2021学年5.3.1 平行线的性质评课课件ppt

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5.3.1 平行线的性质 第1课时 平行线的性质 根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，　那么＿＿∥＿＿（ 　　　　　 　 ）② 如果∠1＝∠B 那么＿＿∥＿＿（ 　　 　　 　 ）③ 如果∠2＋∠B＝180°，　那么＿＿∥＿＿（ 　　 ）ABCDECBD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ECBD同旁内角互补,两直线平行复习回顾问题 通过上题可知平行线的判定方法是什么？思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?活动 画两条平行线 a//b ，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角. 度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：各对同位角的度数之间有什么关系?（1）再任意画一条截线d,同样度量并计算各个同位角的度数,你的猜想还成立吗？（2）如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？由此你得到怎样的规律？请与同伴交流．bacd一般地，平行线具有如下性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等. ∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）∵a∥b（已知）应用格式:归纳总结1.如图所示，∠1＝70°，若m∥n，则∠2＝ .2.如图所示，直线m∥n，∠1＝70°,∠2＝30°,则∠A等于( ) A. 30° B. 35° C. 40° D. 50°70°Cnm21练一练如图，已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解 ∵ a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换).想一想思考 类似地，已知两直线平行，能否得到内错角之间的数量关系？ 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等. ∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）∵a∥b（已知）归纳总结应用格式:如图所示，AC∥BD，∠A＝70°，∠C＝50°，则∠1＝ ，∠2＝ ，∠3＝ .70°50°60°练一练如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?解: ∵a//b （已知）,∴ 1=  2（两直线平行，同位角相等） ∵  1+  4=180°（邻补角的性质）∴ 2+  4=180°（等量代换）思考：类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？ 想一想性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补. ∴∠2+∠4=180 °（两直线平行，同旁内角互补）∵a∥b（已知）应用格式:归纳总结讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______．理由是_________________. (2)如果AB∥DC，那么∠3＝______．理由是_________________.∠5两直线平行，内错角相等∠1两直线平行，同位角相等练一练(3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______．理由是_________________.(4)如果AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______．理由是_________________.180°两直线平行，同旁内角互补120°两直线平行，同位角相等请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．如图所示，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4． 解：因为∠1＝∠2，所以a//b（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）.又因为∠3= 110°，所以∠4＝∠3= 110°.如图，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°．求∠A的度数．解：∵AB∥CD，∠B＝35°∴∠2 ＝ ∠B＝35°∴∠ACD ＝ ∠1+ ∠2 = 35°+ 75°= 110°又∵AB∥CD，所以∠A+ ∠ ACD= 180°∴∠A= 180°- ∠ ACD= 70°∵∠1=75°同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质1.如图所示，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1＝58°，则∠2的度数为( ) A. 58° B. 42° C. 32° D. 28°C2.如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，∠2的度数为（　　）A．35° B．45° C．55° D．65°C1.如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1＝56°，则∠2等于 ( )A. 24° B. 34° C. 56° D. 124°C2.如图所示，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是( )A. ∠EMB＝∠END B. ∠BMN＝∠MNC C. ∠CNH＝∠BPG D. ∠DNG＝∠AMED3. 如图所示，直线a∥b，点B在直线a上，AB⊥BC，若∠1＝38°，则∠2的度数为 ( )A. 38° B. 52° C. 76° D. 142°B4.如图所示，AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，则∠C的度数为( )A. 60° B. 80° C. 75° D. 70°D5. 如图所示，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1＝20°，则∠2＝ °. 70