贵州省毕节市七年级上学期期末数学试卷含解析

 七年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1．如图，用黑板擦擦黑板时，留下的痕迹是（　　） 

A．点 B．线 C．面 D．体

2．方程 的解是（　　） 

A． B． C． D．

3．为了反映今天的气温变化情况，你认为选择哪种统计图最恰当（　　） 

A．频数直方图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图

4．一种纪念邮票，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是（　　）  

A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×104

5．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）. 

A． B． C． D．

6．一个多项式与 的和是 ，则这个多项式为(　　)  

A． B．

C． D．

7．下列各对数中，互为相反数的是（　　） 

A． 和  B． 和

C． 和  D． 和

8．如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（　　） 

A． B．

C． D．

9．十边形中过其中一个顶点有（　　）条对角线. 

A．7 B．8 C．9 D．10

10．一个圆中有三个扇形甲、乙、丙，其中甲、乙所占总面积的百分比如图所示，那么扇形丙的圆心角是（　　） 

A．30º B． C． D．

11．为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法运用的数学知识是（　　） 

A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短

C．射线只有一个端点 D．过一点有无数条直线

12．钟表10点30分时，时针与分针所成的角是（　　） 

A． B． C． D．

13．下列调查中，最适合采用普查方式的是（　　） 

A．调查某品牌电视的使用寿命

B．调查毕节市元旦当天进出主城区的车流量

C．调查我校七（1）班新冠核酸检查结果

D．调查某批次烟花爆竹的燃放效果

14．已知 ，则 的值是（　　） 

A．-1 B．1 C．2 D．3

15．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑥个图形中小圆圈的个数为（　　） 

A．31 B．46 C．64 D．85

二、填空题

16．2021的相反数的绝对值是　     　.

17．数轴上点A表示的有理数是 ，那么到点A的距离为10的点表示的数是　     　.

18．如果 与 是同类项，则 　     　. 

19．已知 ，则 的值是　     　. 

20．若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图如图所示则组成这个几何体的小正方体最多为　     　个．

三、解答题

21．计算：

（1） .

（2） .

22．解下列方程：

（1）

（2）

23．先化简，再求值： ，其中 ， . 

24．以45千克为七年级学生的标准体重测量7名学生的体重，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如下表：

（1）最接近标准体重的是学生　     　（填序号）.

（2）最大体重与最小体重相差　     　千克.

（3）求7名学生的平均体重.

25．如图，点C是线段AB上一点，M、N分别是AB、CB的中点， ， . 

（1）求CM的长；

（2）求MN的长.

26．七星关区和大方两地相距60千米，甲从七星关区出发，每小时行14千米，乙从大方出发，每小时行16千米.

（1）若甲、乙两人同时出发相向而行，则经过多少小时两人相遇？

（2）若甲、乙两人同时出发相向而行，则经过多少小时两人相距15千米？

27．如图，点O为直线AB上一点， ，OD平分 .

（1）求 的度数：

（2）作射线OE，使 ，求 的度数.

答案解析部分

【解析】【解答】解：黑板擦属于体，但留下的痕迹是表现在平面上而不是空间的，所以是面.

故答案为：C.

【分析】用黑板擦擦黑板时，留下的痕迹是表现在平面上的，据此判断.

【解析】【解答】解：将x系数化为1得：x=﹣3，

解得：x=﹣3.

故答案为：B.

【分析】给方程两边同时除以-2即可得到x的值.

【解析】【解答】解：如果想反映一天的气温变化，选择折线统计图合适.

故答案为：D.

【分析】扇形统计图表示的是部分在整体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.

【解析】【解答】12050000=1.205×107

故答案为：A.

【分析】根据科学记数法的表示方法即可求解.

【解析】【解答】解：∵|-0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|-3.6|.

∴从轻重的角度看，最接近标准的是：D.

故答案为：D.

【分析】首先分别求出各个选项中数字的绝对值，然后找出绝对值最小的即可.

【解析】【解答】∵一个多项式与 的和是 ，

∴这个多项式为：（3a-2）-（a2-2a+1）=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3，

故答案为：B.

【分析】根据加数=和-另一个加数可知这个多项式为：（3a-2）-（a2-2a+1），根据整式的加减法法则，去括号、合并同类项即可得出答案．

【解析】【解答】解：A：-（+1）=-1和+（-1）=-1，不互为相反数，故不符合题意；

B：-（-1）=1和+（-1）=-1，互为相反数，故符合题意；

C： -（+1）=-1和-1不互为相反数，故不符合题意；

D：+（-1）=-1和-1不互为相反数，故不符合题意；

故答案为：B.

【分析】去括号可得-(+1)=-1，+(-1)=-1，-(-1)=1，+(-1)=-1，然后结合相反数的概念进行判断.

【解析】【解答】解：由“相间Z端是对面”可知A、D不符合题意，而C折叠后，圆形在前面，正方形在上面，则三角形的面在右面，与原图不符，

只有B折叠后符合.

故答案为：B.

【分析】观察图形可知，带图案的三个面一定有一个公共顶点，然后根据三个带有图案的面之间的位置关系进行判断.

【解析】【解答】解：十边形中过其中一个顶点有10-3=7条对角线.

故答案为：A.

【分析】n边形过其中一个顶点共有（n-3）条对角线，据此解答.

【解析】【解答】解：1-（0.5+0.2）=0.3，

360°×0.3=108°.

故答案为：B.

【分析】根据百分比之和为1求出丙所占的比例，然后乘以360°即可.

【解析】【解答】解：由题意可得： 运用的数学知识是两点确定一条直线.

故答案为：A.

【分析】根据两点确定一条直线的知识进行解答.

【解析】【解答】解：10点30分时的时针和分针相距的份数是4.5，

10点30分时的时针和分针所成的角的度数为30°×4.5=135°.

故答案为：B.

【分析】易得10点30分时的时针和分针相距的份数是4.5，然后根据一大格为30°进行计算.

【解析】【解答】解：A、D中为出售的产品，适合抽样调查；不符合要求；

B中元旦的车流量较大，适合抽样调查；不符合要求；

C中新冠核酸检查关乎每个人的身心健康，适合普查，符合要求；

故答案为：C.

【分析】抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.

【解析】【解答】解：∵（a－1）2＋｜b＋2｜＝0，

∴a－1＝0，b＋2＝0，

∴a＝1，b＝－2，

∴（1－2）2022＝1，

故答案为：B.

【分析】根据偶次幂的非负性以及绝对值的非负性，由两个非负数的和为0，则每一个数都为0可得a-1＝0，b+2＝0，求出a、b的值，然后根据有理数的加法以及乘方法则进行计算.

【解析】【解答】解：通过观察，得到小圆圈的个数分别是：

第①个图形小圆圈个数为： +12＝4，

第②个图形小圆圈个数为： +22＝10，

第③个图形小圆圈个数为： +32＝19，

第④个图形小圆圈个数为： +42＝31，

…，

所以第n个图形小圆圈个数为： +n2，

第⑥个图形小圆圈个数为 +62＝64；

故答案为：C.

【分析】由图形可得：第①个图形小圆圈个数为：+12＝4，第②个图形小圆圈个数为：+22＝10，第③个图形小圆圈个数为：+32＝19，第④个图形小圆圈个数为：+42＝31，推出第n个图形小圆圈个数，据此计算.

【解析】【解答】解：2021的相反数为-2021，

所以2021的相反数的绝对值为 ，

故答案为：2021.

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得2021的相反数为-2021，然后根据一个负数的绝对值等于其相反数即可得出答案.

【解析】【解答】解：到点A的距离为10的点表示的数是-5+10=5或-5-10=-15.

故答案为：-15或5.

【分析】若该点在点A左侧，则该点表示的数为-5-10；若该点在点A右侧，则该点表示的数为-5+10，据此解答.

【解析】【解答】解：有题意得m+1=3，2n=4，

解得m=2，n=2，

∴m-n=2-2=0.

故答案为：0.

【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可得m+1=3，2n=4，求出m、n的值，然后根据有理数的减法法则进行计算.

【解析】【解答】解：∵ ，

∴ ，

∴ = ，

故答案为：1.

【分析】由已知条件可得a+3b=4，将待求式变形为3(a+3b)-11，据此计算.

【解析】【解答】解：底层正方体最多有4个正方体，第二层最多有1个正方体，所以组成这个几何体的小正方体的个数最多有5个．

故答案是：5．

【分析】先求出底层正方体最多有4个正方体，第二层最多有1个正方体，再求解即可。

【解析】【分析】（1）先计算乘方及绝对值部分，然后根据有理数的加法法则进行计算；
（2）首先对括号中的式子进行通分，同时计算乘方及将带分数化为假分数，再将除法化为乘法，计算乘法，最后计算加法即可.

【解析】【分析】（1）先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1；
（2）先去分母（两边同时乘以12，右边的1也要乘以12，不能漏乘），再去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1.

 

【解析】【分析】先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后合并同类项化简，最后将x、y的值代入化简后的式子中进行计算即可.

【解析】【解答】解：（1）由表格可知，4号学生的体重与标准体重之差的绝对值最小，

∴最接近标准体重的是4号学生.

故答案为：4号；

（2）由表格可知最高体重是第7名学生，最低体重是第1名学生，

∴体重之差为：6-（-5）=11（千克）

故答案为：11；

【分析】（1）由表格可知，4号学生的体重与标准体重之差的绝对值最小，据此解答；
（2）由表格可知最大体重是第7名学生，最小体重是第1名学生，再求差即可；
（3）计算出7名学生的体重与标准体重之差的和，然后除以7，再加上标准体重即为平均体重.

【解析】【分析】（1）根据中点的概念可得BC＝2NB＝12cm，则AB＝AC+BC＝22cm，根据中点的概念可得BM＝AM＝AB＝11cm，然后根据CM＝AM-AC进行计算；
（2）由（1）得BM＝11cm，根据MN＝BM-NB计算即可.

【解析】【分析】（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，根据两人x小时行走的路程之和为60千米列出方程，求解即可；
（2）设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距15千米，①当两人没有相遇他们相距15千米，根据两人y小时行走的路程+15=60列出方程，求解即可；②当两人已经相遇他们相距15千米，根据两人y小时行走的路程=60+15列出方程，求解即可.

【解析】【分析】（1）根据邻补角的性质可得∠AOC＝180°﹣∠BOC＝140°，然后根据角平分线的概念进行计算；
（2）①当射线OE在AB上方时，∠BOE＝∠COE，根据∠BOE+∠COE＝∠BOC可得∠COE的度数；②当射线OE在AB下方时，∠BOE＝∠COE，根据∠COE-∠BOE＝∠BOC可得∠COE的度数.