2022年江苏省睢宁县九年级数学线上学习调研试卷（5月）(word版含答案)

2022年江苏省睢宁县九年级数学线上学习调研试卷（5月）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1． 等于（　　）

A．3 B．﹣3 C． D．±3

2．下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（　　）

A．2a2﹣a2＝2 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2

C．（﹣a3b）2＝a6b2 D．（2a+3）（a﹣2）＝2a2﹣6

4．如图所示的几何体的俯视图是（　　）

A． B． C． D．

5．一只不透明的袋子中装有若干个白球和红球，共计20个，这些球除颜色外都相同．将球搅匀，每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、再搅匀、再摸球，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.3，由此可估计袋子中红球的个数约为（　　）

A．6 B．14 C．5 D．20

6．如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=84°，则∠AOC的度数是（       ）

A．45° B．28° C．56° D．60°

7．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，BC＝8，tan∠ACB＝3，AD⊥BC于D，若将△ADC绕点D逆时针方向旋转得到△FDE，当点E恰好落在AC上，连接AF．则AF的长为（  ）

A． B． C． D．4

8．如图，点A，B的坐标分别为A(3，0)、B(0，3)，点C为坐标平面内的一点，且BC=2，点M为线段的中点，连接，则的最大值为（       ）

A． B． C． D．2

二、填空题

9．方程组的解是____．

10．分解因式：4x2﹣6x＝ ____________ ．

11．纳秒（ns）是非常小的时间单位，1ns＝10﹣9s，用科学记数法表示50ns是___________．

12．若A(2，6)与B(-3，a)都是正比例函数y=kx图象上的点，则a的值是______．

13．用半径为15cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为__________ cm.

14．已知关于x的方程x2+kx+9＝0有两个相等的实数根，则k的值是 ____．

15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinB的值是_______．

16．当x取任意实数时，二次函数 y=x2－(2m+1)x+m2的值始终为正数，则m的取值范围是__.

17．如图，反比例函数的图象经过菱形OABD的顶点A和边BD的一点C，且，若点D的坐标为（8，0），则k的值为 _____．

18．如图，在平面直角坐标系中，点 A（-2，3），点 B 在 x 轴负半轴，AO=AB，点 M 为△OAB的重心，若将△OAB绕着点 O 顺时针旋转 90°，则旋转后三角形的重心的坐标为__________．

三、解答题

19．计算：

(1)

(2)

20．解方程（组）

(1)解方程：

(2)解不等式组：．

21．疫情期间，很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召，开展线上教学活动．为了解学生上网课使用的设备类型，某校从“电脑、手机、电视、其它”四种设备类型对学生做了一次抽样调查．调查结果显示，每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种，现将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)补全条形统计图；

(2)若该校共有1200 名学生，估计全校用手机上网课的学生共有         名；

(3)在上网课时，老师在A、B、C、 D四位同学中随机抽取一名学生回答问题，求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率（用画树状图或列表的方法）．

22．如图，在矩形ABCD中，AB＞AD，点M在DC上，连接AM，AM＝AB．

(1)过点B作BN⊥AM，垂足为N（要求：尺规作图，不写作法和结论，保留作图痕迹）；

(2)根据（1）中作图，求证：MN＝MC．

23．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，剩余2辆车无人乘坐；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？

24．如图为某中学的学校门口“测温箱”截面示意图，身高1.77米的小聪在地面上的线段MN之间时能显示出额头温度．当他在地面M处时,额头在B处测得A的仰角为45°；当他在地面N处时，额头在C处测得A的仰角为60°．如果测温箱顶部A处距地面的高度AD为3.5米，求B、C两点的距离．（结果保留一位小数）（参考数据：≈1.73，≈1.41）

25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与AC交于点E，连接DE并延长交BC的延长线于点F，且BF＝BD．

(1)求证：AC为⊙O的切线；

(2)若CF＝1，tan∠EDB＝2，求⊙O的半径．

26．某地突发新冠肺炎疫情，医用防护面罩紧缺。某小型医用防护面罩加工厂迅速组织甲组员工加工，甲组在加工过程中因机器故障暂停一会，然后以原来的工作效率继续加工。由于时间紧任务重，负责人立即召集乙组员工也加入工作，直到完成加工任务．设甲组加工时间t（分钟），甲组加工医用防护面罩的数量为y甲（个），乙组加工用防护面罩的数量为y乙（个），其函数图像如图所示．

(1)求y乙与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；

(2)求a的值，并说明a的实际意义；

(3)甲组加工多长时间时，两组加工医用防护面罩的总数为480个？

27．如图，在矩形ABCD中，AD=10，点E是AD上一点，且AE=m（m是常数），作△BAE关于直线BE的对称△BFE，延长EF交直线BC于点G.

(1)求证：EG=BG；

(2)若m=2．

①当AB=6时，问点G是否与点C重合，并说明理由；

②当直线BF经过点D时，直接写出AB的长．

28．在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y  x2 4x  3 与 x 轴相交于 A、B（点 A 在点 B 的左边），与 y 轴相交于 C.

(1)求直线 BC 的表达式；

(2)垂直于 y 轴的直线 l 与抛物线相交于点 P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线 BC 交于点M（x3，y3），且x3＜x2＜x1，请结合函数图像，求x1+x2+x3的取值范围；

(3)若直线 ∥BC，当点B关于的对称点落在抛物线上时，求直线 的解析式.

参考答案：

1．A

2．D

3．C

4．D

5．B

6．C

7．B

8．A

9．

10．

11．

12．

13．5

14．±6

15．##0.6

16．m＜-## m＜-0.25

17．3

18．（1，2）

19．(1)

(2)

20．(1)

(2)

21．(1)见解析

(2)360

(3)

22．(1)见解析

(2)见解析

23．共有39人，15辆车．

24．0.7米

25．(1)见解析

(2)

26．(1)y乙=12t-600（5≤t≤8）；

(2)a的值是280，实际意义是：当甲加工80分钟，一共加工了280个医用防护面罩；

(3)70分钟

27．(1)点G是与点C重合，见详解；

(2)①见详解，②

28．(1)y=-x+3

(2)x1+x2+x3＜4．

(3)