福建省惠安科山中学2021-2022学年七年级下学期数学期中试题(word版含答案)

这是一份福建省惠安科山中学2021-2022学年七年级下学期数学期中试题(word版含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟，满分150分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．关于的一元一次方程的解为，则的值为( )
A．B．C．D．
2．目前新冠变异毒株“奥密克戎”肆虐全球，疫情防控形势严峻．体温T超过37.3℃的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊．体温“超过37.3℃”用不等式表示为（ ）
A．℃B．℃C．℃D．℃
3．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．解方程，去分母正确的是（ ）
A． B． C．D．
5．如图，天秤中的物体a、b、c使天秤处于平衡状态，则物体a与物体c的重量关系是（ ）
A．4a=9cB．2a=3c
C．a=2cD．a=c
6. 把一些书分给几名同学，若 ；若每人分11本则不够. 依题意，设有x名同学，
可列不等式9x＋7＜11x，则横线上的信息可以是( )
A．每人分7本，则可多分9个人 B. 每人分7本，则剩余9本
C．每人分9本，则剩余7本 D. 其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本
7．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱：每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价y钱，下面所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
8. 若关于x的不等式组的解集是,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
9．己知方程组，那么x与y的关系是（ ）
A． B． C． D．
10．利用两块大小一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）
A．73cm B．74cm
C．75cm D．76cm
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．方程的解是_______．
（第10题）
12．如果与是同类项，那么m等于______．
13．由，得到用x表示y的式子为y=______．
14. 已知，则=_ _
15.不等式组的整数解是
16．对于两个不相等的有理数a、b，用符号max表示a、b中较大的数．例如：max{3，5}＝5；max{﹣1，﹣4}＝﹣1；max{﹣2，1}＝1．按照这个规定，若max{2x﹣1，3x﹣3}＝x+5，则符合条件的x的值为 _____．
三、解答题(本大题共9题，共86分)
17．（10分）解方程 (1) ； (2) ．
18．（8分）解方程组.
19．（8分）解不等式组．
20．（8分）如图，八块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，求每块小长方形地砖的面积.
21. （8分）已知关于的方程的解为正数，求的取值范围.
22．（8分）如图，已知数轴上A，B，C三点分别对应的整数是a，b，c，，且．求 a，b，c的值.
23．（10分）已知关于x、y的方程组（实数m是常数）．
(1)若，求实数m的值；
(2)若，化简：．
24．（12分） 2022年北京冬奥会的吉样物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱．某网店2021年12月份上架了“冰墩墩”和“雪容融”，当月售出了100个“冰墩墩”和40个“雪容融”，销售总额为14 800元．2022年1月售出了160个“冰墩墩”和50 个“雪容融”，销售总额为22630元．
(1)求每个“冰墩墩”和“雪容融”的销售价格；
(2)店主2022年2月又购进了200个“冰墩墩”和160个“雪容融”上架到网店，在“冰墩墩”售出，“雪容融”售出后，为了尽快回笼资金，店主决定对剩余的“冰墩墩”每个打a折销售，对剩余的“雪容融”每个降价3a元销售，很快全部售完．若要保证本月销售总额不低于32150元，求a的最小值．
25. （14分） 要用白卡纸做成长方体包装盒，现有三种裁剪方式：
方式一：每张白卡纸可裁剪成2个侧面；
方式二：每张白卡纸可裁剪成3个底面；
方式三：每张白卡纸可裁剪成1个侧面和1个底面.
已知1个侧面和2个底面配套做成一个包装盒.
（1）若用张白卡纸按方式一裁剪成侧面，用张按方式二裁剪成底面，这样正好配套，那么与应满足的关系式是
（2）采用方式一、方式二共裁剪14张白卡纸，求每种方式各裁剪几张才能正好配套；
（3）采用上述三种方式共裁剪20张白卡纸，使裁剪出的侧面和底面正好配套.请求出所有的裁剪方案，并说明哪种方案做成包装盒较多.参考答案
一、选择题
1．B 2．A 3．B 4．D 5．A 6.C 7．B 8.D 9．C 10. D．
二、填空题
11． 12．3 13．6-3x 14. 15． -1，-2 16．4
三、解答题
17． (1)解：，
移项：，…………………………2
合并同类项：，…………………………3
系数化为1：．…………………………5
(2)解：，
去分母得：，…………………………6
去括号得：，…………………………7
移项得：，…………………………8
合并同类项得：，…………………………9
系数化为1：．…………………………10
18． （加减法或代入法）…………………………8
19． 解： 由①得x≤1，…………………………2
由②得x