陕西省西安交大附中2022-2023学年七年级上学期线上学习学情调研数学试卷

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陕西省西安交大附中2022-2023学年七年级上学期线上学习学情调研数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的倒数是（    ）A． B． C．3 D．2．如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（    ）A． B．C． D．3．党的二十大报告指出，我国经济实力实现历史性跃升．从2012年到2021年，我国国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达百分之十八点五，提高七点二个百分点，稳居世界第二位．114万亿元可用科学记数法表示为（    ）A．元 B．元 C．元 D．元4．2022年1~6月，某品牌新能源汽车的月产量情况如图所示，则下列说法错误的是（    ）A．6月份产量最高 B．从3~6月份月产量逐渐增加C．4月份和1月份的产量相同 D．从2月到3月的月产量增长最快5．如图，的方向是北偏东，的方向是北偏西，若，则的方向是（  ）A．北偏西 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏东6．已知，那么（    ）A．8 B．7 C． D．7．已知关于的两个方程与，如果两个方程的解相同，那么的值为（    ）A． B．5 C．10 D．8．观察下图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，可知2022应标在（    ）　　　　　　　　A．第506个正方形右上角顶点处 B．第506个正方形右下角顶点处C．第506个正方形左上角顶点处 D．第506个正方形左下角顶点处二、填空题9．用一个平面去截一个几何体，截面形状是三角形，则这个几何体可能是______（填序号）．①正方体；②三棱柱；③圆柱；④圆锥．10．若，，则______．（填>、【分析】根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答案；【详解】∠1 = 18°18'= 18.3°> 18.18°故∠1 >∠2．故答案为：>．【点睛】本题考查了角的大小比较，度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题关键．11．1【分析】利用同类项定义可得，求出a，b代入计算即可．【详解】解：由题意得：，解得：，则，故答案为：1．【点睛】此题考查了同类项，解题的关键是掌握同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．12．6或10##10或6【分析】分点在线段上和点在线段的延长线上两种情况．【详解】解：∵cm，cm，当A、B、C的位置如图1所示时，∴cm；当A、B、C的位置如图2所示时，cm．故答案为：6或10．【点睛】本题考查两点间的距离，线段的和差，正确解题的关键是分类讨论．13．或##3或-1【分析】根据可得中有两个负数或没有负数，然后分情况讨论即可．【详解】解：∵，∴中有两个负数或没有负数，当中有两个负数时：；当中没有负数时，；∴n的值为或，故答案为：或．【点睛】本题考查了有理数乘除法以及绝对值的意义，读懂题意，运用分类讨论的思想解题是关键．14．35°##35度【分析】由折叠可得BE平分∠AEA'，CE平分∠DED'，再利用角的和差得到∠DED'=180°-128°+18°=70°，进而可得答案．【详解】解：由折叠可得BE平分∠AEA'，CE平分∠DED'，∵∠AEB=64°，∴∠AEA'=2∠AEB=128°，∵∠A'ED'=18°，∴∠DED'=180°-128°+18°=70°，∴∠DEC=×70°=35°．故答案为：35°．【点睛】本题考查角的计算，根据折叠的性质得到BE平分∠AEA'，CE平分∠DED'是解题关键．15．(1)；(2)．【分析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】（1）解：；（2）解：．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法运算定律的应用．16．(1)；(2)【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，计算即可；（2）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项，合并同类项，计算即可．【详解】（1）解：，去括号，得：，移项，合并同类项得：，系数化为“1”，得：；（2）解：，去分母，得：，去括号，得：，移项，合并同类项得：．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题关键．17．，．【分析】去括号合并同类项即可，最后把x与y的值代入即可求得代数式的值．【详解】解：，当，时，原式．【点睛】本题是整式加减的化简求值问题，注意去括号时括号前是“”时，去掉括号后，括号里的各项记得要变号，运用乘法分配律时不要出现漏乘的情况．18．(1)200(2)图形见解析(3)120名【分析】(1)用“无所谓”的人数除以其所占的百分比即可得到调查的总数；(2)总数减去A、B两种态度的人数即可得到C态度的人数，进而补全条形图；(3)求出抽样调查中持“赞成态度”的百分比，然后用家长总数乘以该百分比即可．【详解】（1）解：调查的家长总人数为：50÷25%=200(人)；（2）解：持赞成态度的学生家长有200-50-120=30(人)，条形统计图补全如下：（3）解：持“赞成态度”的百分比为：1-25%-60%=15%，持“赞成态度”的家长有：800×15%=120(人)．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19．(1)一个暖瓶30元，一个水杯8元(2)到甲家商场购买更合算，理由见解析【分析】（1）等量关系为：2×暖瓶单价+3×（38暖瓶单价）=84，据此建立方程求解即可；（2）甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和；乙商场付费：4×暖瓶单价水杯单价，由此即可得到答案．【详解】（1）解：设一个暖瓶x元，则一个水杯为元，根据题意得：，解得，∴，∴一个暖瓶30元，一个水杯8元答：一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）解：若单独到甲商场购买，则所需的钱数为：元；若单独到乙商场购买，则所需的钱数为：元；∵，∴到甲家商场购买更合算．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．20．(1)秒，此时平分，理由见解析(2)满足条件的t的值为5秒或115秒．【分析】（1）当平分时，求得，构建方程可求得的值；求得，，据此求解即可解决问题；（2）根据，分两种情况，构建方程即可解决问题．【详解】（1）解：旋转前，当平分时，，，秒， 结论：平分，理由：∵，，∴，∴平分；（2）解：，若平分，则，∴，∴，当停止时，平分，如图，∴，∵，∴，∴转过，则有，∴，综上所述，满足条件的t的值为5秒或115秒．【点睛】本题考查角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题．