甘肃省平凉市第七中学2021-2022学年九年级下学期二模数学试题(word版无答案)

2021—2022学年第二学期第二次模拟考试题（卷）

九年级  数学

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列各数中，最小的数是                                                   （     ）

  A.-5                B.               C.0                 D.

2.某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为(　　)

  A.        B.        C.         D.

3.将两个大小完全相同的杯子(甲)叠放在一起(乙)，则图乙中实物的俯视图是      （     ）

4.下列计算中，结果是a7的是                                                (　 　)

A. a3－a4         B. a3·a4                      C. a3＋a4              D. a3÷a4

5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是                          (     )

6.已知三角形的三边长为2，8，x，且x为偶数，则x的值是                     （     ）

  A.4             B.6                C.8                    D.10

A.30°   B.45°           C.40°              D.50°

8.如图，AB是⊙O的直径，AB=13，AC=5，则tan∠ADC=                             (     )

  A.         B.                C.                   D.

9.  把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线      (    )

A．   B．    C．    D．

10.如图⑴，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC-CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，PD的长为y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图⑵所示，当P运动5秒时，PD的长是（    ）

   A.1.2cm          B.1.5cm              C.1.8cm               D.2cm

二、填空题（每题4分，共32分）

11. 要使二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_   _

12.分解因式：=               .

13.若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数是          .

14. 已知函数y=是二次函数,则m=______________.

15.如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数 的图象上，则菱形的面积为        .

16.如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°,圆锥的侧面积为         .

17.在扇形纸片AOB中，∠AOB=90°，OA=4，将扇形纸片AOB按如图所示折叠，使对折后点A与点O重合，折痕为DE，则弧BE的长度为          .

18.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是              .

三、解答题（一）（共38分）

19. .（6分）计算：

20. （6分）先化简，再求值：，其中.

21. （8分）（1）已知：Rt△ABC，∠C＝90°，用尺规求作它的外接圆⊙O．

（2）已知; Rt△ABC中，AC=8,BC=6,求外接圆的面积

22.（8分）如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：≈1.414，≈1.732）.

23.（10分）某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球，这些球出书字外，其他完全相同，游戏规则是参加联欢会的50名同学，每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随即一次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次），若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游戏依次进行.

⑴用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率；

⑵估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目？

四、解答题（二）（共50分）

24.（8分）为养成学生课外阅读的习惯，各学校普遍开展了“我的梦 中国梦”课外阅读活动．某校为了解七年级1200名学生课外日阅读所用时间情况，从中随机抽查了部分同学，进行了相关统计，整理并绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表信息解答问题：

（1）表中          ，                  ;

（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；

（3）样本中，学生日阅读所用时间的中位数落在第          组；

（4）请估计该校七年级学生日阅读量不足1小时的人数．

25.（10分）如图，一次函数与y 轴交于点B（0，-2），与反比例函数的图象交于点A(3，1).

⑴求反比例函数和一次函数的表达式；

⑵如果点P是x轴上的一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标．

26.（10分)如图，四边形ABCD是矩形，点E在边BC上，四边形AEDF为菱形.

  ⑴求证：△ABE≌△DCE；

  ⑵当矩形ABCD的长BC和宽AB满足什么关系时，菱形AEDF为正方形？请说明理由.

27.（10分)如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AE⊥OC于点D，交BC于F，与过点B的直线交于点E，且BE=EF.

  ⑴求证：BE是⊙O的切线；

  ⑵若⊙O的半径为10，OD=6，求BE的长.

28.（12分）如图，抛物线交轴于点A(0，2)，交轴于点B（4，0）、C两点，点D为线段OB上的一个动点（不与O、B重合），过点D作DM⊥轴，交AB于点M，交抛物线于点N.

  ⑴求抛物线的解析式；

  ⑵连接AN和BN，当△ABN的面积最大时，求出点D的坐标及△ABN的最大面积；

  ⑶在平面内是否存在一点P，使得以点A，M，N，P为顶点，以AM为边的四边形是菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.