沪科版八年级下册第19章 四边形19.3 矩形 菱形 正方形习题ppt课件

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1．下列说法不正确的是(　　)A．矩形是平行四边形B．矩形不一定是平行四边形C．有一个角是直角的平行四边形是矩形D．平行四边形具有的性质矩形都具有
2．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是(　　)A．AB＝CD B．AD＝BCC．∠AOB＝45° D．∠ABC＝90°
3．如图，点E是矩形ABCD的边AD延长线上一点，且DE＝AD，连接BE交CD于点O，连接AO，下列结论中不正确的是(　　)A．△AOB≌△BOC B．△BOC≌△EODC．△AOD≌△EOD D．△AOD≌△BOC
4．【中考·黔东南州】如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B′处，B′C交AD于点E，若∠1＝25°，则∠2等于(　　)A．25° B．30° C．50° D．60°
5．【中考·怀化】如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，若△AOB的面积为2，则矩形ABCD的面积为(　　)A．4 B．6 C．8 D．10
8．【中考·黄石】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点H，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，若EF＋CH＝8，则CH的值为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6
10．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC上一点，且AB＝BE，∠1＝15°，则∠2＝________.
【点拨】根据矩形的性质求出∠BAE＝∠BEA＝45°，即∠BAO＝∠BAE＋∠1＝60°，得出△AOB为等边三角形，∠OBE＝30°，由AB＝OB＝BE，求出∠BEO＝75°，即可求得答案．
11．【中考·连云港】如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，连接AC，DF. (1)求证：四边形ACDF是平行四边形；
(2)当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．
12．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD＝AD，DG＝DC，E，F分别是BG，AC的中点． (1)求证：DE＝DF，DE⊥DF；
(2)连接EF，若AC＝10，求EF的长．
13．【中考·哈尔滨】已知：在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F. (1)如图①，求证：AE＝CF.
解：△ABE，△CDF，△BCE，△ADF.
14．如图①，在矩形ABCD(AB证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，AD∥BC.∴∠FAE＝∠AEB.∵AB＝BE，∴∠FAE＝∠AEB＝∠BAE＝45°.∵∠AEF＝90°，∴∠AFE＝180°－90°－45°＝45°.∴∠FAE＝∠AFE，∴EA＝EF.
(2)如图③，若四边形ABCD是平行四边形(AB＜BC)，在BC边上取一点E，使BE＝AB，作∠AEF＝∠ABE，交AD于点F，则EA＝EF是否成立？若成立，请说明理由．