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    江苏省无锡市惠山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷(含答案)

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    这是一份江苏省无锡市惠山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷(含答案),共10页。试卷主要包含了下列方程中是一元二次方程的是,下列运算结果正确的是,在函数的图象上有三点等内容,欢迎下载使用。

    八年级数学期末试卷2022.6.

    注意事项:

    1.本试卷分试题卷和答题卷两部分,请把试题的答案写在答卷上,不要写在试题上.

    2.考试时间为120分钟,试卷满分120分.

    一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.)

    1下列交通标志中,是中心对称图形的是(  )

    AB.  C.D.

    2下列事件中为必然事件的是(    )

    A. 投掷一枚正方体骰子,点数4朝上

    B.从一副只有11040张扑克牌中任意抽出一张,它比5

    C.袋子中有20个红球,5个白球,从中摸出一个恰好是白球

    D.随机从0129十个数中选取2个不同的数,它们的和小于20

    3.下列方程中是一元二次方程的是(  )

    A.B.C. D.

    4. 下列二次根式中,最简二次根式是(  )

    A.B.C.D.

    5下列运算结果正确的是(  )

    A. B.C. D.

    6如图,平行四边形ABCD中,A的平分线AECDE AB=5BC=3,则EC(  )

    A.1 B. 2 C. 2.5 D. 4

    7.在函数的图象上有三点(﹣3y1),(﹣1y2),(2y3),则函数值y1y2y3的大小关系为(  )

    A.y1y2y3 By3y1y2 Cy3y2y1 Dy2y1y3

    8如图,已知12,添加一个条件后,仍不能判定ABCADE相似的是(  )

    A.CAED B.BD C. D.

    9某气球内充满了一定质量的气体,在温度不变的条件下,气球内气体的压强pPa

    气球体积Vm3的反比例函数,且当V=1.5m3时,p=16000Pa当气球内的气压大于40000Pa时,气球将爆炸,为确保气球不爆炸,气球的体积应(  )

    A. 不小于0.5     B. 不大于0.5C.不小于0.6     D. 不大于0.6

    10如图,在矩形ABCD中,AB10PCD边上一点,MNE分别是PAPBAB的中点,以下四种情况,哪一种四边形PMEN不可能为矩形(  )

    A.AD3 B. AD4 C. AD5 D. AD6

     

    二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.)

    11.已知,

    12.二次根式有意义,则x的取值范围是

    13某射手在相同条件下进行射击训练,结果如下:

    射击次数n

    10

    20

    40

    50

    100

    200

    500

    1000

    击中靶心的频数m

    9

    19

    37

    45

    89

    181

    449

    901

    击中靶心的频率

    0.900

    0.950

    0.925

    0.900

    0.890

    0.905

    0.898

    0.901

    该射手击中靶心的概率的估计值是_____(精确到0.01

    14.若关x方程m的值 

    15.如图,若四边形ABCD是菱形,AC=24BD=10,则菱形ABCD的边长是  

    16.如图,△ABCCBDAB=9BD=25,则BC=______

     

    17如图,四边形OACB是平行四边形,OBx轴上,反比例函数k0)在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F.若点FBC的中点,AOF的面积6k___________

    18欧几里得在《几何原本》中,记载了用图解法解方程

    x2+axb2的方法,类似地我们可以用折纸的方法求方

    x2+x10的一个正根.如图,一张边长为1的正

    方形的纸片ABCD先折出ADBC的中点EF

    沿过点A的直线折叠使AD落在线段AF上,点D的对

    应点为点H折痕为AGG在边CD上,连接GH

    GF线段BFDGCGGF中,长度恰好是方程

    x2+x10的一个正根的线段为___________

     

    三、解答题(本大题共9小题,共74分.第25题为10分,其余均为8分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等.)

    19计算:  12

    20. 解方程:1             2

     

    21.某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组,并随机抽取了部分同学的兴趣爱

    好进行调查,将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图,请根据图中的信息,完成

    下列问题:

    1学校这次调查共抽取了__________名学生;

    2请补全条形统计图;

    3在扇形统计图中,围棋所在扇形的圆心角度数为__________度;

    4设该校共有学生2000名,请你估计该校有多少名学生喜欢足球?

     

     

     

     

     

     

    22关于x的一元二次方程

    1求证:方程总有两个实数根;

    2若方程有一个根为1,求m的值和另一个根.

     

    23. 按要求作图,无需写作法

    1如图,已知AOBOA=OB,点EOB边上,四边形AEBF是平行四边

    形,只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线.

    (2)如图,在边长为1个单位的方格纸上,有△ABC,请作一个格点△DEF,使它与

    ABC相似,但相似比不能为1.

    ①②

    24如图一次函数y1ax+b与反比例函数y2的图象相交于A16),

    B61两点

    1)求一次函数y1的表达式与反比例函数y2的表达式;

    2y1>y2,时直接写出自变量x的取值范围为            

    3在平面内存在点P使得点AB关于点P成中心对称的点恰好落在坐标轴上,请直接写出点P的坐标为            

     

    25某网店第一次用17500元购进一批医用外科口罩,很快销售一空,第二次又用40000元购进该医用外科口罩,但这次每的进价第一次进价5,购进数量则是第一次2

    1)第一次每医用外科口罩的进价是多少元?

    2该网店发现:每盒售价为60元时,每星期可卖300盒.为了便民利民,该网店决定降价销售,市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖30盒.该网店某星期销售该款口罩获得了6480元的毛利润,该款口罩每盒成本为第二次的进价,那么该网店这星期销售该款口罩多少盒?[毛利润=(售价-进价)×销售量]

     

     

     

     

    1. 如图,在等腰△ABC中,CACB10AB=12.求作菱形DEFG,使点D在边

    AC上,点EF在边AB上,点G在边BC上.

    小明的做法:如图,在边AC上取一点D,过点DDGABBC于点G

    以点D为圆心,DG长为半径画弧,交AB于点E

    EB上截取EF=ED,连接FG,则四边形DEFG为所求作的菱形

     

    请你在1)、(2中任选一问进行解答,3为必答题

    1证明小明所作的四边形DEFG是菱形

    2四边形DEFG正方形时,求DGCD的长

    3)小明进一步探索,发现可作出菱形的个数随着点D的位置变化而变化……

    请你继续探索,直接写出菱形的个数及对应的CD的长的取值范围.

     

    27. 在正方形ABCD中,将边AD绕点A逆时针旋转a (0°<a<90°)得到线段AEAECD延长线相交于点F,过BBGAFCF于点G,连接BEADH

    1如图,求证:BGC=2AEB

    245°<a<90°时,依题意补全图,用等式表示线段AHEFDG之间的数量关系,并证明.

    ①②


    八年级数学期末答案2022.6

    、选择题(每题3分,共30分)

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    选项

    A

    D

    C

    A

    D

    B

    B

    C

    C

    D

    二、填空题(每题2分,共16分)

    11    -5       12     x2       13     0.90      14      3        

    15    13       16     15        17       8       18      DG       

    三、解答题(本大题共9小题,共74分,第25题为10分,其余均为8分)

    19. 1)解:原式……………………………………………3

    . ……………………………………………………………4

    2)解:原式……………………………………………1

    …………………………………………………3

                     =a-b. ……………………………………………………………4

    1. 1)解:(x+1)(x-7)=0 …………………………………………………………2

    (x+1)=0(x-7)=0

    .……………………………………………………4

    2)解:……………………………………………………5

    x(x+1)-(x-1)(x+1)=3……………………………………………………6

    x=2 ……………………………………………………7

    检验:当x=2时,(x-1)(x+1)0

    x=2是原方程的解. …………………………………………………8

    1. 1  100  ………………………………………………………………………2

    2)数值为15,图略……………………………………………………………4

    3  36   ………………………………………………………………………6

    4)解:200030=600(名)

         答:估计该校有600名学生喜欢足球. …………………………………8

    1. 1)证明:

    ………………………………………………2

    ………………………………………………………3

    ∴方程总有两个实数根  ……………………………………………4

    (2)x=1,则1-m+2m-4=0,所以m=3  ………………………………………6

    m=3代入,则

    所以另一根为x=2.…………………………………………………………………8

    1. 1)连结ABEF交于点C  ……………………………………………………2

    作射线OC,所以OC即为所求  ……………………………………………4

           (不写结论不扣分)

    2)画出…………………………………………………………………8

           (不标字母扣1分).

    1. 1)过程略

       ……………………………………………………………………2

    ………………………………………………………………………4

    2…………………………………………………………6

    3或(3,3.……………………………………………………………8

    25. 1解:设第一次每盒医用外科口罩进价x元,则第二次进价(x+5)元

    ……………………………………………………………2

    x=35   ……………………………………………………………3

         经检验,x=35是所列方程的解 .…………………………………………………4

         答:第一次每盒医用外科口罩的进价是35 .  ………………………………5

    2)第二次成本价为40

    解:设降价y  …………………………………………………………………6

      ……………………………………………7

    解得:y18y22………………………………………………………………8

    则销售量为:300+30×8540(盒),或300+30×2360(盒) …………9

    答:销售该款口罩540盒或360盒时该网店某星期获得了6480元的利润.10

    1. 解:(1)证明:DG=DE,DE=EF

    DG=EF. ……………………………………………………………………2

    DGEF

    四边形DEFG是平行四边形. ……………………………………………4

    DE=EF

    平行四边形DEFG是菱形………………………………………………5

    2)作CHAB,交ABH, DGK

    CA=CB

    HAB中点

    可得CH=8…………1

    设正方形边长为x

    DGEF

    ∴△CDG~△CAB …………2

    CKDG, CHAB

    ……………………………………………………………3

    CD=4…………………………………………………………………5

    3)当0CD4<CD10时,菱形个数为0;

         CD=4时,菱形个数为1;

    时,菱形个数为2.………………………………………………8

    1. 1)证明:BGAF

    ∴∠AEB=GBE ………………………………………………………… ……1

    AE=AD=AB

    AEB=∠ABE ………………………………………………………… ……2

    ∠ABG=∠ABE+GBE=2∠AEB…………………………………… ……3

     

    FCAB

    BGC=∠ABG

    BGC=2∠AEB……………………………………………………………………4

    2)答:线段AHFEDG之间的数量关系为:FE= DG+AH…………………5

    补图如图3

    AMBEM,交BGCD于点LK,连接EL

    AME≌△LMBEAM=∠BAM    …………………………………………6

    AE=LB

    AELB

    四边形ABLE是平行四边形,

    AE=AB

    四边形ABLE是菱形,

    再证四边形FGLE是平行四边形,………………………………………………7

    FE= GL

    EAM=GLKBAM=GKLGLK=GKL

    GL=GK

    △ADK≌△BAH

    DK=AH

    FE= GL=GK=DG+DK=DG+AH………………………………………………………8

     

     

     

     

     

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