数用科学记数法可表示为 ，则n的值是（　　） 

A．3 B．4 C．5 D．6

4．下面运算正确的是（　　） 

A． B．

C． D．

5．为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（　　）

A．随机抽取该校一个班级的学生

B．随机抽取该校一个年级的学生

C．随机抽取该校一部分男生

D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生

6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论，错误的是（　　） 

A． B．

C． D．

7．下列运用等式的性质变形，不一定正确的是（　　） 

A．若 ，则

B．若 ，则

C．若 ，则

D．若 ，则

8．松桃县对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设这段公路的长是x米，则根据题意列出方程正确的是（　　） 

A． B．

C． D．

9．已知，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，并且满足 ，若 cm，则线段AB的长为（　　） 

A．4cm B．36cm C．4cm或36cm D．4cm或2cm

10．如图，已知O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，若OC是 的平分线，则下列结论正确的是（　　） 

A． B．

C． D．

二、填空题

11．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入20元记作+20元，那么支出10元记作　     　元.

12．写出一个含有字母x、y的三次单项式，这个单项式可以是　                   　.

13．已知关于x的方程 的解是 ，则 的值为　     　. 

14．某型号彩电每台标价为5250元，按标价的八折销售，此时每台彩电的利润率是5%，则该型号彩电的进价为每台　     　元.

15．如图，将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，若 ， ，则 　        　. 

16．“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下列算式和图形：

请用上面的规律计算：

　     　.

三、解答题

17．计算：

（1）

（2）

18．解方程

（1）

（2）

19．有三个多项式：① ，② ，③ ，请挑选其中两个多项式，满足所挑选的两个多项式的和是单项式，并加以验证（只要求写出一种正确的选法）. 

（1）你挑选的两个多项式是　                           　；

（2）写出你的验证过程.

20．为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行了“感党恩、听党话、跟党走”党史知识竞赛活动，七年级（1）班选派部分学生参加了这次活动，班主任龙老师把本班参赛选手的成绩分为四类进行统计：A：优；B：良；C：中；D：差，并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）请计算出七年级（1）班参加竞赛活动的人数；

（2）求出在扇形图中，表示“C类”扇形的圆心角度数；

（3）计算出A类男生和C类女生的人数，并将条形统计图补充完整.

21．已知 ， ，且 ，求 的值. 

22．如图，O为直线AB上一点， ，OD平分 ， .请解答下列问题： 

（1）请你数一数，图中有多少个小于180°的角；

（2）请通过计算说明OE是否平分 . 

23．某校新进了一批课桌椅，七年（2）班的学生利用活动课时间帮助学校搬运部分课桌椅，已知七年（2）班共有学生45人，其中男生的人数比女生人数的2倍少24人，要求每个学生搬运60张桌子或者搬运150张椅子.请解答下列问题：

（1）七年（2）班有男生、女生各多少人？

（2）一张桌子配两把椅子，为了使搬运的桌子和椅子刚好配套，应该分配多少个学生搬运桌子，多少个学生搬运椅子？

24．已知数轴上A、B两点表示的数分别是-2和5，点P是在数轴上运动.请解答下列问题：

（1）当点P到A、B两点的距离相等时，写出点P表示的数.

（2）当点P到A、B两点的距离之和为15时，写出点P表示的数.

（3）当点P以每秒2个单位长度的速度从点O向左运动时，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒4个单位长度的速度向左运动，它们同时出发多长时间点P到A、B两点的距离相等？

答案解析部分

【解析】【解答】解：互为相反数的是： 与

故答案为：D.

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.

【解析】【解答】解：A. 是圆锥，不符合题意；

B. 是圆台，不符合题意；

C. 是圆柱，符合题意；

D. 是棱台，不符合题意，

故答案为：C.

【分析】根据圆柱的定义逐一判断即可.

【解析】【解答】解：∵ =110000，

∴n=5.

故答案为：C.

【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案.

【解析】【解答】解：A、 ，故原式不正确；

B、 ，故原式不正确；

C、3x与2y不是同类项，不能合并，故原式不正确；

D、 ，正确；

故答案为：D.

【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断A、B、C；括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘，据此即可判断D.

【解析】【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

【解答】因为要了解初中的视力情况范围较大、难度较大，所以应采取抽样调查的方法比较合适，
本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析，
故只有D符合实际并具有普遍性，
故选：D．

【点评】本题考查了调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析，难度适中．

【解析】【解答】解：由数轴可知，a<-2<1<b<2，

∴-2<-b<-1，2<-a<3，

∴a<-b<b<-a， ， ， ，
故A选项符合题意；B、C、D选项不符合题意.

故答案为：A.

【分析】由数轴可知：a<-2<1<b<2，求出-a、-b的范围，据此判断.

【解析】【解答】A.若 ，当a≠0时， ，故不一定正确；

B.若 ，则 ，则 ，正确；

C.若 ，则 ，则 ，正确；

D.若 ，则 ，则 ，正确；

故答案为：A.

【分析】等式的性质①：等式的两边同时加上或减去同一个整式，等式仍成立；等式性质②：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍成立；据此逐一分析判断即可.

【解析】【解答】解：设这段公路的长是x米，则

故答案为：B

【分析】设这段公路的长是x米， 根据“ 如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵"可得树苗总数有棵；根据“ 如果每隔6米栽1棵 ”可得树苗总数有，利用树苗总数不变列出方程即可.

【解析】【解答】解：当点D在点B的右侧时，

∵ ，

∴AB=BD，

∵点C为线段AB的中点，

∴BC= ，

∵ ，

∴ ，

∴BD=4，

∴AB=4cm；

当点D在点B的左侧时，

∵ ，

∴AD= ，

∵点C为线段AB的中点，

∴AC=BC= ，

∵ ，

∴ - =6，

∴AB=36cm，

故答案为：C.

【分析】分两种情况：①当点D在点B的右侧时，②当点D在点B的左侧时，根据线段的中点及线段的和差分别求解即可.

【解析】【解答】解：

平分

故答案为：B

【分析】由平角的定义可得∠BON=90°-∠AOM，由角平分线的定义可得∠MOC=∠BOC=∠MOB，从而得出继而得出结论.

【解析】【解答】解：如果收入20元记作+20元，那么支出10元记作-10元，

故答案为：-10.

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负数表示.

【解析】【解答】解：∵这个单项式中要含有字母x、y，且次数是3，

∴这个单项式可以是 （答案不唯一）.

故答案为： （答案不唯一）.

【分析】单项式的次数：指的是单项式中各个字母指数的和，据此填空即可.

【解析】【解答】解：∵关于x的方程 的解是 ，

∴将 代入 得： ，即 .

∴ .

故答案为：5.

【分析】将代入 中可得，再将原式化为，然后代入计算即可.

【解析】【解答】解：设该型号彩电的进价为每台x元，由题意得 ，

解得x=4000，

故答案为：4000.

【分析】设该型号彩电的进价为每台x元，根据售价=进价×（1+利润率）=标价×折扣，列出方程并解之即可.

【解析】【解答】解：∵将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，

∠GAD=∠EAB=90°，

， ，

∴

∴

故答案为：23º10′

【分析】由正方形的性质可得∠FAC=∠GAD=∠EAB=90°，从而求出∠DAF、∠EAC的度数，根据∠DAE=∠DAF+∠EAC-90°计算即的结论.

【解析】【解答】解：观察以下算式：，

1=1=12，

1+3=4=22，

1+3+5=9=32，

1+3+5+7=16=42，

1+3+5+7+9=25=52，

发现规律：

1+3+5+7+9+…+2n-1=n2.

∴1+3+5+7+9+…+999=5002，

1+3+5+7+9+…+2021=10112，

∴ 10112-5002=772121.

故答案为：772121.

【分析】观察已知等式可得规律1+3+5+7+9+…+2n-1=n2，由于（1+3+5+7+9+…+2021）-（1+3+5+7+9+…+999），利用规律计算即可.

【解析】【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可；
（2）先计算乘方与乘法，再计算加减即可.

【解析】【分析】(1)按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行解答即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行解答即可；

【解析】【解答】(1)解：当选择①②时，

∵ 是多项式，不是单项式，

∴挑选的两个多项式不能是①②；

当选择①③时，

∵ 是单项式，

∴挑选的两个多项式可以是①③；

当选择②③时，

∵ 是单项式，

∴挑选的两个多项式可以是②③，

综上所述，你挑选的两个多项式是①③或②③；

【分析】（1） ①③或②③；
（2）将①+③或②+③，利用去括号、合并同类项计算结果，即可验证.

【解析】【分析】（1）利用B类人数除以其百分比即得七年级（1）班参加竞赛活动的人数；
（2）先求出C类的百分比乘以360°即得结论；
（3）先求出A男生人数，C类女生人数 ，然后补图即可.   

【解析】【分析】 由，，可得 或-3， 或-5，根据a＞b可确定a=3，b=-5或a=-3，b=-5，然后分别计算即可.

【解析】【分析】（1）按顺时针数，以OA为边共3个，以OD为边共3个，以OC为边共2个，以OE为边共1个；
（2） 由角平分线的定义得，从而得，利用平角的定义求出=70°，即得∠COE=∠BOE，即得结论.  

【解析】【分析】（1）设女生有x人，则男生有(2x-24)人，根据“七年（2）班共有学生45人”列出方程并求解即可；
（2）设分配y名学生搬运桌子，则有（45-y）名学生搬运椅子， 根据“ 一张桌子配两把椅子 ”列出方程并求解即可.   

【解析】【分析】（1）设点P表示的数是x，可得PA=x=2，PB=5-x，根据PA=PB列出方程，求出x值即可；
（2）设点P表示的数是m， 分两种情况：①当点P在点A左侧时，②当点P在点B右侧时，根据PA+
PB=15分别列出方程并解之即可；
（3）设出发t秒时点P到A、B两点的距离相等， 可得点P、A、B表示的数分别为 、 、 .首先排除当点P在点A右侧不成立；当点P在点A左侧时，有两种情况：点AB重合或点P在AB两点的中间，由PA=PB分别列出方程并解答即可.