2026届福建省泉州市惠安科山中学七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

这是一份2026届福建省泉州市惠安科山中学七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了﹣6的相反数是，解方程时，去分母正确的是，下列判断错误的是，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
2．下图是2019年1月份的月历表．用方框任意框住表中的9个数，这9个数的和可能是（ ）
A．72B．117C．162D．216
3．2019的相反数是（ ）
A．B．﹣2019C．D．2019
4．在数3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．﹣6的相反数是（ ）
A．﹣B．C．﹣6D．6
6．解方程时，去分母正确的是( )
A．B．
C．D．
7．下列判断错误的是（ ）
A．多项式是二次三项式
B．单项式的系数是，次数是9
C．式子，，，，都是代数式
D．若为有理数，则一定大于
8．点在数轴上距离原点4个单位长度，若将点向右移动2个单位长度至点，则表示的数是（ ）
A．6B．C．D．6或
9．下列说法错误的是（ ）
A．的系数是B．的系数是
C．的次数是4D．的次数是4
10．某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价为每件x元，根据题意列方程正确的是（ ）
A．210﹣0.8x=210×0.8B．0.8x=210×0.15
C．0.15x=210×0.8D．0.8x﹣210=210×0.15
11．如图，点A位于点O的（ ）
A．南偏东25°方向上B．东偏南65°方向上
C．南偏东65°方向上D．南偏东55°方向上
12．计算所得的结果是（ ）
A．B．C．D．1
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．将写成不含分母的形式： _________．
14．从n边形的一个顶点可以引出2020条对角线，则n的值为__________
15．下面的框图表示了解这个方程的流程：
在上述五个步骤中，依据等式的性质2的步骤有_____．（只填序号）
16．下列说法：①已知a为正整数，关于x的方程的解为正整数，则a的最小值为2；②当时，多项式的值等于18，那么当时，该多项式的值等于6；③10条直线两两相交最多能有45个交点；④式子的最小值是4；⑤关于x的方程的所有解之和是-5；正确的有______________．（填序号）
17．下列各数，，3，5是一元一次方程的解的是____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某商场销售一款西服和领带，西服每套定价600元，领带每条定价80元，该商场在周末开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一套西服送一条领带；②西服和领带都按定价 的90%付款．现某客户要购买西服20套，领带条（）
(1)若该客户按方案①购买，需付款多少元? (用含的代数式表示)
(2)若该客户按方案②购买，需付款多少元?(用含的代数式表示)
(3)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
19．（5分）已知A＝3x2﹣ax+6x﹣2，B＝﹣3x2+4ax﹣7，若A﹣2B的值不含x项，求a的值．
20．（8分）解下列方程：
（1）；
（2）．
21．（10分）小刚和小强从两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行．出发后两小时两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24千米．相遇后1．5小时小刚到达地．
（1）两人的行进速度分别是多少？
（2）相遇后经过多少时间小强到达地？
（3）两地相距多少千米？
22．（10分）计算
（1）
（2）
23．（12分）据了解，九江市居民阶梯电价分档电量标准以年为周期确定．“一户一表”用户用电收费标准如下表所示，比如某用户一年内累计用电量在第二档时，其中2160度按0.56元/度收费，超过2160度的部分按0.61元/度收费．
小王想帮父母计算一下实行阶梯电价后，家里电费的支出情况．
（1）如果他家去年全年使用1860度电，那么需要交_________元电费．
（2）如果他家去年全年使用3120度电，那么需要交__________元电费．
（3）如果他家去年需要交1950元电费，他家去年用了多少度电？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据题意和数轴，绝对值的定义可以解答本题．
【详解】解：由数轴可得，绝对值最小的数离原点最近，所以绝对值最小的点是点B．
故选：B
【点睛】
本题考查了绝对值的几何意义，数的绝对值指的是数轴上表示数的点到原点的距离，熟练掌握绝对值的几何意义是解题的关键．
2、C
【分析】首先要仔细观察月历中数的规律，在月历表中，用3×3的方格框出9个数，这9个数的和是最中间数的9倍。利用这个规律就可以先算出9个数最中间的那一个，从而准确解答.
【详解】解：A选项：72÷9=8最中间的是数是8，以8为中心框不出9个数；
B选项：117÷9=13最中间的数是13，以13为中心框不出9个数；
C选项：162÷9=18最中间的数是18，以18为中心能框出9个数；
D选项：216÷9=24最中间的数是24，以24为中心框不出9个数.
故选：C.
【点睛】
本题主要考查的是对月历表的观察和运用，观察月历表中的规律是解题的关键.
3、B
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【详解】解：1的相反数是﹣1．
故选：B．
【点睛】
本题考查相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义．
4、C
【分析】首先将各数化到最简，然后判定即可.
【详解】3.8是正数；
﹣（﹣10）＝10是一个正数；
2π是正数；
﹣|﹣|＝﹣，是一个负数，
0即不是正数，也不是负数；
﹣22＝﹣1．
故正数有3.8，﹣（﹣10），2π，共3个．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查对正数的理解,熟练掌握,即可解题.
5、D
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
【详解】解：﹣1的相反数是1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．
6、D
【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．
【详解】方程两边同时乘以6得：，
故选D．
【点睛】
在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．
7、D
【分析】根据多项式与单项式的基本概念判断A、B，根据代数式的定义判断C，根据字母可以表示任何数判断D.
【详解】A. 多项式是二次三项式，正确，不符合题意；
B. 单项式的系数是，次数是9，正确，不符合题意；
C. 式子，，，，都是代数式，正确，不符合题意；
D. 若为有理数，则一定大于，若a=0，则，D判断错误，符合题意.
故选D.
【点睛】
本题考查多项式、单项式、代数式的基本概念，以及用字母表示数，熟记基本概念是解题的关键.
8、D
【分析】首先根据绝对值的意义求得点M对应的数；再根据平移和数的大小变化规律，进行分析：左减右加．
【详解】因为点M在数轴上距原点1个单位长度，点M的坐标为±1．
（1）点M坐标为1时，N点坐标为；
（2）点M坐标为时，N点坐标为．
所以点N表示的数是6或．
故选：D．
【点睛】
本题考查了数轴上两点之间的距离以及平移、数的大小变化规律，体现了数形结合思想．
9、B
【分析】根据单项式与多项式的定义、次数与系数的概念解答即可．
【详解】A、的系数是，正确；
B、的系数是，故B错误；
C、的次数是4，正确；
D、的次数是4，正确，
故答案为B．
【点睛】
本题考查了单项式和多项式的次数，系数的识别，掌握单项式与多项式的判断方法是解题的关键．
10、D
【详解】设这种商品的标价为每件x元，根据售价-进价=利润，得：
0.8x﹣210=210×0.1．
故选D．
11、C
【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定对选项进行判断．
【详解】如图，点A位于点O的南偏东65°的方向上．
故选：C．
【点睛】
本题考查方向角的定义，正确确定基准点是解题的关键．
12、A
【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算得出两数的公因式，应用因式分解提公因式，计算负数的奇数次幂及有理数乘法可得答案．
【详解】解：=22020-22019=22019×(2−1)=22019
故选A.
【点睛】
本题考查了含乘方的有理数混合运算，同底数幂的乘法，负数的整数指数幂，利用同底数幂的乘法的逆运算得出公因式是解题关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据负指数幂的意义进行变形即可．
【详解】=
故答案为：
【点睛】
考核知识点：负指数幂，理解负指数幂的意义是关键．
14、1
【分析】利用n边形从一个顶点出发可引出（n−3）条对角线即可求解．
【详解】解：根据题意得：n−3＝2020，
则n＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的是多边形的对角线，掌握多边形的对角线与边数之间的数量关系是解题的关键．
15、①⑤
【分析】根据等式的性质2直接可以找出.
【详解】等式的性质2：等式两边同时乘（或除）相等的数或式子,两边依然相等
若a=b
那么有a·c=b·c
或a÷c=b÷c
所以依据等式的性质2的步骤是①⑤
故答案为①⑤
【点睛】
此题重点考察学生对等式性质2的理解，熟练掌握等式的性质是解题的关键.
16、①②③．
【分析】①首先根据方程解出，然后，根据为整数， 为正整数，解出的最小值即可判断正误；②当时，，可求出 的值，然后将代入，即可求得结果即可判断正误；③根据直线两两相交的交点个数，找出10条直线相交最多有的交点个数，然后判断正误即可；④根据四种情况：当时，当时，当 时，当时分别讨论然后求解即可；⑤根据绝对值的性质性质化简，然后求解判断即可．
【详解】解：①，
解得，，
为整数，为正整数，
当时，．
的最小值是2，
故①正确；
②当，，
则，
将，代入，
可得：，
故②正确；
③2条直线相交有1个交点；
3条直线相交有个交点；
4条直线相交有个交点；
5条直线相交有个交点；
6条直线相交有个交点；
条直线相交有，
∴10条直线相交有个交点，
故③正确；
④当时，
，
时，原式有最小值；
当时，
，
时，原式有最小值；
当时，
，
时，原式有最小值；
当时，
，
综上所述，的最小值是 ；
故④错误；
⑤∵方程
∴
∴，
∴，
∴
即有：，
，
，
所有解之和为：，
故⑤错误；
故答案是：①②③．
【点睛】
本题主要考查的是解方程、代数式求值、两直线的交点、数轴、绝对值，不等式等知识点，熟悉相关性质是解题的关键．
17、3
【分析】将上述所给数据分别代入一元一次方程，判断方程两边是否相等即可求解．
【详解】解：将x＝﹣6代入方程的左边，得：
左边＝3×（﹣6）－2＝﹣20
将x＝﹣6代入方程的右边，得：
左边＝4＋（﹣6）＝﹣2
∵﹣20≠﹣2
∴x＝﹣6不是方程的解；
将x＝﹣1代入方程的左边，得：
左边＝3×（﹣1）－2＝﹣5
将x＝﹣1代入方程的右边，得：
左边＝4＋（﹣1）＝3
∵﹣5≠3
∴x＝﹣1不是方程的解；
将x＝3代入方程的左边，得：
左边＝3×3－2＝7
将x＝3代入方程的右边，得：
左边＝4＋3＝7
∵7＝7
∴x＝3是方程的解；
将x＝5代入方程的左边，得：
左边＝3×5－2＝13
将x＝5代入方程的右边，得：
左边＝4＋5＝9
∵13≠9
∴x＝5不是方程的解；
故答案为：3
【点睛】
本题考查一元一次方程的解的定义，解题的关键是正确理解一元一次方程的解是使一元一次方程两边相等的数．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）元；（2）元；（3）按方案①购买较为合算．
【分析】（1）根据买一套西服送一条领带，列出代数式即可
（2）根据西装和领带都按定价的90%付款，列出代数式即可
（3）把x=30代入两种方案中计算，比较即可
【详解】（1）若该客户按方案①购买，需付款元
（2）若该客户按方案②购买，需付款元
（3）把代入（1）得：元
把代入（2）中得：元
∵
∴按方案①购买较为合算
【点睛】
此题考查了列代数式的应用，弄清题中两种付款方式是解本题的关键．
19、a．
【分析】把A与B代入A-2B中化简，根据结果不含项确定出的值.
【详解】解：A﹣2B＝(3x2﹣ax+6x-2)-2(-3x2+4ax-7)
＝3x2﹣ax+6x﹣2+6x2﹣8ax+14
＝9x2+(﹣9a+6)x+12，
因为A+B的值不含x项，
所以﹣9a+6＝0，解得a．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键.
整式加减的步骤：1.去括号（括号前面是加号，去掉括号，括号里各项都不改变正负号；括号前面是减号，去掉括号，括号里各项都改变正负号）；2合并同类项（同类项的系数进行相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变）.
20、（1）x=-5；（2）x=1．
【分析】(1)先对原式去分母，再去括号移项合并，最后求解即可得到；
(2) 先对原式去分母，再去括号移项合并，最后系数化为1即可得到的答案；
【详解】解：(1)
去分母得到：，
去括号移项得到：，
合并得：，
解得：；
（2）
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：；
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键．
21、（1）小强的速度为2千米/小时，小刚的速度为3千米/小时；（2）在经过4小时，小强到达目的地；（3）AB两地相距21千米．
【分析】（1）根据已知条件，可设小强的速度为x千米/小时，则小刚的速度为（x+12）千米/小时，再根据“相遇后1．5小时小刚到达地”列出方程求解即可；
（2）设在经过y小时，小强到达目的地，根据“相遇后小强的行程等于相遇前小刚的行程”列出方程求解；
（3）根据AB之间的距离等于相遇时两人的路程之和计算即可．
【详解】解：（1）设小强的速度为x千米/小时，则小刚的速度为（x+12）千米/小时．
根据题意得：2x=1.5（x+12）．
解得：x=2．
x+12=2+12=3．
答：小强的速度为2千米/小时，小刚的速度为3千米/小时．
（2）设在经过y小时，小强到达目的地．
根据题意得：2y=2×3．
解得：y=4．
答：在经过4小时，小强到达目的地．
（3）2×2+2×3=21（千米）．
答：AB两地相距21千米．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题中的等量关系．
22、（1）11；（2）-1．
【分析】（1）去括号，然后进行加减计算即可；
（2）先乘除后加减计算即可.
【详解】（1）原式=8－2＋5
=11
（2）原式=－10-（-4）)
=－10－2－8
=－1
【点睛】
此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.
23、（1）1041.6；（2）1795.2；（3）3300.
【分析】（1）全年使用1860度电，档次为一档，电价为0.56元/度，由此求解即可；
（2）全年使用3120度电，前2160度按电价0.56元/度交电费，超出部分按0.61元/度计算即可；
（3）1950元大于（2）中结果，说明用电量超过3120度，设他家去年用了x度电，根据超出3120度电的电费等于总电费减去3120度电的电费列出关于x的方程求解即可.
【详解】解：（1）（元），所以需要交1041.6元电费；
（2）（元），所以需要交1795.2元电费；
（3），他家去年用电量>3120度，
设他家去年用了x度电，
根据题意得，
解得，
所以他家去年用了3300度电.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意找准题中等量关系是解题的关键.
档次
年累计用电量（度）
电价（元/度）
一档
0-2160（含）
0.56
二档
2160-3120（含）
0.61
三档
3120以上
0.86