2022年甘肃省平凉市中考数学预测卷(word版无答案)

这是一份2022年甘肃省平凉市中考数学预测卷(word版无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1.－eq \f(1,3)的相反数是( ) A．3 B．－3 C．－eq \f(1,3) D．eq \f(1,3)
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.B． C．D．
3．不等式3x＋2≥5的解集是( )
A．x≥1 B．x≥eq \f(7,3) C．x≤1 D．x≤－1
4．数据－2，－1,0,1,2,4的中位数是( )
A．0B．0.5 C．1D．2
5．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65 000吨，将65 000用科学记数法表示为( )
A．6.5×10－4 B．6.5×104 C．－6.5×104 D．65×104
6．若△ABC∽△A′B′C′且eq \f(AB,A′B′)＝eq \f(3,4)，△ABC的周长为15 cm，则△A′B′C′的周长( )
A．18 cmB．20 cm C．eq \f(15,4) cmD．eq \f(80,3) cm
7．在平面直角坐标系中，若点P(m－2，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是( )
A．m＜－1 B．m＞2 C．－1＜m＜2 D．m＞－1
8．关于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋k＝0的根的情况是( )
A．有两个不相等实数根 B．有两个相等实数根
C．无实数根 D．不能确定
9．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC＝2，则EF的长度为( )
A.eq \f(1,2) B．1 C．eq \f(3,2)D．eq \r(3)
10．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3 cm，BC＝6 cm，动点P从点A开始沿AB向点B以1 cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2 cm/s的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是( )
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11．因式分解：xy2﹣4x＝ ．
12．在一个圆中，如果60°的圆心角所对弧长为6πcm，那么这个圆所对的半径为 cm．
13．若代数式﹣1的值为零，则x＝ ．
14．点P的坐标是（a，b），从﹣2，﹣1，1，2这四个数中任取一个数作为a的值，再从余下的三个数中任取一个数作b的值，则点P（a，b）在平面直角坐标系中第一象限内的概率是 ．
15．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝BC，∠ABC＝120°，AD为⊙O直径，AD＝8，那么AB的长为 ．
16．若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的边数是 ．
17．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC＝60°，则∠EFD的度数为 度．
18．每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2 018层的三角形个数为 .
（第15题图） （第17题图） （第18题图）
三．解答题（共38分）
19．(6分) 计算：（）﹣1－(π－1)0＋|1－ QUOTE ? 3|＋2cs30°
20．(6分)先化简，再求值：eq \f(x2－y2,x2－2xy＋y2)·eq \f(xy,x2＋xy)＋eq \f(x,x－y)，其中x＝1，y＝2.
21．(8分)如图，已知△ABC，∠C＝90°，AC＜BC.D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．
(1)用直尺和圆规，作出点D的位置(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)连接AD，若∠B＝37°，求∠CAD的度数．
22. （8分）如图是某飞机模型的示意图，其中AE为固定支架，机身CD可以绕点E旋转调节摆放角度．经测量，支架AE的长为30 cm，旋转点E到机头D的距离ED为40 cm，且支架AE与底座AB的夹角∠BAE＝70°.已知当ED与底座AB的夹角为30°时，模型摆放最稳定，求此时机头D到底座AB的距离．(结果精确到1 cm，参考数据：sin70°≈0.94，cs70°≈0.34，tan70°≈2.75， ≈1.73，底座厚度忽略不计)
23.(10分)小聪计划周末去平凉市博物馆参观，从小聪家到博物馆需要中途转车一次，从家到中转站台有A1，A2，A3，A4四路车，其中A1，A3是空调车，到了中转站台后有B1，B2，B3，B4四路车，其中B2是空调车．
(1)请用树状图或列表的方法表示小聪乘车的所有可能结果；
(2)求小聪乘坐的两趟车都是空调车(A1，A3，B2)的概率．
四．解答题（共52分）
24．(8分) 2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策都将有重大变化．某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为A，B，C，D四个等级，并对调查结果分析后绘制了如图所示不完整的统计图，请你根据图中提供的信息完成下列问题：
(1)求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整；
(2)求扇形统计图中的A等级对应的扇形圆心角的度数；
(3)已知该校有1 500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度达到A等级的学生有多少人？
25（10分）如图，一次函数y1＝﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y2＝图象的一个交点为M（﹣2，m）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当y2＞y1时，求x的取值范围；
（3）求点B到直线OM的距离．
26．(10分) 如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的点，eq \(AC,\s\up8(︵))=eq \(BC,\s\up8(︵))，弦CD交AB于点E.
(1)当PB是⊙O的切线时，求证：∠PBD＝∠DAB；
(2)求证：BC2－CE2＝CE·DE；
(3)若OA＝4，E是半径OA的中点，求线段DE的长．
27．(10分) （10）如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F.
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
28．(12分)如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点，
（1）（3分）求该抛物线的解析式；
（2）（4分）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，
使得△QAC 的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）（5分）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？
若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值．若没有，请说明理由．