贵州省遵义市七年级上学期期末数学试卷含解析

 七年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1．在-2.5，-2，0，1.5这几个数中，最小的数是（　　） 

A．-2.5 B．-2 C．0 D．1.5

2．下列四个选项中，不是正方体展开图形的是（　　）  

A． B．

C． D．

3．下列计算正确的是（　　） 

A． B．

C． D．

4．若 是关于x的方程 的解，则m的值是（　　） 

A．1 B．-1 C． D．

5．下列等式变形正确的是（　　） 

A．若 ，则  B．若 ，则

C．若 ，则  D．若 ，则

6．如图,将一块三角形木板截去一部分后,发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大,能正确解释这一现象的数学知识是（　　） 

A．两直线相交只有一个交点 B．两点确定一条直线

C．经过一点有无数条直线 D．两点之间,线段最短

7．若 、 为有理数， ， ，且 ，那么 ， ， ， 的大小关系是（　　） 

A． B．

C． D．

8．解一元一次方程： ，下列去分母的过程正确的是（　　）  

A．2(2x-1）-x+2=1 B．(2x-1）-（x+2）=1

C．2(2x-1）-x+2=6 D．2(2x-1）-（x+2）=6

9．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若 ，则 等于（　　） 

A． B． C． D．

10．如果代数式 的值是5，那么 的值为（　　） 

A．-2 B．2 C．1 D．-3

11．某商场把一个双肩包按进价提高30%标价，然后按八折出售，这样商场每卖出一个书包仍可盈利10元.设每个双肩书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程正确的是（　　） 

A． B．

C． D．

12．在数轴上，点M、N分别表示数m，n.则点M、N之间的距离为 .已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d.且 ，则线段 的长度为（　　） 

A．4.5 B．1.5 C．6.5或1.5 D．4.5或1.5

二、填空题

13．2021年贵州省禁毒微信订阅人数约48万人，将48万用科学记数法表示应为　         　.

14．已知关于x，y的多项式 不含三次项，则a的值为　     　.

15．有理数 ， ， 在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简 　     　. 

16．观察下列表格中的每组数，根据规律得出 的值为　     　. 

三、解答题

17．计算

（1）

（2）

18．解下列方程

（1）

（2）

19．先化简，再求值： ，其中 . 

20．某校七年级三个班级的学生在植树节当天义务植树.一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的3倍少20棵，三班植树的棵数比二班的一半多15棵.

（1）求三个班共植树多少棵（用含 的式子表示）； 

（2）当 时，求二班比三班多植多少棵？ 

21．如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形花坛，若圆的半径为 ，广场长为 ，宽为 . 

（1）列式表示广场空地的面积；

（2）若广场的长为 ，宽为 ，圆形花坛的半径为 ，求广场空地的面积（计算结果保留 ）. 

22．如图，已知 平分 平分 . 

（1）求 的度数. 

（2）求 的度数. 

23．已知线段 和线段 ，作线段 并延长线段 至点C，使 ，延长 至点D，使点B是 的中点. 

（1）用尺规作出图形，并标出相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若 ，求 的长. 

24．已知数轴上两点A，B对应的数分别是 ，4，P、M、N为数轴上的三个动点，点M从B点出发速度为每秒2个单位，点N从A点出发速度为M点的2倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位. 

（1）线段 之间的距离为　     　个单位长度. 

（2）若点M向左运动，同时点N向右运动，求多长时间点M与点N相遇？

（3）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？

答案解析部分

【解析】【解答】解：∵ ，

∴

在-2.5，-2，0，1.5这几个数中，最小的数是-2.5

故答案为：A

【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小.据此判断即可.

【解析】【解答】正方体共有11种表面展开图，

B、C、D能围成正方体；

A、不能，折叠后有两个面重合，不能折成正方体．

故答案为：A．

【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解答，中间四联方，上下各一个，可以围成正方体．

【解析】【解答】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；

B. 与 不能合并，故该选项不正确，不符合题意；

C. 与 不能合并，故该选项不正确，不符合题意；

D. ，故该选项正确，符合题意；

故答案为：D

【分析】合并同类项，即是将系数相加减，字母及字母的指数不变，据此分别计算再判断即可.

【解析】【解答】解：把x=-1代入方程，可得：2×（-1）-3=6m-（-1），

解得：m=-1，

故答案为：B.

【分析】把x=-1代入方程中即可求出m值.

【解析】【解答】解：A. 若 ，则 ，故该选项不正确，不符合题意；

B. 若 ，且 ，则 ，故该选项不正确，不符合题意；

C. 若 ，且 ，则 ，故该选项不正确，不符合题意；

D. 若 ，则 ，故该选项正确，符合题意；

故答案为：D

【分析】等式的性质①：等式的两边同时加上或减去同一个整式，等式仍成立；等式性质②：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍成立；据此逐一分析判断即可.

【解析】【解答】将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能符合题意解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短，

故答案为：D．

【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短求解即可。

【解析】【解答】解：∵ ， ，且 ，

∴ ， ， ，

∴ ，

∴ .

故答案为：C.

【分析】 由 ， ，且 ，可得 ， ， ，从而得出
据此即可得解.

【解析】【解答】解： ，去分母得到 ，

故答案为：D.

【分析】根据方程去分母的方法进行求解即可。

【解析】【解答】解：∵

∴

∵

∴

故答案为：B.

【分析】先求出 从而得出 =45°.

【解析】【解答】解：∵ =5，

∴ ，

∴ ，

∴ =1-3=-2，

故答案为：A.

【分析】由题意得，即得，然后整体代入计算即可.

【解析】【解答】解：根据题意得：（1+30%）x•80%﹣x＝10，

故答案为：B.

【分析】根据售价-进价=利润列出方程即可.

【解析】【解答】解：①如图，当 在 点的右侧时，

，

②如图，当 在 点的左侧时，

，

综上所述，线段 的长度为6.5或1.5

故答案为：C

【分析】分两种情况：①如图，当 在 点的右侧时，②如图，当 在 点的左侧时，据此分别解答即可.

【解析】【解答】解：48万=480000，将 的绝对值大于 表示成 的形式

，

表示成

故答案为： .

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此解答即可.

【解析】【解答】解：∵

多项式 不含三次项，

∴

解得

故答案为：-5

【分析】由于多项式不含三次项，可得三次项系数和为0，据此解答即可.

【解析】【解答】根据题意得： ，且

∴ ， ，

∴

故答案为：-3b.

【分析】由数轴可得 ，且 ，从而求出 ， ， ，然后根据绝对值的性质进行化简即可.

【解析】【解答】解：根据题意可知：第一列第n组数是：4+2n，

第二列第n组数是：（n+2）2-1，

第三列第n组数是：（n+2）2+1，

所以4+2n=24，

所以n=10，

所以a=（n+2）2-1=144-1=143，

b=143+2=145.

所以a+b=143+145=288，

故答案为：288.

【分析】观察每一列的数据，可得规律第一列第n组数是4+2n，第二列第n组数是（n+2）2-1，

第三列第n组数是（n+2）2+1，由此可得4+2n=24，从而求出n值，继而求出a、b值即可.

【解析】【分析】（1）利用有理数的加减混合运算计算即可；
（2）先计算乘方与绝对值，再利用乘法分配律进行计算，最后计算加减即可.

【解析】【分析】（1）利用去括号、移项合并、系数化为1进行解方程即可；
（2）利用去分母、去括号、移项合并、系数化为1进行解方程即可；

【解析】【分析】先利用去括号、合并同类项将原式化简，再利用绝对值及偶次幂的非负性求出x、y的值，然后代入计算即可.

【解析】【分析】（1） 由二班植树的棵数比一班的3倍少20棵得二班植树的棵数为（3a－20）棵，由三班植树的棵数比二班的一半多15棵可得三班植树的棵数为［ (3a－20)+15］棵，然后将三班相加即可；
（2）先求出二班比三班多植的棵数，再将a值代入计算即可.

【解析】【分析】（1）根据广场空地的面积=长方形的面积-半径为r的圆的的面积即可求解；
（2） 将x＝800，y＝300，r＝30代入（1）式子计算即可.

【解析】【分析】（1）由角平分线的定义可得 ∠AOC ＝2∠AOB，据此即得结论；
（2）先求出∠COE＝∠AOE－∠AOC=80°， 由角平分线的定义可得∠DOE＝ ∠AOE ＝70°， 利用∠COD＝∠COE－∠DOE即可求解.

【解析】【分析】（1）根据题意画出图形即可；
（2）由a值先求出BC，再由线段的中点求出BD，根据AD=BD-AB即可求解.

【解析】【解答】(1)解：AB=4-(-10)=14，

故答案为：14；

【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式求解即可；
（2）设运动时间为t秒时，根据点M移动的距离+点N移动的距离=AB=14，列出方程并解之即可；
（3）分两种情况：①点P在AB之间，②点M、N在点P的右侧时，据此分别列出方程并解之即可.