鲁教版 (五四制)七年级下册第八章 平行线的有关证明1 定义与命题教案

8.1定义与命题（2）

教学目标：

1、知识目标：了解真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的条件（题设）和结论，奠定推理论证的基础。

2、能力目标：初步体会公理化思想，并了解本套教材所采用的公理。

3、情感目标：通过介绍欧几里得的《原本》，使学生感受公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值。

教学重点：对命题的组成能清楚地区分，对命题的真假能准确地判断。

教学难点：体会公理化思想。

教学准备：投影

教学过程

一、创设情境

活动1：观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流。

（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。

（2）如果a=b,那么a2=b2。

（3） 如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。

（4）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等。

（5）如果两个角是内错角，那么它们相等。

讨论如下问题：

（1）哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（2）这些命题有什么共同的特征？

（3）你能仿照这些命题的结构特征写出几个命题吗？

（通过讨论、交流，引导学生抓住命题的结构特征“如果……那么……”，进而概括出：命题都是由条件和结论两部分组成的，条件就是已经知道的事项，结论就是由已知的事项推断出的事项。）

（主要让学生通过所给例子的学习，逐步感悟、体会命题的含义和结构，不要让学生机械记忆。）

活动2：做一做

1、下列各命题的条件是什么？结论是什么？

（1）面积相等的两个三角形全等。

（2）同角的补角相等。

（3）两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。

2、上述命题中哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道它们是不正确的？与同伴交流。

（可引导学生先将命题进行改写，写成“如果……那么……”的统一结构形式，进一步区分命题的条件和结论；通过判别命题的正误，让学生领会命题的真、假（即真命题与假命题）同时引导学生体会：要说明一个命题是假命题，通常举出一个反例就可以了。）

活动3：想一想：如何证实一个命题是假命题呢？

要判断一个命题是假命题，只要能够举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，就可以说明这一命题是假命题，这种例子通常称为反例。

你能举出一个反例，说明“相等的角是对顶角”是假命题吗？

介绍欧几里得《原本》。

二、课堂小结

命题都是由条件和结论两部分组成的，命题有真命题和假命题两类。

三、布置作业

课本第38页习题8.2第1、2题。