人教版数学六年级下册第三单元《圆柱和圆锥》单元测试卷（拔高卷）

这是一份人教版数学六年级下册第三单元《圆柱和圆锥》单元测试卷（拔高卷），共13页。
【分层训练】人教版数学六年级下册第三单元《圆柱和圆锥》拔高卷一、我会填。（共10题；共30分）1. 一个圆柱的侧面展开是一个正方形，高为12.56厘米，底面半径是________厘米。2【解析】【分析】圆柱的侧面展开是正方形，那么圆柱的底面周长和高相等，所以底面周长就是12.56厘米，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径。【详解】12.56÷3.14÷2＝2（厘米）【点睛】关键是熟悉圆柱侧面展开图，掌握圆的周长公式。2. 一个圆柱的底面直径是4cm，高是5cm，它的侧面积是________平方厘米，表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。    ①. 62.8    ②. 87.92    ③. 62.8【解析】【分析】已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积，用公式：S＝πdh，据此列式解答； 要求圆柱的表面积，用公式：S＝πdh＋2π（d÷2）2，据此列式解答； 要求圆柱的体积，用公式：V＝π（d÷2）2h，据此列式解答。【详解】侧面积：3.14×4×5＝12.56×5＝62.8（平方厘米）表面积：3.14×（4÷2）2×2＋62.8＝3.14×4×2＋62.8＝12.56×2＋62.8＝25.12＋62.8＝87.92（平方厘米）体积：3.14×（4÷2）2×5＝3.14×4×5＝12.56×5＝62.8（立方厘米）【点睛】关键是掌握和灵活运用圆柱侧面积、表面积和体积公式。3. 一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是（          ）立方厘米。157.7536【解析】【分析】由一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，可求得底面积和高，然后用底面积乘高即可。【详解】圆柱的底面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）圆柱的高（即圆柱的底面周长）：3.14×2×2＝12.56（厘米）圆柱的体积：12.56×12.56＝157.7536（立方厘米）4. 一个圆锥的体积是75.36dm3，底面半径为3dm，它的高是________dm。8【解析】【分析】圆锥的体积＝底面积×高× ，高＝圆锥的体积×3÷底面积，底圆面积＝，由此根据公式计算即可。【详解】75.36×3÷（3.14×3²）＝226.08÷28.26＝8（dm）【点睛】此题主要考查学生对圆锥体积公式的灵活应用。5. 一个盛满水的圆柱形容器，高20厘米，将水全部倒入与它等底的圆锥形容器中，恰好装满，此时水面高________厘米。60【解析】【分析】圆柱与圆锥的等底即底面积相等，本题中圆柱的体积＝圆锥的体积即可得出圆柱的底面积×圆柱的高＝×圆锥的底面积×圆锥的高，进而得出圆柱的高＝×圆锥的高。【详解】20÷＝60（厘米），所以此时水面高60厘米。【点睛】圆柱的体积＝圆柱的底面积×圆柱的高，圆锥的体积＝×圆锥的底面积×圆锥的高。6. 一个圆柱体的体积是，高是，圆柱的底面积是（      ）；与它等底等高的圆锥的体积是（      ）。    ①. 1.5    ②. 1.5【解析】【分析】根据圆柱的体积公式，圆柱体积=底面积×高，用体积除以高即可求出底面积；与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱的，用圆柱体积乘即可求出圆锥体积。【详解】圆柱的底面积：4.5÷3=1.5（）圆锥的体积：4.5×=1.5（）【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，根据体积公式即可解答。7. 圆柱的侧面展开，得到一个（        ）形，把圆锥的侧面展开，得到一个（        ）。    ①. 长方形或正方形或平行四边    ②. 扇形【解析】【分析】圆柱侧面沿高展开可以得到长方形或正方形，沿侧面斜着展开可以得到平行四边形，圆锥的侧面沿母线展开可以得到一个扇形，据此填空。【详解】圆柱的侧面展开，得到一个长方形或正方形或平行四边形，把圆锥的侧面展开，得到一个扇形。【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的侧面展开图，当圆柱的底面周长＝高时，沿高展开是一个正方形。8. 把一根长3m的圆柱形木料沿底面直径平均切成两半，表面积增加了600dm2，这根围柱形木料的底面直径是________m。1【解析】【分析】沿底面直径切成两半后，表面积会增加两个长方形的面，长方形的长是3m，宽就是圆柱的底面直径，用表面积增加的面积除以2，求出一个长方形的面积，再除以长方形的长即可求出底面直径。【详解】3m＝30dm600÷2÷30＝10（dm）＝1（m）9. 一个圆柱的体积是62.8立方分米，把它煅造成一个高为12分米的圆锥，圆锥的底面积是________平方分米．15.7【解析】【分析】锻造前后体积是不变的．圆锥的体积=底面积×高×，底面积=圆锥的体积÷÷高，根据公式计算即可．【详解】62.8÷÷12=15.7（平方分米）故答案为15.7．10. 一个圆柱形木块的高度是8cm，沿底面直径从中间切开，表面积增加了96cm2，则原来圆柱的表面积是（      ）cm2，体积是（      ）cm3。    ①. 207.24    ②. 226.08【解析】【详解】（cm）二、我会选。（共8题；共16分）11. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的（    ）。A.  B.  C. 2倍B【解析】【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与原来圆柱是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的体积的，由此即可得出削去部分的体积是圆柱体积的1－＝。【详解】削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，所以削去部分的体积是圆柱体积的：1－＝。 故选：B。【点睛】此题考查圆柱与圆锥之间的体积关系，解题关键是明确把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱与圆锥是等底等高的。12. 圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（    ）的体积最大。A. 圆柱 B. 正方体 C. 长方体 D. 圆锥A【解析】【分析】圆柱、正方体和长方体的体积都等于底面积乘高，高相等时，底面积越大，体积越大；据此分析即可。【详解】周长相等的圆、正方形和长方形，圆的面积最大。圆柱、正方体和长方体的高相等时，底面积越大，体积越大，所以圆柱的体积最大。故答案为：A【点睛】明确圆柱、正方体和长方体的体积都等于底面积乘高；高相等则底面积大的体积就大。13. 将下面的圆柱体的侧面沿AB展开，所得到的侧面展开图不可能是（    ）。A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ③④D【解析】【分析】圆柱的侧面展开后是一个平面图形，沿着高展开后可以得到一个长方形、正方形。【详解】圆柱的侧面沿高剪开后可能会得到长方形或正方形，但是不可能得到梯形和圆形。故答案为：D。【点睛】熟知圆柱体侧面展开图是解答本题的重点。14. 一个圆柱与一个长15分米、宽6分米、高2分米的长方体的体积相等，已知这个圆柱的底面积是30平方分米，它的高（    ）分米。A. 6 B. 8 C. 16 D. 24A【解析】【分析】根据条件“ 一个圆柱与一个长15分米、宽6分米、高2分米的长方体的体积相等”，用公式：长方体的体积＝长×宽×高，先求出长方体的体积，也是圆柱的体积，然后用圆柱的体积÷圆柱的底面积＝圆柱的高，据此列式解答。【详解】15×6×2＝90×2＝180（立方分米）180÷30＝6（分米）故答案为：A。【点睛】本题考查了长方体和圆柱的体积，要灵活转化。15. 在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（　　）A.  B.  C.  D. C【解析】【详解】一个直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，得到的图形是圆锥。故选：C．16. 一个圆锥的体积是25.12立方厘米．底面半径是2厘米，高是(   ）厘米．A. 2 B. 4 C. 6 D. 12C【解析】【分析】已知圆锥的体积和底面半径，求圆锥的高，用圆锥的体积×3÷底面积=圆锥的高，据此列式解答.【详解】25.12×3÷（3.14×22）=25.12×3÷12.56=75.36÷12.56 =6（厘米）故答案为C.17. 圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是它底面半径的（    ）倍。A. 3.14 B. π C. 6.28 D. 2πB【解析】【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱的侧面展开是正方形，说明圆柱的底面周长和圆柱的高相等，进而根据“圆柱的底面半径=圆柱的底面周长÷π÷2”进行解答，然后选择即可。【详解】解：设圆柱的底面半径为r，则其底面周长为：2πr，圆柱的高也是2πr，所以2πr÷r=2π倍；故选B。【点睛】此题主要考查圆柱的侧面展开图以及圆柱的底面半径和底面周长之间的关系，应灵活掌握，学以致用。18. 如图所示，把一个底面积为8cm2、高6cm的圆柱切开，切成4个小圆柱，它的表面积增加了（　　）cm2．A. 16 B. 24 C. 32 D. 48D【解析】【分析】【详解】8×6＝48（cm2）答：它的表面积增加了48cm2．故选D．三、我会判。（共5题；共10分）19. 圆锥的高只有一条，就是顶点到底面圆心的距离。（        ）√【解析】【分析】【详解】从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥的高只有一条。故答案为：√。20. 圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，圆柱的侧面积也扩大3倍。（      ）√【解析】【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2π×底面半径×高，依据公式分析即可。【详解】圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，圆柱的侧面积也扩大3倍，说法正确。故判断正确。【点睛】熟练掌握圆柱侧面积的计算公式是解题的关键，也可以代入具体数值对比求解。21. 圆锥的体积等于圆柱体积的。（          ）×【解析】【详解】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，原题说法错误。故答案为：×22. 把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍。   （        ）√【解析】【详解】等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。故答案为：√。23. 圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。（       ）√【解析】【分析】圆柱：以长方形的一条边所在直线为轴，把长方形旋转360°所得到的几何体，叫做圆柱；圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为轴，把直角三角形旋转360°所得到的几何体，叫做圆锥；圆柱的高：两个底面之间的高叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；圆锥的高：从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。【详解】由分析得：故答案为√。【点睛】圆柱的两个底面是相对的，因此在这两个底面之间存在无数条高；而圆锥只有一个底面，只能从顶点向底面做一条垂线段，因此圆锥只有一条高。四、解答题。（共8题；共44分）24. 如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了35厘米长的彩带，礼盒的底面周长是94.2厘米，高是10厘米，求一共用了多长的彩带？  355厘米【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个圆柱的底面直径，观察图可知，彩带的长度＝底面直径的长度×8＋圆柱的高×8＋打结部分的长度，据此列式解答。【详解】94.2÷3.14×8＋10×8＋35   ＝240＋80＋35＝355（厘米）答：一共用了355厘米的彩带。【点睛】本题考查了圆柱的特征，用圆柱的底面周长÷π＝底面直径。25. 下面物体的体积。（单位：cm）75.36cm3【解析】【分析】这个图形是由圆柱和圆锥组成，把圆柱和圆锥的体积相加算出总体积，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高× ，由此根据公式计算即可。【详解】4÷2＝23.14×22×5＋×3.14×22×3＝3.14×4×5＋3.14×4＝62.8＋12.56＝75.36（cm3）26. 用铁皮制10节同样大小的通风管，每节长5分米，底面直径1.2分米，至少需要多少平方分米铁皮？188.4平方分米【解析】【详解】3.14×1.2×5×10＝3.14×60＝188.4（平方分米）答：至少需要188.4平方分米铁皮．27. 一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高6分米，底面周长12.56分米。做这个水桶需要铁皮多少平方分米？（得数保留整数）88平方分米【解析】【分析】已知圆柱的底面周长和高，要求圆柱的表面积，先求出圆柱的底面半径，用公式：C÷π÷2＝r，然后用公式：圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，底面积=πr2，据此列式解答。【详解】底面半径：12.56÷（2×3.14）＝12.56÷6.28＝2（分米）需要的铁皮面积：12.56×6＋3.14×22＝75.36＋3.14×4＝75.36＋12.56＝87.92≈88（平方分米）答：做这个水桶需要铁皮88平方分米。【点睛】此题考查圆柱表面积的求法，熟练掌握各种公式是解题的关键，注意无盖相当于少了一个圆形底面。28. 压路机滚筒是一个圆柱，它的截面周长是3.14米，长是1.5米，如果滚筒每分转10圈，那么压路机1分压路的面积是多少平方米？47.1平方米【解析】【分析】这个圆柱体的底面周长是3.14米，又长是1.5米，则这个圆柱体和路接触的滚筒侧面面积＝底面周长×长，即（3.14×1.5）平方米，所以它转10圈一共压路的面积是（3.14×1.5×10）平方米。【详解】3.14×1.5×10＝47.1（平方米）答：那么压路机1分压路的面积是47.1平方米。【点睛】理清滚筒转1圈压路面积是圆柱的侧面面积。29. 把一个小石块放进一个盛有200mL水的圆柱量筒里，水面上升到250mL刻度处，水面上升了5cm。这个量筒内部的底面积是多少？10平方厘米【解析】【分析】圆柱的体积＝底面积×高，所以这个量筒内部的底面积＝水面上升部分的体积（投入石头后的体积－投入石头前的体积）÷水面上升的长度（即高），代入数值计算即可，注意1mL＝1立方厘米。【详解】250mL＝250立方厘米，200mL＝200立方厘米， 底面积＝（250－200）÷5＝50÷5 ＝10（平方厘米） 答：这个量筒内部的底面积是10平方厘米。【点睛】本题考查不规则物体的体积，解答本题的关键是理解水面上升部分的体积等于量筒内部的底面积乘上升高度。30. 一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，这个铅锤的高是多少厘米？10厘米【解析】【分析】圆锥的体积＝上升的水面的体积，而上升的水面的形状是一个圆柱，故用圆柱的体积公式求出上升的水面的体积，公式为：V＝πr²h。最后求出这个铅锤的高：h＝V÷÷S，或h＝3V÷S（S是圆锥的底面积）。【详解】3.14×（20÷2）×0.3÷÷（3.14×3）＝3.14×100×0.3÷÷28.26＝10（厘米）   答：这个铅锤的高是10厘米。【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，上升的水的体积就是圆锥的体积。 31. 如图是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是625毫升，里面装有一些饮料，将这个饮料瓶正放时，饮料的高度是10厘米，倒放时，空余部分的高度是2.5厘米，瓶内饮料是多少毫升？500毫升【解析】【分析】如图可知，饮料瓶圆柱体以上部分的容积相当于圆柱部分2.5厘米高的容积，圆柱体部分高10厘米，由此把625毫升平均分成5份，其中4份即为现在饮料毫升数。【详解】625÷（10÷2.5＋1）×4＝625÷5×4＝125×4＝500（毫升）答：瓶内饮料是500毫升。【点睛】此题主要考查某些不规则实物的体积的测量方法，需要理解瓶内饮料的体积加上倒放时空余部分的体积，就是这个饮料瓶的容积。