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    广东省2022年初中学业水平考试数学全真模拟卷(考试卷+详细答案+答题卡)

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    这是一份广东省2022年初中学业水平考试数学全真模拟卷(考试卷+详细答案+答题卡),文件包含广东省2022年初中学业水平考试数学全真模拟卷详细答案doc、答题卡doc、广东省2022年初中学业水平考试数学全真模拟卷考试版doc等3份试卷配套教学资源,其中试卷共20页, 欢迎下载使用。

    1.解:﹣3的相反数是3,
    ∴x=﹣3.
    故选:A.
    2.解:选项A能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是做轴对称图形;
    选项B、C、D均不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是做轴对称图形;
    故选:A.
    3.解:343.146亿=34314600000=3.43146×1010.
    故选:D.
    4.解:A、a2•a3=a5,故本选项错误,不合题意;
    B、(a3)2=a6,故本选项正确,符合题意;
    C、(2a)3=8a3,故本选项错误,不合题意;
    D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故本选项错误,不合题意;
    故选:B.
    5.解:先去掉一个最高分,去掉一个最低分,再进行统计,则上述四个统计量中,一定不会发生变化的是中位数;
    故选:B.
    6.解:∵直尺对边互相平行,
    ∴∠3=∠1,
    ∵∠3+∠2=180°﹣90°=90°,
    ∴∠1+∠2=90°.
    故选:D.
    7.解:A、射击运动员射击一次,命中9环,是随机事件,不合题意;
    B、某种彩票中奖率为10%,买10张有1张中奖,是随机事件,不合题意;
    C、今天是星期六,明天就是星期一,是不可能事件,符合题意;
    D、在只装有10个红球的布袋中摸出1个球,这个球一定是红球,是必然事件,不合题意.
    故选:C.
    8.解:由作图可知,在△OCD和△OCE中,

    ∴△OCD≌△OCE(SSS),
    ∴∠DCO=∠ECO,∠1=∠2,
    ∵OD=OE,CD=CE,
    ∴OC垂直平分线段DE,
    故A,C,D正确,
    故选:B.
    9.解:∵PA切⊙O于点A,
    ∴∠OAP=90°,
    ∵∠P=36°,
    ∴∠AOP=54°,
    ∴∠B=27°.
    故选:A.
    10.解:过C点作CD⊥AB,垂足为D.
    根据旋转性质可知,∠B′=∠B.
    在Rt△BCD中,tanB==,
    ∴tanB′=tanB=.
    故选:B.
    11.解:∵A(,y1),B(2,y2)为反比例函数y=图象上的两点,
    ∴y1=2,y2=,
    ∵动点P(x,0)在x轴的正半轴上运动,|AP﹣BP|<AB,
    ∴延长AB交x轴于点P′,当点P在点P′时,PA﹣PB=AB达到最大值,
    设直线AB的函数解析式为y=kx+b,
    ,得,
    ∴直线AB的函数解析式为y=﹣x+,
    当y=0时,x=,
    ∴当线段AP与线段BP之差达到最大时点P的坐标是(,0),
    故选:D.
    12.解:∵y=ax2﹣4ax+2=a(x2﹣4x+4)+2﹣4a=a(x﹣2)2+2﹣4a,
    ∴二次函数图象的对称轴是直线x=2;
    对于t<x1<t+1,t+2<x2<t+3,都有y1≠y2,分两种情况:
    ①当t+1<2时,需满足x=t+3时的函数值不大于x=t+1时的函数值,如图:
    ∴a(t+3)2﹣4a(t+3)+2≤a(t+1)2﹣4a(t+1)+2,
    解得t≤0;
    ②当t+1>2时,需满足x=t+2的函数值不小于x=t的函数值,如图:
    ∴a(t+2)2﹣4a(t+2)+2≥at2﹣4at+2,
    解得t≥1,
    综上所述,对于t<x1<t+1,t+2<x2<t+3,都有y1≠y2,则t≤0或t≥1.
    故选:C.
    二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)
    13.解:点P(﹣1,2022)关于x轴对称的点的坐标为(﹣1,﹣2022),
    故答案为:(﹣1,﹣2022).
    14.解:∵多边形的每一个外角都等于60°,
    ∴它的边数为:360°÷60°=6,
    ∴它的内角和:180°×(6﹣2)=720°,
    故答案为:720.
    15.解:解不等式x﹣1≥0得:x≥1,
    解不等式2x﹣5<1,得:x<3,
    则不等式组的解集为1≤x<3,
    故答案为:1≤x<3.
    16.解:∵x⊗y=2ax+by,
    ∴1⊗(﹣1)=3,
    ∴2a×1﹣b=3,
    ∴2a﹣b=3,
    ∴﹣2⊗2
    =2a×(﹣2)+2b
    =﹣4a+2b
    =﹣2(2a﹣b)
    =﹣2×3
    =﹣6,
    故答案为:﹣6.
    17.解:∵圆锥的底面圆半径是1,
    ∴圆锥的底面圆的周长=2π,
    则圆锥的侧面积=×2π×3=3π,
    故答案为:3π.
    18.解:①∵四边形ABCD为菱形.
    ∴AB=BC=CD=AD.
    ∵AC=BC.
    ∴AC=BC=AC.
    ∴△ABC为等边三角形.
    ∴∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°.
    ∠CAD=∠ACD=∠ADC=60°.
    ∴∠ABD=∠CBD=∠ADB=∠CDB=30°.
    ∵AC=BC,∠CAD=∠CBA,AF=BE.
    ∴△ACF≌△BCE(SAS)
    ∴FC=EC,∠FCA=∠ECB.
    ∴∠FCE+∠ACE=∠ECB+∠ACE.
    ∴∠FCE=∠ACB=60°.
    ∴△ECF为等边三角形.
    ∴∠CEF=60°.
    ∴∠BEC+∠AEG=120°.
    ∴∠AGE=∠BEC.
    ∵△ACF≌△BCE.
    ∴∠AFC=∠BEC.
    ∴∠AFC=∠AGE.
    故①正确.
    ②由①知,△ECF是等边三角形.
    ∴当CE最小时,△ECF的面积最小.
    当CE⊥AB时,CE=4×=2.
    ∴△CEF面积的最小值为3,
    故②正确.
    ③∵AB=AD=4,当AF=BE=2时,
    CF⊥AD,CE⊥AB,DF=2.
    ∵∠ABD=∠ADB=30°,DF=BE=2.
    ∴DN=BM=.
    ∵AB=AD=4,∠BAD=120°.
    ∴BD=4.
    ∴MN=BD﹣DN﹣BM=.
    ∴BM=MN=DN=.
    故③正确.
    ④∵∠BAC=∠EFC=60°.
    ∠EGA=∠CGF.
    ∴△AEG∽△FCG.
    ∴=.
    同理:△ACF~FCG.
    ∴.
    ∴.
    ∵AF=1.
    ∴BE=1.
    ∴AE=3.
    ∴=.
    ∴=.
    ∴GE=3GF.
    EF=GE+GF=4GF.
    故④错误.
    故答案为①②③.
    三.解答题(共6小题,满分60分)
    19.解:(1)10÷10%=100(人),即m=100,
    “网购”人数;100×15%=15(人),
    “支付宝”人数:100﹣40﹣15﹣10=35(人),35÷100=35%,因此n=35,
    故答案为:100,35;
    (2)补全条形统计图如图所示:
    (3)1800×=1350(人),
    答:全校1800名学生中,最认可“微信”和“支付宝”这两样新生事物的大约有1350人.
    20.解:(1)T=﹣===a﹣b;
    (2)∵M(a,b)在一次函数y=x+的图象上,
    ∴b=a+,即a﹣b=﹣,
    则T=﹣.
    21.解:(1)设购买1盒A产品需要x元,1盒B产品需要y元,
    依题意得:,
    解得:.
    答:购买1盒A产品需要6元,1盒B产品需要4元.
    (2)设购买A商品m盒,则购买B商品(40﹣m)盒,
    依题意得:6m+4(40﹣m)≤210,
    解得:m≤25.
    答:最多购买25盒A商品.
    22.解:(1)∵一次函数y=x﹣2与反比例函数y=(x>0)的图象交点的横坐标是4,
    ∴y=4﹣2=2,
    ∴A(4,2),
    ∴k=4×2=8;
    (2)△PMN能为等腰三角形,理由如下:
    由(1)知反比例函数的解析式为:y=,
    ∵n=2,A(4,2),
    ∴点M与点A重合,
    ∵PN∥y轴,
    ∴N(m,),
    由题意知PM⊥PN,
    ∵△PMN为等腰三角形,P(m,2),
    ∴PN=PM,
    即,
    解得m=4或2,
    经检验,m=4或2都是原方程的解,当m=4不符合m<4,故舍去,
    ∴P(2,2);
    (3)如图,由题意P(m,m),M(m+2,m),N(m,),
    ∴PM=m+2﹣m=2,
    当PM=PN时,|m﹣|=2,
    解得m=2或﹣4或﹣2或4,
    经检验,m=2或4或﹣2或﹣4都是原方程的解,
    ∵m>0,
    ∴m=2或4,
    观察图象可知:当0<m≤2或m≥4时,PM≤PN.
    23.(1)解:∵∠CDE=∠CFE=45°,
    ∵∠ACB=90°,
    ∴∠DAC=∠CDA=45°,
    ∴CD=AC=6;
    (2)证明:∵CF∥AB,
    ∴∠B=∠FCB,
    ∵∠FCB=∠DEF,
    ∴∠B=∠DEF,
    又∠BAC+∠B=90°,
    ∵CD是圆O的直径,
    ∴∠CED=90°,
    ∴∠DEF+∠CEF=90°,
    ∴∠BAC=∠CEF;
    (3)解:存在点D,使得△CFE是CF为底的等腰三角形,则EF=CE.
    如图,连接FD,并延长和AB相交于G,
    则∠EFC=∠ECF,
    ∵四边形CEDF为圆内接四边形,
    ∴∠ADG=∠ECF,
    又∵∠CDE=∠CFE,
    ∴∠ADG=∠CDE,
    ∵CD为⊙O的直径,
    ∴∠DFC=90°,
    ∵FC∥AB,
    ∴∠FGA=90°,
    ∴∠FGA=∠ACD,
    ∵AD=AD,
    ∴△AGD≌△ACD(AAS),
    ∴DG=CD,AC=AG=6,
    ∵∠ACB=90°,AB=10,AC=6,
    ∴BC==8,
    在Rt△BDG中,设CD=x,
    则BD=BC﹣CD=8﹣x,BG=AB﹣AG=10﹣6=4,DG=CD=x,
    ∵BG2+DG2=BD2,
    ∴42+x2=(8﹣x)2,
    ∴x=3,
    即CD=3.
    24.解:(1)将点A(3,2)和点B(4,﹣)代入y=ax2+bx+得:

    解得,
    ∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x+,
    在y=﹣x2+x+中,令x=0得y=,
    ∴C(0,),
    设直线BC的解析式为y=kx+,将B(4,﹣)代入得:
    4k+=﹣,
    解得k=﹣1,
    ∴直线BC的解析式为y=﹣x+,
    答:抛物线的解析式为y=﹣x2+x+,直线BC的解析式为y=﹣x+;
    (2)存在以O,A,G,H为顶点的四边形是平行四边形,理由如下:
    设G(m,0),H(n,﹣n2+n+),又O(0,0),A(3,2),
    ①若GH、OA为对角线,则GH、OA的中点重合,
    ∴,
    解得(此时G与O重合,舍去)或,
    ∴H(﹣1,2),
    ②若GO、HA为对角线,则GO、HA的中点重合,

    解得n=2+1或n=﹣2+1,
    ∴H(2+1,﹣2)或(﹣2+1,﹣2);
    ③若GA、OH为对角线,则GA、OH的中点重合,
    ∴,
    解得n=3(舍去)或n=﹣1,
    ∴H(﹣1,2),
    综上所述,H的坐标为(﹣1,2)或(2+1,﹣2)或(﹣2+1,﹣2);
    (3)作A关于抛物线对称轴的对称点A',连接A'D交抛物线对称轴于P,如图:
    设D(t,﹣t2+t+),则E(t,﹣t+),
    ∴DE=(﹣t2+t+)﹣(﹣t+)=﹣t2+2t=﹣(t﹣2)2+2,
    ∵﹣<0,
    ∴t=2时,DE取最小值2,此时D(2,),
    ∵抛物线y=﹣x2+x+的对称轴为直线x=1,
    ∴A(3,2)关于对称轴直线x=1的对称点A'(﹣1,2),
    ∴PA=PA',
    ∴PA+PD=PA'+PD,
    又D、P、A'共线,
    ∴此时PA'+PD最小,即PA+PD最小,PA+PD的最小值为A'D的长,
    ∵D(2,),A'(﹣1,2),
    ∴A'D==,
    ∴PD+PA的最小值为.
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