鲁教版 (五四制)七年级下册第八章 平行线的有关证明综合与测试教案设计

第八章       平行线的有关证明

教学设计

教学目标

1、知识与技能：通过梳理本单元知识系统，找出本单元的重点。

2、过程与方法：通过练习中，总结解决与角有关的问题需要的知识点有哪些。

3、情感态度与价值观：在解决问题中体会数学问题中“变与不变”的规律之美。

教学重点：应用两直线平行的有关判定定理、两直线平行的有关性质定理、三角形的内角和定理及其推论解决问题。

教学过程

一、构建单元知识网络:

平行线的判定：由角的关系得到平行

平行线的性质：由平行得到角的关系

平行线的性质与判定    三角形内角和定理及证明及其推论

本部分设计意图：构建本单元的知识网络，让学生从宏观上把握本单元的知识，从而找出本单元的重点为：有平行有关的证明和与角有关的计算问题。

二、典例引领，知识深化。

典型例题一:

如图，点B、D分别在FC、AE上，AB、CD都与EF相交，∠1=∠2，∠A＝∠C，试说明∠E=∠F.

设计意图：本题的解决需要用到平行线的判定与平行线的性质，在做题中看学生的对知识的掌握情况。并且教师要观看学生的书写步骤是否规范条理。

变式训练一、

如图，点B、D分别在FC、AE上，AB、CD都与EF相交，∠E=∠F.，∠A＝∠C，试说明∠1=∠2.

变式训练二.

如图，点B、D分别在FC、AE上，AB、CD都与EF相交，∠1=∠2，∠E=∠F，试说明∠A＝∠C

设计意图：在条件与结论的互换中体会平行线的性质与判定定理的相互转化与应用。让学生熟练应用进行解题。

典型例题二：

已知AB‖CD,试说明∠B,∠C,∠D之间的关系。

设计意图：让学生在解题中发现一题多解，在多解中找出与角有关的问题需要的知识点：平行的性质、三角形的内角和、外角等相关知识。其次，采用小组合作学习，增强合作意识。

变式1：在几何画板上拖动点C，下图∠B,∠BCD,∠D之间有怎样的关系？

变式2：在几何画板上拖动点C，下图∠ABC,∠C,∠D之间有怎样的关系？

变式3：几何画板上拖动点C，下图∠ABC,∠C,∠D之间有怎样的关系？

设计意图：1、条件不变，图形在变，结论也跟着发生变化，在“变与不变”中体会解决与角有关的问题，需要的知识有：平行线、三角形内角和、三角形的外角、四边形的内角和。

2、体会一题多解，一题多变，多解归一的思想

三、课堂小结

请学生畅谈一下本节收获。包括知识与方法多方面。树立学生解题的信心。

四、当堂检测：

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