广东省2021-2022年初中数学学业水平考试模拟卷二(word版无答案)

这是一份广东省2021-2022年初中数学学业水平考试模拟卷二(word版无答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(时间：90分钟 满分：120分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．下列四个数中，最小的是 ( )
A．0
B．－4
C．－π
D.2
2．为了促进经济社会平衡发展，保障低收入群体生活水平不受疫情影响，郑州市人民政府计划向社会发放近4亿消费券，如今第一期消费券已于2020年4月3日上午10点准时发放，总额5 000万元．请将5 000万用科学记数法表示为 ( )
A．5×103
B．5×107
C．5×104
D．5×108
3．在实数范围内，3−x 有意义，则x的取值范围是 ( )
A．x＞3
B．x≥3
C．x≤3
D．x＜3
4．下列计算正确的是 ( )
A．a3·a3＝a5
B．(π－3.14)0＝1
C．( 12 )－1＝－2
D．x20÷x2＝x10
5．将如图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是( )
A B C D
6．两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的 ( )
A．众数
B．中位数
C．方差
D．以上都不对
7．如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin∠BAC的值为 ( )
A. 43 B. 34 C. 35 D.45
8．如图，四边形ABCD四边的中点分别为E，F，G，H，对角线AC与BD相交于点O，若四边形EFGH的周长是3，则AC＋BD的长为 ( )
A．3
B．6
C．9
D．12
9．已知一元二次方程2x2＋2x－1＝0的两个根为x1，x2，且x1A．x1＋x2＝1
B．x1·x2＝－1
C.
D．
10．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG.有下列结论：
①∠BGD＝120°；②BG＋DG＝CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD＝34AB2.其中，正确的结论有 ( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
11．因式分解：x3－xy2的结果是________________．
12．方程x2＝2x的解为______________．
13．内角和与外角和相等的多边形的边数为________．
14. ＝________.
15．如图，点E是矩形ABCD的边DC上的点，将△AED沿着AE翻折，点D刚好落在对角线AC的中点D′处，则∠AED的度数为________．
16．平面内不过同一点的n条直线两两相交，它们的交点个数记作an，并且规定a1＝0.那么：
①a2＝________；
②a3－a2＝________；
③an－an－1＝________.(n≥2，用含n的代数式表示)．
17．如图，双曲线y＝ 经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足 ，与BC交于点D，S△BOD＝21，则k＝________.
三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
18．解方程组：
①
②
先化简，再求值： ，其中a＝2.
20．已知Rt△ABC中，∠A＝90°.
(1)尺规作图：作出BC边上的中线AD(保留作图痕迹，不写作法)；
(2)连接AD，若∠B＝60°，求出 ACAD 的值．
四、解答题(二)(本大题共3小题，每题小8分，共24分)
21．某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据统计图的信息解决下列问题：
(1)本次调查的学生有多少人？
(2)补全上面的条形统计图．
(3)扇形统计图中C对应的中心角度数是________．
(4)若该校有400名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？
22．某商场用14 500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如下表所示：
求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？
23．如图，正方形ABCD的边长为a，在AB，BC，CD，DA边上分别取点A1，B1，C1，D1，使AA1＝BB1＝CC1＝DD1＝ 13a，在边A1B1，B1C1，C1D1，D1A1上分别取点A2，B2，C2，D2，使A1A2＝B1B2＝C1C2＝D1D2＝13 A1B1，……依此规律继续下去，求正方形AnBnCnDn的面积．
五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
24．已知：如图，抛物线 与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，∠ACB＝90°.
(1)求m的值及抛物线顶点坐标．
(2)过A、B、C的三点的⊙M交y轴于另一点D，连接DM并延长交⊙M于点E，过E点的⊙M的切线分别交x轴、y轴于点F，G，求证FG∥CB.
(3)在条件(2)下，设P为弧CBD上的动点(P不与C，D重合)，连接PA交y轴于点H，问是否存在一个常数k，始终满足AH·AP＝k？如果存在，请写出求解过程；如果不存在，请 说明理由．
25. 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(－4，0)，B(0，－4)，C(2，0)三点．
(1)求抛物线的解析式．
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
(3)若点Q是直线y＝－x上的动点，过Q作y轴的平行线交抛物线于点P，判断有几个Q能使以点P，Q，B，O为顶点的四边形是平行四边形的点，直接写出相应的点Q的坐标．(写三个即可)
类别
成本价(元/箱)
销售价(元/箱)
甲
25
35
乙
35
48