小学数学北师大版六年级上册2 分数的混合运算（二）第3课时教案

这是一份小学数学北师大版六年级上册2 分数的混合运算（二）第3课时教案，共6页。教案主要包含了达标检测，课堂小结，课后作业，教学板书，教学反思等内容，欢迎下载使用。

课题
分数混合运算(二)
课型
新授课
教材分析
这是数学北师大版六年级上册第二单元的内容，分数混合运算(二)的第一课时。本节课在学习“分数混合运算(一)”和之前学习整数乘法运算律基础上,继续探索解决有关分数混合运算的实际问题的策略。为后面学习分数乘法的运算律以及解答有关分数混合运算问题作奠基。
学情分析
学生之前已经学过通过画图正确理解题意，分析数量关系，在这个学情上理解“1＋ eq \f(1,5) ”的含义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。注重学生读题及画直观图表示数量关系的思考过程,突出强调了对解题关键的理解,探究多种解题方法,培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学策略
1.通过观察、比较、猜测、验证,感受整数运算律在分数中同样适用。
2.通过画图正确理解题意,分析数量关系，让学生正确理解题意。
教学内容
北师大版六年级上册 教科书第24页
教学目标
1、会用画图的方法分析并解决有关“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的解题方法。
2、在观察、比较等等活动中，体会整数的乘法运算绿在分数运算中同样适用，并能应用运算律进行运算，感受借助运算律进行运算的合理性和简捷性。
教学重点
会用画图的方法直观呈现数量关系，找到问题中的单位“1”。
教学难点
理解实际问题中的数量关系,灵活解决问题。
教学准备
多媒体课件，彩色笔
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、
复习导入
回顾分数乘法应用题（一步运算）
师: 六年级1班有50人，一辆校车接送的学生占全班人数的3/5 ，一辆校车有多少个座位？你们知道怎么做吗？
生：老师，我知道。全班人数是单位“1”，根据乘法的意义，求50的3/5是多少，50×3/5=30（个）
分数乘法的一步运算，我们掌握的很扎实了，这节课我们继续来学习分数混合运算的有关知识。
板书课题：分数混合运算(二)
二、
探究新知
情景导入
师：同学们,森林里的小动物正在举行第十届动物车展,你们愿意去看看吗？下面我们跟随小动物们一起去看看吧!
师:请同学们看一看,图画上有哪些数学信息? 根据这些数学信息能提出什么数学问题？
生1:已知的信息是第一天成交量是50辆。
生2:第二天成交量比第一天增加了15。
师:要解决的问题是求第二天的成交量是多少，说说你是如何思考的。
师：我们先来理解第二天的成交量比第一天增加了15,是什么意思?
生1:第二天的成交量是50+15
生2：成交量不可能是15。增加15，是指第二天增加的成交量是第一天成交量的15。
师：你回答的真棒，那你们尝试用自己喜欢的方式表示第一天成交量与第二天成交量的关系？
请按下暂停键，拿出本子画一画吧！
2. 画图分析
生1：我们可以用点子图来表示。一个点子表示十辆，第一天用五个点子表示50辆。第二天增加量是第一天成交量的15,第一天成交的汽车辆数加上第二天比第一天增加的辆数,就是第二天成交的汽车辆数。
所以第二天成交量用6个点子来表示。
生2：我们可以画统计图。第一天的成交量是50辆,纵轴的每一小格表示1份,平均分成5份,，第二天成交量在第一天的基础上多了1/5，多了5份中的一份，第二天是6小格，表示60辆。
生3：我们可以用方格来表示，一个方格表示10辆，第一天五个方格表示50辆汽车。第二天成交量比第一天增加了1/5。第一天作为单位“1”，第二天增加的是第一天的1/5，所以多一个方格，一共有6个方格，有60辆。
生4：我们可以画线段图来分析。第一天50辆，把第一天成交量作为单位“1”，第二天比第一天多1/5，第二天是第一天的（1+1/5）。
师：同学们真聪明，想出来了这么多的方法，现在我们根据大家的图计算一下吧。
方法一：方格图
先求第二天增加了多少辆？
50×1/5=10。
第二天成交量50+10=60（辆）
列成综合算式50+50×1/5=60（辆）。
方法二：线段图
第一天50辆，把第一天成交量作为单位“1”，第二天比第一天多1/5，
第二天是第一天的1+1/5=6/5。50×6/5=60辆。
列成综合算式50×（1+1/5）=60（辆）。
师：对比两个算式,你发现了什么?那我们现在来总结一下吧。
“已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数”的解题方法：
①先根据分数乘法的意义，求出多（或少）的几分之几是多少，再用加（或减）法求这个数；
②先求出另一个数占单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义，用乘法计算。
三、达标检测
师：同学们学习了刚才的知识，掌握的怎么样呢？我来考考你，做几道习题来检测一下吧！
出示题目：
1.看图列式，不计算
请按下暂停键，在本子上动手写一写吧？
男生人数作为单位“1”，女生人数40+40×1/4=50(人)
故事书作为单位“1”，科技书60-60×1/3=40(本)
2.填空
十月份比九月份的用电量节约了1/8， 十月份用电量相当于九月份的 7/8 。
今天的成交量比昨天的成交量增加2/5， 今天的成交量是昨天成交量的 7/5。
请按下暂停键，在本子上动手写一写吧？
师：现在打开课本25页做一做练一练的第一题吧
十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了 。
⑴画图表示第二天的门票收入。
⑵算一算第二天的门票收入是多少元。
960×(1＋1/6 )＝1120（元）
960＋960×1/6 ＝1120（元）
2.水结成冰后，体积大约增加 1/10。现有20L的水，能结成多少立方分米的冰？


四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获呢？
1.在解答“比一个数多（或少）几分之几的数是多少时，要看清楚这个几分之几的单位“1”是谁，是谁就增加（减少）它的几分之几。
2.求比一个数多几分之几的数是多少，我们可以用这个数×（1+几分之几）来计算，或者用这个数+这个数×几分之几来计算。
五、课后作业
同学们请完成练习册本课时的习题哦！
六、教学板书
分数混合运算(二)
七、教学反思
采用情境的方法引入，层层推进，抓住解决问题的关键。先让学生理解类似“第二天成交量比第一天增加了 eq \f(1,5) ”这句话的意思来突破解决问题的难点。在本节课中多多鼓励学生用图来表示数量关系。让学生体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略，一旦学生有了用画图策略解决问题的意识和能力。也就达到了我们数学教学的目的。