9.2总复习 四则运算和运算律 教案

                      四则运算和运算定律 

1、通过复习，进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序，巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。

2、复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便计算，会灵活地选择计算方法进行简算。

3、进一步提高应用数学知识和方法解决简单的实际问题的能力。 教学重点：

四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混合运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。

教学难点:

乘法分配律、减法以及除法的运算性质，会运用定律与性质进行简算。 教学过程:

（一）情境导入

师：今天这节课，我们复习四则运算和运算定律。

（板书课题：四则运算和运算定律）

（二）自主探究

1、复习四则运算的意义和各部分之间的关系。

师：口算下列各题，并说出各算式所表示的意义。

55+20= 75-55= 25×8= 200÷25= 0÷50= 100×0=

师：你能说出什么样的运算叫做加法吗？

（小组讨论，全班汇报之后，课件出示加法定义）

师：根据这一组算式中的减法再说一说，什么叫做减法，它与加法有什么关系？ （小组讨论，全班汇报之后，课件出示减法定义）

师：谁来说一说，什么叫做乘法？

（小组讨论，全班汇报之后，课件出示乘法定义）

师：根据乘法的意义，说一说它与加法有什么联系？

师：什么叫做除法，它与乘法有什么关系？

（小组讨论，全班汇报之后，课件出示除法定义）

师：我们已经知道了四则运算的意义，从上面的题中可以看出加法与减法、乘法与除法有怎样的关系？

生：减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。

师：四则运算中，你知道哪些与0有关的运算知识？

（小组讨论，全班汇报之后，课件出示与0有关的运算知识）

2、复习括号。

师：（课件出示）下面的问题你能解决吗？

你能把分步算式整理成综合算式吗？

①20×5=100 ② 70-30=40 ③477-27=450

150-100=50 15×40=600 450÷9=50

50+25=75 27+600=627 4500÷50=90

（学生独立完成，小组讨论）

师：通过上面的练习，谁能说说含有中括号和小括号的算式的运算顺序？

生：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

师：一个算式里，如果想改变运算顺序，我们应该怎么办？

生：要想改变某一个算式中的运算顺序，就要使用括号，如果想改变一次就使用小括号，想要改变两次就使用中括号和小括号。

3、整理运算定律。

师：我们学过哪些运算定律？谁来说一说加法交换律和乘法交换律是怎样用字母表示的？

生：a+b=b+a a×b＝b×a（板书）

师：这两个用字母表示的运算定律各是什么意思？它们有什么相似的地方和不同的地方？

（小组讨论，全班汇报）

师：谁会用字母表示加法结合律和乘法结合律？

生：（a+b）+c=a+(b+c) (a×b)×c＝a×(b×c)（板书）

师：哪位同学能说说这两个字母表示的运算定律各是什么意思。它们有什么相似和不同的地方。

（小组讨论，全班汇报）

师：（a+b）×c＝a×c+b×c（板书）表示什么运算定律？你能说出这个式子的意思吗？它与乘法的结合律不同在哪里？

（小组讨论，全班交流）

生：式子（a+b）×c＝a×c+b×c是乘法分配律，乘法结合律只有乘法一种运算，乘法分配律有加法和乘法两种运算；乘法结合律只能改变运算顺序，乘法分配律改变运算顺序后是求两积之和。

师：请同学们再想一想，我们今天还学习过哪些运算的规律？

生：减法的运算性质和除法的运算性质。

师：你会用字母表示出来吗？

生：a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)

师：这些运算定律或性质有什么实际应用？

（学生回答）

师：通过上面的复习，关于四则运算、括号以及运算定律等知识，你知道了哪些？下面看教材第109页第1题。

（学生独立完成，小组讨论，全班交流）

师：在运用运算定律进行简算时，我们要根据算式的具体特征，灵活选择计算方法。

（三）探究结果汇报

师：通过上面的复习，你收获了哪些知识？

生1：四则运算的意义以及四则运算中各部分间的关系。

和=加数+加数 加数=和-另一个加数

差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差

积=因数×因数 因数=积÷另一个因数

商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

生2：我知道了四则混合运算的运算顺序。一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

生3：我再来熟悉一下运算定律。

（1）两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律，用字母表示为a+b=b+a。

（2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律，用字母表示为（a+b）+c=a+(b+c)。

（3）两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用字母表示为a×b＝b×a。

（4）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为(a×b)×c＝a×(b×c)。

（5）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别于这个数相乘，再相加。用字母表示为（a+b）×c＝a×c+b×c或者a×(b+c)＝a×b+a×c。

（6）某些乘法算式，可以把某个数拆成两个数的和（或者积）后，再利用乘法分配律或者乘法结合律进行计算。

生4：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积，这叫做除法的运算性质，用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c)

在进行连减计算时，连续减去两个数等于减去这两个数的和，这叫做减法的运算性质，即a-b-c=a-(b+c)。

（四）师生总结收获

师：同学们，通过今天的学习，你对四则运算以及运算定律有哪些新的收获？ 生：通过复习，加深了对四则运算定义的理解，系统地掌握了加法和乘法的运算定律，认识到了相互之间的联系和不同点，能熟练地应用运算的进行一些简便计算，提高了计算能力。

（五）作业设计

练习二十五第6题。