小学数学北师大版六年级下册圆柱的表面积精品教学设计及反思

导入新课

1、课件出示圆柱图。小朋友，上节课我们认识了圆柱体，你还记得各部分的形成吗？请说一说。圆柱的特征是什么？

2、出示练习题。

思考：下面的问题是求圆柱的什么？

一个薯片桶，它的底面直径是6cm，高是12cm。要在它的侧面全部贴上商标纸，商标纸的面积应是多少？

怎样求圆柱的侧面积呢？下面我们就来研究这个问题。

学生回答问题。

学生思考回答。

复习以前学过的知识，帮助学生回忆圆柱的特点

为今天新知识的学习做准备。

问题入手，使学生产生求知的欲望。

讲授新课

一、学习圆柱的侧面积。

1、小组合作探究。

A提出问题：圆柱的侧面展开图是一个怎样的图形呢？你能想办法证明吗？

B学生小组内探究。

C 学生展示汇报。

D教师根据学生的汇报总结：将圆柱的侧面剪开，再展开是一个长方形。

2、观察、思考并讨论

A 提出问题：圆柱的侧面展开图的长与宽与这个圆柱什么关系？

B 学生小组内探究。

C 学生展示汇报。

D 教师根据学生的汇报总结：圆柱的底边周长相当于长方形的长，高相当于长方形的宽。

学习侧面积的求法。

A 提出问题：圆柱的侧面积怎么求？

B 学生展开想象回答。

C 教师小结：长方形的面积＝长×宽

圆柱的侧面积＝底边周长×高。

用字母怎样表示：

圆柱的侧面积＝底面周长×高

S侧＝Ch

因为：C＝πd＝2πr

所以：S侧＝Ch＝πd·h＝2πr·h

练一练。

二、学习圆柱的表面积。

1、出示问题：

如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？

1、小组合作探究。

A思考：下面的问题是求圆柱的什么？

B指名学生回答。

C教师根据学生的汇报总结：这个问题是求圆柱体表面的面积，这叫做圆柱的表面积。

2、小组讨论。

A提出问题：圆柱的展开图是怎么样的？圆柱的表面积该怎么求？

B学生小组内利用手中的圆柱，合作探究。

C学生展示汇报。

D教师根据学生的汇报总结：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。

用字母表示：S表面积＝2πr×h＋2×πr2

学生解决问题。

1、A提出问题：

解决问题你能计算出“至少需要用多大的纸板”吗？

B学生独立解决。

C教师订正。

三、解决问题。

1、解决无盖的问题。

出示例题：如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要用多大面积的铁皮？

提示：水桶无盖。

一起总结：至少需要用多大面积的铁皮就是：侧面积＋一个底面积

学生完成此题。

出示例题。

如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？

提示1：先画出草图。

提示2：长18.84cm就是底面周长，可以先求出半径，再求其他。

根据提示学生独立完成，教师订正。

巩固练习：

考考你：

下面说法对吗？

1）圆柱的侧面展开后不一定是长方形。（   ）

2）一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么它一定是圆柱形物体。（   ）

3）把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒并装上两个底面，那么制成的两个圆柱的高、侧面积一定都相等。（   ）

4）圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。

2、李师傅用铁皮加工做10节通风管，每节长1.2米，横截面直径为0.8米，共要用铁皮多少平方米？（接口处忽略不计，得数用进一法保留整平方米）？

3、一个圆柱，它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？

4、修建一个圆柱形的沼气池，底面直径4米，深3米。在池的四壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

5、一个圆柱形铁皮盒，侧面展开图是一个正方形，边长是6.28cm，求这个圆柱形铁皮盒的表面积是多少？提示：侧面展开是正方形说明底面圆周长和高相等。

6、动手又动脑

如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，至少需要多少平方厘米的硬纸片？

小组讨论：说说你的发现：

汇报总结：长方形纸横着卷和竖着卷形成的圆柱的高不同，侧面积形同，但表面积不同。

学生动手剪自己手里的圆柱。

学生小组内讨论，指名汇报展示。

学生独立完成。

学生回答。

学生利用手中的教具，研究圆柱的展开图。

学生独立完成。

学生根据教师的提示解决问题。

小组内合作完成。

学生独立完成。

学生动脑动手对完成。

学生讨论。

小组合作学习，让学生在畅所欲言的过程中，体验自己各种能力的提高，和合作学习的愉悦感。

对总结的圆柱侧面和长方形的关系进行巩固练习。

小组合作学习，让学生在畅所欲言的过程中，体验自己各种能力的提高，和合作学习的愉悦感。

培养学生独立解决问题的能力。

培养学生根据提示解决问题的能力。

为巩固本堂课的学习内容。

帮助学生区分易混概念。

培养孩子独立解决问题的能力。

小组合作学习，让学生在畅所欲言的过程中，体验自己各种能力的提高，和合作学习的愉悦感。

课堂小结

这节课结束了，请说说你学会了什么？

圆柱的侧面展开图是长方形，面积是：

S侧＝Ch

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的两个底面积

板书

圆柱的表面积

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积