北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥圆柱的表面积教案

课题

名称

北师大版六年数学下册第一单元圆柱的表面积（一）教案

教材内容

教材第5～6页内容。

目标

　　1．能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。

　　2．通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

　　3．结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

重点

　　认识圆柱侧面展开图的多样性。

难点

　　学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

过程

引入

　　拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）

探新

　　（一）探究圆柱侧面积：（观察上图）

　　1．独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。

　　2．观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？

　　3．小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？

　　4．小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）

　　重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？（长方形的长是圆柱体的底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

　　长方形的面积＝圆柱的侧面积，即长x宽＝底面周长x高，所以圆柱的侧面积＝底面周长x高，即Sw＝Ch。

　　如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：Sw＝2πrh。

　　如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

　　学生动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）
（二）探究圆柱表面积：

　　1．现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。学生测量，计算表面积。

　　2．圆柱体的表面积怎样求呢？

　　得出结论：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积十底面积x2。

　　3．动画：圆柱体表面展开过程。

巩固

　　1．解决教材第5页的问题。

　　侧面积： 2x3.14x10x30=1884 (c㎡)

　　底面积： 3.14x102=314(c㎡)

　　表面积： 1884+314x2=2512(c㎡)

　　答： 至少需要用2512平方厘米的纸板。

　　2．教材P6“练一练”第1题。学生先连一连，再填一填，集体交流。

　　3．教材P6“练一练”第2题。学生独立完成，再说一说，侧面积是如何得到的？

小结

　　今天学到了什么，有什么收获？
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作业

　　（课后余下习题。）

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