广西钦州市第四中学2021-2022学年八年级下学期4月份考试数学试题(word版含答案)
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广西钦州市第四中学2021-2022学年八年级下学期4月份考试数学试题
一、选择题（每小题5分，共60分）
- 下列命题，其中是真命题的为
A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 对角线相等的四边形是矩形
D. 一组邻边相等的矩形是正方形
- 顺次连接菱形四边中点得到的四边形是
A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形
- 如图所示，点是矩形对角线的中点，交于点若，，则的长为
A.
B.
C.
D.
- 若菱形的对角线、的长分别是、，则菱形的面积是
A. B. C. D.
- 如图，四边形是正方形，，两点的坐标分别是，，点在第一象限，则点的坐标是
A. B. C. D.
- 已知▱的对角线，的长分别为，，则长的范围是
A. B. C. D.
- 如图，在矩形中，对角线，相交于点，垂直平分，，则
A. B. C. D.
- 如图，是的中位线．若，则的长为
A. B. C. D.
- 如图，菱形中，，则
A. B. C. D.
- 如图，在正方形中，点是对角线，的交点，过点作射线，分别交，于点，，且，，交于点给出下列结论：≌；；四边形的面积为正方形面积的；其中正确的是
A. B. C. D.
- 如图，菱形的两条对角线长分别为，，点是边上的一动点，则的最小值为
A.
B.
C.
D.
- 如图，矩形中，是的中点，将沿直线折叠后得到，延长交于点，若，，则的长为
A. B. C. D.
二、填空题（每小题5分，共20分）
- 下列给出的条件中，不能判定四边形是平行四边形的为 填序号．
，；，；
，；，．
- 如图，矩形中，，，在边上，且，为上一动点，、分别是、的中点，当从向移动时，线段的长度为______．
|
- 工人师傅常常通过测量平行四边形零件的对角线是否相等来检验零件是否为矩形，请问工人师傅此种检验方法依据的道理是 ．
- 如图所示，正方形的边长为，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的值最小，则这个最小值为 ．
|
三、解答题（每小题10分，共40分）
- 如图，四边形是平行四边形，，且分别交对角线于点，，连接，求证：．
- 如图，将▱的对角线向两个方向延长，分别至点和点，求证：四边形是平行四边形．
|
- 过平行四边形的对角线的中点作两条互相垂直的直线，分别交，，，于，，，四点，连接，，，试判断四边形的形状，并说明理由．
- 已知点，，，分别是正方形各边上的中点，四边形是什么四边形？请说明理由．
|
答案
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.
13. 14. 15.对角线相等的平行四边形是矩形16.
17.证明：四边形是平行四边形，
，．
．
又，
，
，
，
．
≌．
．
四边形是平行四边形．
．
．
18.证明：连接，设与交于点如图所示：
四边形是平行四边形，
，，
又，
．
四边形是平行四边形．
19.解：在平行四边形中，，，
，
在和中，，
≌，
，
同理可得，
四边形是平行四边形，
，
四边形是菱形．
20.解：四边形是正方形，理由如下：
连接、，如图所示：
四边形是正方形，
，，
点，，，分别是正方形各边上的中点，
是的中位线，
，，
同理：，，
，，
，，
，
四边形是菱形，
又，
，
四边形正方形．
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