2022年江苏省江阴市中考5月调研数学试卷(word版无答案)

2022年春学期江阴市初三调研考试

                    数学试题                     2022.05

本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分150分．

注意事项： 

1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，

并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．

2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选

涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的

位置，在其他位置答题一律无效．

3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确

的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）

1．－3的相反数是……………………………………………………………………………………………（ ▲ ）

A．3     B．    C．－     D．－3

2．函数y＝中，自变量x的取值范围是……………………………………………………………（ ▲ ）

A．x≥1    B．x≠1    C．x≤1     D．x＞1

3．下列运算中，正确的是…………………………………………………………………………………（ ▲ ）

A．x2＋x3＝x5      B．x2·x3＝x6        C．x3÷x2＝x（x≠0）  D．(x2)3＝x5

4．北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．下列各届冬奥会会徽部分图案中，是中心对称图形的是……………………………………………………………………………………（ ▲ ）

5．已知x＝1是方程x＋2a＝－1的解，那么a的值是…………………………………………………（ ▲ ）

A．2 B．1 C．0 D．－1

6．某商店连续5天销售口罩的盒数分别为9，11，13，12，11，关于这组数据，以下结论正确的是…………………………………………………………………………………………………………（ ▲ ）

A．众数是11 B．平均数是11 C．中位数是12 D．方差是

7．已知A（－2，3）和点B（a，6）在同一反比例函数图像上，则a的值为………………………（ ▲ ）

A．1 B．－1 C．－6 D．－

8． 添加下列一个条件，能使□ABCD成为菱形的是………………………………………………………（ ▲ ）

A．AB＝CD B．AC＝BD C．∠BAD＝90° D．AB＝BC

9．如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是…………………………………………………………………………………………………（ ▲ ）

   A．2    B．3      C．6        D．4

10．如图，半径为1的⊙O的圆心在坐标原点，P为直线y＝－x＋2上一点，过点P作⊙O的切线，切点为A，连接OA，OP．下列结论：①当△OAP为等腰直角三角形时，点P坐标为（1，1）；②当∠AOP＝60°时，点P坐标为（2，0）；③△OAP面积最小值为；④∠APO≤45°．其中正确的有…（ ▲ ）

A．4个       B．3个      C．2个       D．1个

（第10题）                                

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，其中第18题第一空1分，第二空2分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）

11．分解因式：m－9＝      ▲       ．

12．2021年3月23日下午，“天宫课堂”时隔3个月后再度开课，中国航天员再次进行太空授课，此时空

间站距离地球约370 000米．数据370 000用科学记数法表示为     ▲     ．

13．正六边形的一个内角的度数为     ▲    ．

14．已知底面圆半径为1cm的圆锥的侧面积为3πcm2，则圆锥的母线长为     ▲    cm．

15．请写一个函数表达式，使其图像经过点（－1，4），且函数值随自变量的增大而减小：     ▲    ．

18．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上异于A、B的点，点E、F分别在AC、BC上且AE＝BF，已知AB＝6，EF＝4，若取EF中点G，连接CG，则CG的长为     ▲    ，AE的最小值为    ▲    ．

三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题满分8分）计算：

（1）2＋│－1│－(－π)；       （2）＋．

20．（本题满分8分）

（1）解方程：x2＋2x－3＝0；                      （2）解不等式组：

21．（本题满分10分）如图，在△ABC中，O为BC中点，BD∥AC，直线OD交AC于点E．

（1）求证：△BDO≌△CEO；

（2）若AC＝6，BD＝4，求AE的长．

22．（本题满分10分）国家航天局消息：北京时间2022年4月13日，搭载翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员的神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，圆满完成本次航天任务．某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计.将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：

（1）此次调查中接受调查的人数为     ▲    人；

（2）补全图1条形统计图；

（3）扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角的度数为     ▲    ；

（4）该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数

共多少人？

23．（本题满分10分）2022年3月，举世瞩目的北京冬奥会、冬残奥会胜利闭幕．以下是2022年北京冬奥运会会徽—冬梦、冬残奥会会徽—飞跃、冬奥会吉祥物—冰墩墩及冬残奥会吉祥物—雪容融的卡片，四张卡片分别用编号A，B，C，D来表示，这4张卡片背面完全相同，现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．

（1）从中任意抽取一个张卡片，恰好是“冬梦”的概率为     ▲    ；

（2）将A冬梦和C冰墩墩的组合或B飞跃和D雪容融的组合称为“一套”，小明和小红依次从中随机抽取一张卡片（不放回），请你用列表或画树状图的方法求他们抽到的两张卡片恰好一套的概率．

24．（本题满分10分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作∠CAD＝∠B，射线AD交BC于点D，作DE∥AC交AB于点E；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若AC＝2，BC＝3，则DE的长为   ▲   ．（如需画草图，请使用图2）

25．（本题满分10分）如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点D．

（1）判断△CBD的形状，并说明理由；

（2）若CD＝3OD，AD＝8，求⊙O的半径．

26．（本题满分10分）车厘子是一种季节性的高档水果，因其较高的营养成分和极佳的口感深受人们的喜爱．某超市进货时发现：车厘子批发价为50元/千克，若一次性购进不少于100千克时，则超过100千克的部分可打八折．

（1）直接写出超市购进120千克车厘子时付款     ▲    元；

（2）若超市3月10日一次性购进车厘子不少于60千克，销售完这批车厘子所获利润y（元）与购进的车厘子x（千克）之间的函数关系的图像如图中线段AB及射线BC所示．

①求出超市销售这批车厘子的价格；

②为回馈顾客，超市会拿出3月10日一次性进货量的，以50元/千克的价格优惠销售，求超市售完这批车厘子至少能获取多少利润．

27．（本题满分10分）已知二次函数y＝－x2＋bx＋c图像与x轴交于A（－1，0）和B，与y轴交于点C（0，3），D（m，0）为线段OB上一点，过D且垂直于x轴的直线交第一象限内的抛物线于点E，交线段BC于点F，连接BE．

（1）求二次函数表达式；

（2）若ED平分∠BEC，求D点坐标；

（3）如图2，点P（0，t）为y轴负半轴上一点，直线BP交直线DE于点G，在D从O向B移动的过程中，线段EG的长逐渐减小，求t的取值范围．

28．（本题满分10分）如图，边长为6的正方形ABCD中，E为AB中点，P为BC上一点（不与B、C重合），将△BPE沿直线PE翻折，点B落在B' 处，直线PB'交射线AD于点Q，连接EQ，设BP＝a．

（1）求证：∠PEQ＝90°；

（2）设的值为y，用含a的代数式表示y并求出y的最大值；

（3）若F为BC中点，设过点F且垂直于BC的直线被直角三角形PEQ截得的线段长为d，请直接写出d与a的关系式．