湘教版九年级上册第2章 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法多媒体教学课件ppt

这是一份湘教版九年级上册第2章 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法多媒体教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了匈牙利乔治·波利亚，转换化归思想，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
20世纪举世公认的数学家，著名的数学教育家，数学方法论大师。曾著有《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》等，它们被译成多种文字，广为流传。
“数学教育的宗旨是教会年轻人思考”
一、走进大师 激活思维
他说：给你一个煤气灶，一个水龙头，一盒火柴，一个空水壶，让你烧一满壶开水，你应该怎么做？ 回答：把空水壶放到水龙头下，打开水笼头，灌满一壶水，再把水壶放到煤气灶上，点燃煤气灶，把一满壶水烧开。
2.大师风采 波利亚用“烧水”谈数学转换化归思想：
现在再问你一个问题：给你一个煤气灶，一个水龙头，一盒火柴，一个已装了半壶水的水壶，让你烧一满壶开水，你又应该怎么做？
转换化归思想： 把未知的问题转化为已知的问题来求解的一种数学解题思想。
数学家的回答：把半壶水倒掉，然后同上。
二、知识链接 引入新知
3.牛刀小试：用直接开平方法求解下列方程：(1)9x2=4；(2)(x-2)2=5。
形如（x+n)2=d 的一元二次方程，我们可以用直接开平方法求解。
4.思考设疑：下列方程能用直接开平方法来求解吗？（1）x2-4x=0；（2）x2+6x+5=0；（3）2x2+4x-8=0。能否把上面的方程转化为：（x+n)2=d 的形式呢。
5.探究新知：填上适当的数或式子，使下列各等式成立。（1）x2+6x+( )2 =（x + 3)2；（2）x2-4x+( )2 =（x - )2；（3）x2-5x+( )2 =（x )2；（4）x2+px+( )2 =（x )2。归纳：刚才我们把左边的多项式补充为完全平方式的过程就叫做配方。所以配方的全称叫：配完全平方。
三、思考探究 获取新知
6.总结提高：你能说出配方的方法或者说要点是什么吗？
当二次项系数为1时，只要加上一次项系数一半的平方，就可以把含未知数的项配成一个完全平方式。
7.合作讨论：尝试用配方法求解刚才的方程。（1）x2-4x=0；（2）x2+6x+5=0。
四、合作讨论 运用新知
7.合作讨论：当二次项系数不为1时，怎么求解？（3）2x2+4x-8=0。小组讨论，并展示。
8.重点回顾： 观看洋葱数学微课《配方法》，总结用配方法求解一元二次方程的一般步骤，及注意事项。
9.练习巩固：用配方法求解下列一元二次方程：（1）x2+2x=0；（2）x2-8x+7=0；（3）3x2=6x+9；（4）2x2-3x+1=0。
五、练习巩固 拓展延伸
10.拓展延伸：(1)4x2+20x+25=0；(2)-2x2+4x-8=0。
11.课堂小结：今天你学到了什么？你能用自己的话说说吗？
12.基础过关：（必做）课本P14 A组：第3题 第4题
13.能力提升：（选做）证明：不论a、b为任何实数，a2+b2-2a-4b+7总是正数？