江苏省无锡市惠山区2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷(word版含答案)
展开八年级数学期中考试试卷2022.4
本试卷分试题和答卷两部分，所有答案一律写在答卷上.考试时间为110分钟.试卷满分120分．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列调查中，适合用全面调查（普查）方法的是 （ ）
A．了解一批电视机的使用寿命 B．了解我市居民的年人均收入
C．了解我市中学生的近视率 D．了解我校数学教师的年龄状况
2.下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．明天会下雨 B．打开电视机，正在播放广告
C．任意画一个三角形，其内角和为180° D．抛一枚硬币，正面朝上
3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4.为了检查某口罩厂生产的一批口罩的质量，从中抽取了100只进行质量检查，在此问题中数目100是 （ ）
A．样本 B．样本容量 C．总体 D．个体
5.已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中不能判定这个平行四边形为矩形的是（ ）
A.∠A＝∠B B.∠A＝∠C C.AC＝BD D.AB⊥BC
6.如果反比例函数y=(a是常数)的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（ ）
A．a<0 B．a>0 C．a<2 D．a>2
7.我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示.下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是 （ ）
A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图
8.如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=6，CD=3，DA=4，其中E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，则四边形EHFG的周长为 （ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
9.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC=2，BD=8，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'O'．当点A'与点C重合时，点A与点B'之间的距离为 （ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
10.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，2），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，则CE的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）
11.函数的图象经过点A(1，－2)，则k的值为 ．
12.某校七年级1班50名学生的血型统计如下表：
血型 | 型 | 型 | 型 | 型 |
频率 |
则该班学生型血的有 名.
13.在一个不透明的口袋里，装有6个除颜色外其余都相同的小球，其中2个红球，2个白球，
2个黑球．搅匀后一次任意摸出n个球，当n= 时，摸出的红球、白球、黑球至少各有一个为必然事件．
14.一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色外没有任何区别），分别是2个红球，3个黄球
和5个蓝球，每一次只摸出一只小球，观察后放回搅匀，在连续9次摸出的都是蓝球的情况下，第10次摸出蓝球的概率是 ．
15.一个正五角星绕着它的中心至少旋转 度能与自身重合．
16.如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形ABCD的边长为 cm．
17.如图，反比例函数y＝(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为12，则k的值为 ．
- 如图，在矩形ABCD中，AD＝8，AB＝5，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于 ．
三、解答题（本大题共9小题，共74分，在答题卷上写出必要的解题步骤和过程）
- （本题满分6分）如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，如果AE=CF，那么四边形DEBF是平行四边形吗？为什么？
- （本题满分6分）如图，双曲线
（1）点A（1,3）在这个函数的图象上吗？请说明理由；
（2）点P在该函数图像上，连结OP.
①若将线段OP沿着x轴翻折得到线段OM，求经过点M的双曲线的表达式；
②若将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段ON，求经过点N的双曲线的表达式．
- （本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，A(1,-3)，B（5，-2），C（3，-5）
（1）以点B为旋转中心，画△ABC绕点B顺时针旋转
90°的△A1BC1，C1坐标为 ；
（2）画△ABC关于点O对称的△A2B2C2，并写出以A2，
B2，A，B四点为顶点的四边形的面积为 ．
- （本题满分8分）某校为了解全校学生下学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：
活动次数x | 频数 | 频率 |
0<x≤3 | 10 | 0.20 |
3<x≤6 | a | 0.24 |
6<x≤9 | 16 | 0.32 |
9<x≤12 | m | b |
12<x≤15 | 4 | 0.08 |
15<x≤18 | 2 | n |
根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）表中a=___，b=___；
（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；
（3） 若该校共有1500名学生，请估计该校在下学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？
- （本题满分8分）我们不妨约定，若某函数图像上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称之为“H函数”，其图像上关于原点对称的两点叫做一对“H点”.根据该约定，完成下列各题.
（1）在下列关于x的函数中，是“H函数”的，请在相应题目后面的括号中画“✓”，不是“H函数”的画“✕”.
①（ ）；
②（ ）；
③（ ）；
④（ ）.
（2）若A（1，m）与B（n，-4）是关于x的“H函数”的一对“H点”，求mn的值.
- （本题满分8分）如图，O 为矩形 ABCD 对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）试判断四边形 OCED 的形状，并说明理由；
（2）若 AB=6，BC=8，求四边形 OCED 的面积．
- （本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点A(3,2)在反比例函数
的图象上，点B在OA的延长线上，BC⊥x轴，垂足为C，BC与反比例函数的图象相交于点
D，连接AC，AD.
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若点C的横坐标为6，
①求点D的坐标；②求线段BD的长；③.
- （本题满分10分）在正方形ABCD的边CD延长线上取一点E，以CE为一边向右作正方形CEFG，连接DG，过点A作AH∥DG交CG于点H.
（1）如图1，试判断四边形AHGD的形状，并说明理由；
（2）如图2，连接BE，探索BE与DG之间的关系，并说明理由；
（3）如图3，连接AF，若P，Q分别为AF，FG的中点，连接PQ，CD=10，DE=4，求PQ的长；
（4）如图4，当DE=CD时，连接AE，AG，EG，试判断△AEG的形状，并说明理由.
- （本题满分12分）如图1，在ABC中，ABBC5，AC8.延长BC到D，使得CD=BC，以AC、CD为邻边作平行四边形ACDE，连接BE交AC于点O．
（1）求证：四边形ABCE为菱形；
（2）如图2，点P是射线BC上一动点不与点B、C、D重合，设BP=x，连接PO并延长，延长线交直线AE于点Q.
以P、Q、E、D四点围成的四边形面积记为S，求S与x的函数关系式；
△POC为等腰三角形时，求x的值.
八年级数学期中试卷评分标准2022.4
一、选择题（每题3分，共30分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
选项 | D | C | C | B | B | D | B | A | B | C |
二、填空题（每题2分，共16分）
11． -2 12． 18 13． 5或6 14．
15． 72 16． 13 17． 4 18． 13
三、解答题（本大题共9小题，共74分，写出必要的解题步骤和过程）
19.解：四边形DEBF是平行四边形……………………1分
理由：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥DC，AB=DC……………………………3分
∵AE=CF
∴BE=DF…………………………………………4分
∵BE∥DF
∴四边形DEBF是平行四边形…………………6分
- 解：（1）点A在这个函数图像上…………………1分
理由：当x=1时，y=3
∵3=3
∴点A在这个函数图像上…………………2分
（2）① ……………………………4分
② ………………………………6分
- （1）△A1BC1作图正确 ……………………………2分
C1 （2，0） ………………………………4分
（2）△A2B2C2作图正确 ……………………………6分
26 …………………………………………8分
- （1）a= 12 ……………………1分 b= 0.12 ……………………2分
（2）
（3）1500×=840（人）…………………………7分
答：活动超过6次的学生有840人 …………………………8分
23.（1）① （ ✓ ）…………………………………1分
② （ ✕ ）…………………………………2分
③ （ ✓ ）…………………………………3分
④ （ ✓ ）…………………………………4分
（2） ∵ 点A，点B是关于x的“H函数”的一对“H点”
∴点A，点B关于原点对称
∴ m=4 ………………………………………………5分
n=-1 ………………………………………………6分
∴ ……………………………………………8分
24.解：（1）四边形 OCED 是菱形 ………………………………1分
理由：∵DE∥AC，CE∥BD
∴四边形OCED是平行四边形…………………2分
∵四边形ABCD 是矩形
∴
∴OC=OD
∴▱OCED是菱形 ………………………………4分
（2）过点D作DH⊥OC，垂足为H
∵四边形ABCD 是矩形
∴∠ABC=∠ADC=90°,AD=BC=8,DC=AB=6
在RtΔABC中，∠ABC=90°，AB=6,BC=8
∴AC=10
∴OC=5 ……………………………………………5分
∵SΔADC=SΔADC
∴
∴DH=4.8 …………………………………………6分
∴SOCED=24 …………………………………………8分
- 解： （1）设 ………………………………1分
过点A（3,2）
∴k=6
∴ …………………………………………2分
（2）∵点C在x轴上，横坐标为6
∴C(6,0)
①∵BC⊥x轴,且与反比例函数图像交于点D
∴D（6,1） ……………………………………4分
②设过点A（3,2）
∴
∴
∵BC⊥x轴
∴B（6,4） ……………………………………5分
∴BD=3 …………………………………………6分
③过点A作AH⊥BC,垂足为H
∵A（3,2）
∴H（6,2）
∴AH=3
∵C(6,0)，D（6,1）
∴CD=1
∴= ……………………………………8分
- 解：∵四边形ABCD是正方形，四边形CEFG是正方形
∴∠BCD=∠ECG=90°
∴∠BCD+∠ECG=180°
∴B、C、G三点共线 ………………………………1分
（1）四边形AHGD是平行四边形 …………………2分
理由：∵四边形ABCD是正方形
∴AD∥BC
∵AH∥DG
∴四边形AHGD是平行四边形 ……………4分
（2）延长GD交BE于点M
证△BCE与△DCG全等，BE=DG ………………5分
BE⊥DG …………………………………………7分
（3）连接AG，PQ=13 ……………………………8分
（4）△AEG是直角三角形 …………………………9分
连接AE，AG，EG，延长FE,BA相交于点I
证∠AED=∠CEG=45°
∴∠AEG=90°
∴△AEG是直角三角形………………………10分
- 解：（1）证明：∵四边形ACDE是平行四边形
∴AE∥CD,AE=CD
∵BC=CD
∴AE∥BC,AE=BC
∴四边形ABCE是平行四边形 ………2分
∵AB=BC
∴▱ABCE是菱形 ……………………3分
（2）① 过点A作AH⊥CB的延长线，垂足为H
AH=4.8 ………………………………………4分
当点P在线段BD上（不含端点）时，0<x<10
S=24 …………………………………………5分
当点P在线段BD的延长线上（不含端点）时，x>10
………………………………6分
∴ …………………7分
② 当OP=OC时，不存在，舍去 ………………8分
当PO=PC时，x=2.5 ………………………9分
当CO=CP时，x=1或9 ……………………11分
综上：x=2.5或1或9 ……………………12分
2022-2023学年江苏省无锡市惠山区八年级（上）期中数学试卷： 这是一份2022-2023学年江苏省无锡市惠山区八年级（上）期中数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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