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小学数学苏教版六年级下册2. 图形与几何教学设计
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这是一份小学数学苏教版六年级下册2. 图形与几何教学设计，共6页。教案主要包含了创设情景 激趣导入，探究体验 经历过程，课末总结 梳理提升等内容，欢迎下载使用。
1. 使学生进一步认识学过的立体图形的特征,并能熟练运用相关知识解决实际问题。
2. 复习长方体、正方体、圆柱、圆锥表面积和体积的计算公式,使学生加深对立体图形之间内在联系的认识,渗透数学的转化思想,对所学知识进一步系统化和概括化。
3. 通过实际操作,培养学生的实际动手能力,培养学生归纳、总结、比较、分析的逻辑思维能力及空间观念。
4. 引导学生在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的密切联系。
教学重点:
掌握立体图形的特征,归纳各种立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系。
教学难点:运用所学知识解决实际问题。
教具学具：课件
教学过程：
一、创设情景 激趣导入
师:同学们,我们已经复习了平面图形的相关知识。今天这节课,我们复习立体图形的知识。
二、探究体验 经历过程
1. 立体图形的表面积体积的认识。
师：立体图形的表面积和体积有什么区别?
表示的意义不同；(2)计量的单位不同；(3)计算的方法不同。
师:意义有什么不同？也就是说表面积体积分别指的什么?
生:长方体的表面积就是围成长方体的6个面的面积总和。正方体的表面积就是围成正方体的6个面的面积总和。圆柱的表面积就是围成圆柱的3个面的面积总和。
也就是立体图形所有面的面积之和。
师:什么是长方体、正方体和圆柱的体积?
生:物体所占空间的大小。
师：学习体积时候我们还学了容积，什么是容器的容积?
生：容器所能容纳的物体的大小叫作容器的容积。
师：常用的表面积、体积、容积的计量单位是什么？
生：表面积：平方米 平方分米 平方厘米
体 积：立方米 立方分米 立方厘米
容 积：升 毫升
师：立体图形的表面积、体积的计算有什么不同？
师：小组交流 分享成果
拿出课前对立体图形的表面积和体积的计算方法的整理结果，与你的好伙伴分享一下，并说说，你是怎样整理的？相互取长补短，使公式更完整。
师：挑学生展示自己所填写的内容。
生:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。正方体的表面积=棱长×棱长×6。圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。
师：回忆推导过程。这些体积计算公式是怎样推导出来的？请同学们闭上眼睛，按我们学习的顺序，在脑海中回忆一下：
师:回忆各立体图形体积公式的推导过程,想一想它们之间的联系,跟小组的同学说一说。学生交流活动时教师巡视了解情况。
生交流各个图形体积推导过程。其他学生可以互相补充。
师：圆柱体体积公式的推导是把它转化成一个长方体，圆锥体积的推导是通过实验转化的方法。课件展示。
师：请快速说出以下图形的体积计算字母共识，想一想：正方体、长方体和圆柱有什么相似的地方呢？所以他们有一个共同的体积公式是什么？
【设计意图:在对图形知识进行分类整理的同时,引导学生回忆立体图形的表面积、体积等计算公式相关联的公式推导过程,再次体会转化的思想】
联系生活 巩固练习
你能用今天所复习的知识解答相关问题吗？
1、我会算：计算下列立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）
长10 宽 5 高 4 棱长 5 底面半径2 高 10
挑学生口算结果。
我会选：
(1) 要在一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（ ）；要在纸盒的四周贴上标签，就是求（ ）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（ ）。这个长方体纸盒能装多少沙，是求（ ）。
A.侧面积 B.棱长总和 C.表面积 D.体积 E.容积
(2)冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( ).
A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
3、我会填:
（1）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是圆锥体积的（ ），圆锥体积是圆柱体积的（ ）。
（2）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（ ）倍。
（3）一个正方体的棱长5厘米，它的棱长总和是（ ）厘米。
4、我会判断：
（1）一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。（ ）
（2）正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍。（ ）
（3）圆锥的体积等于圆柱体积的，它们一定等底等高。（ ）
（4）圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积扩大4倍，它的体积也扩大4倍。（ ）
（5）侧面积相等的两个圆柱体，表面积也相等。 （ )
5、你能解决下面生活中的问题吗?
（1）一个圆柱形水池,直径是20米,深2米。①这个水池占地面积是多少?②挖成这个水池,共需挖土多少立方米?③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?
（2）、一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18平方分米. 这根圆柱体积是立方米？
6、小小设计师：怎样测量一块铁块的体积？
小明把一铁块放在底面直径是20厘米的圆柱形容器里清洗，这时水深30厘米，拿出铁块后，水面下降了3厘米。你能求出铁块的体积吗？
7、实践活动：运用学过的知识，设计测量西红柿体积的实验方案。
四、课末总结 梳理提升
师:本节课学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获。
板书设计：
立体图形的体积和表面积复习
1. 使学生进一步认识学过的立体图形的特征,并能熟练运用相关知识解决实际问题。
2. 复习长方体、正方体、圆柱、圆锥表面积和体积的计算公式,使学生加深对立体图形之间内在联系的认识,渗透数学的转化思想,对所学知识进一步系统化和概括化。
3. 通过实际操作,培养学生的实际动手能力,培养学生归纳、总结、比较、分析的逻辑思维能力及空间观念。
4. 引导学生在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的密切联系。
教学重点:
掌握立体图形的特征,归纳各种立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系。
教学难点:运用所学知识解决实际问题。
教具学具：课件
教学过程：
一、创设情景 激趣导入
师:同学们,我们已经复习了平面图形的相关知识。今天这节课,我们复习立体图形的知识。
二、探究体验 经历过程
1. 立体图形的表面积体积的认识。
师：立体图形的表面积和体积有什么区别?
表示的意义不同；(2)计量的单位不同；(3)计算的方法不同。
师:意义有什么不同？也就是说表面积体积分别指的什么?
生:长方体的表面积就是围成长方体的6个面的面积总和。正方体的表面积就是围成正方体的6个面的面积总和。圆柱的表面积就是围成圆柱的3个面的面积总和。
也就是立体图形所有面的面积之和。
师:什么是长方体、正方体和圆柱的体积?
生:物体所占空间的大小。
师：学习体积时候我们还学了容积，什么是容器的容积?
生：容器所能容纳的物体的大小叫作容器的容积。
师：常用的表面积、体积、容积的计量单位是什么？
生：表面积：平方米 平方分米 平方厘米
体 积：立方米 立方分米 立方厘米
容 积：升 毫升
师：立体图形的表面积、体积的计算有什么不同？
师：小组交流 分享成果
拿出课前对立体图形的表面积和体积的计算方法的整理结果，与你的好伙伴分享一下，并说说，你是怎样整理的？相互取长补短，使公式更完整。
师：挑学生展示自己所填写的内容。
生:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。正方体的表面积=棱长×棱长×6。圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。
师：回忆推导过程。这些体积计算公式是怎样推导出来的？请同学们闭上眼睛，按我们学习的顺序，在脑海中回忆一下：
师:回忆各立体图形体积公式的推导过程,想一想它们之间的联系,跟小组的同学说一说。学生交流活动时教师巡视了解情况。
生交流各个图形体积推导过程。其他学生可以互相补充。
师：圆柱体体积公式的推导是把它转化成一个长方体，圆锥体积的推导是通过实验转化的方法。课件展示。
师：请快速说出以下图形的体积计算字母共识，想一想：正方体、长方体和圆柱有什么相似的地方呢？所以他们有一个共同的体积公式是什么？
【设计意图:在对图形知识进行分类整理的同时,引导学生回忆立体图形的表面积、体积等计算公式相关联的公式推导过程,再次体会转化的思想】
联系生活 巩固练习
你能用今天所复习的知识解答相关问题吗？
1、我会算：计算下列立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）
长10 宽 5 高 4 棱长 5 底面半径2 高 10
挑学生口算结果。
我会选：
(1) 要在一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（ ）；要在纸盒的四周贴上标签，就是求（ ）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（ ）。这个长方体纸盒能装多少沙，是求（ ）。
A.侧面积 B.棱长总和 C.表面积 D.体积 E.容积
(2)冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( ).
A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
3、我会填:
（1）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是圆锥体积的（ ），圆锥体积是圆柱体积的（ ）。
（2）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（ ）倍。
（3）一个正方体的棱长5厘米，它的棱长总和是（ ）厘米。
4、我会判断：
（1）一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。（ ）
（2）正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍。（ ）
（3）圆锥的体积等于圆柱体积的，它们一定等底等高。（ ）
（4）圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积扩大4倍，它的体积也扩大4倍。（ ）
（5）侧面积相等的两个圆柱体，表面积也相等。 （ )
5、你能解决下面生活中的问题吗?
（1）一个圆柱形水池,直径是20米,深2米。①这个水池占地面积是多少?②挖成这个水池,共需挖土多少立方米?③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?
（2）、一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18平方分米. 这根圆柱体积是立方米？
6、小小设计师：怎样测量一块铁块的体积？
小明把一铁块放在底面直径是20厘米的圆柱形容器里清洗，这时水深30厘米，拿出铁块后，水面下降了3厘米。你能求出铁块的体积吗？
7、实践活动：运用学过的知识，设计测量西红柿体积的实验方案。
四、课末总结 梳理提升
师:本节课学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获。
板书设计：
立体图形的体积和表面积复习
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