还剩3页未读，
继续阅读
小学数学冀教版四年级下册九 探索乐园教案
展开
这是一份小学数学冀教版四年级下册九 探索乐园教案，共6页。教案主要包含了教材分析，学情分析，设计思路，教学目标，教学重点，教学难点，教法设计，学法设计等内容，欢迎下载使用。
【教材分析】
本节内容是冀教版小学数学四年级下册第九单元《探索乐园》第二课时，它是多边形相关知识的延展与升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性较强。通过这节课的学习，可以培养学生积极参与的习惯及探索与归纳等学习习惯。体会从简单到复杂，从特殊到一般，以及类比、转化等重要的数学思想方法。
【学情分析】
学生已学过三角形和多边形的的边、顶点、内角等概念及三角形的内角和，这为本节课的学习打下了基础。因而学生在探索多边形内角和时，会很容易想到“拼”和“量”及把多边形转化成三角形等方法，但是，学生对把多边形转化成三角形这种化归思想的理解和应用还存在一定的困难。尽管如此，由于在以往的学习中，学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到了一定的训练，通过本节课的学习，这一方面的能力将会得到进一步提高，学生将会轻松、愉快地完成本节课的学习任务。
【设计思路】
以学生熟知的三角形的内角和引入，以特殊的四边形（长方形和正方形）的内角和发现任意四边形的内角和，学生理所当然会想到连接对角线把其转化成两个三角形的方法，借此发现，引导学生发现五边形、六边形……的内角和求法，同时鼓励学生有不同思考方法，借以发散学生思维，达到学生获得由易到难，由浅显到复杂及类比、转化的数学思想方法。
【教学目标】
知识与技能
掌握多边形内角和的计算方法，并能用其解决一些简单的问题；通过多边形内角和计算公式的推导，体验转化和类比的数学思想方法。
（2）过程与方法
、通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索、发现、总结多边形中隐含的规律的过程。
、了解多边形的边数与分割成的三角形个数，以及内角和之间隐含的规律，能运用规律和推理能力。
、体会字母表达式的意义，获得探索规律、解决问题的成功体验，培养归纳、概括和推理能力。
（3）情感态度与价值观
通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学生的学习热情和求知欲望。同时，体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造。
【教学重点】
通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索图形隐含的数学规律，并建立模型的过程。
【教学难点】
发现并了解多边形的边数与分成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。
【教法设计】
教师主导、点拨，采用多媒体与学科教学整和，增大课堂信息量，加强教学的直观性及趣味性，有利于学生观察、探究能力的提高。
【学法设计】
引导学生发现与合作交流，以所学知识、生活经验为本，采用以主动探索、实践、交流、发现的学习方法进行学习。
【教学准备】
教师准备：多媒体课件、实物展台
学生准备：直尺、量角器、多边形彩纸若干。
【教学过程】
一、复习提问，导入新课
请说出大屏幕上彩色图形的名字。
三角形的内角和是多少度？我们是用什么方法知道的？
长方形和正方形内角和各是多少度？
【设计说明】直接提出问题，唤醒学生已有的知识，把学生引到本节课思维的最近展区，为新课学习提供知识铺垫。
二、引伸思考，探索新知
（一）探究活动一
探索任意四边形内角和。
教师提问：我们已经知道正方形和长方形的内角和为360度，大家猜一猜任意四边形的内角和是多少度？
学生猜想：任意多边形内角和是360度。
教师引导：我们用探索三角形内角和的方法来探究一下四边形的内角和吧？
学生：在独立思考的基础上，动手操作，分组交流。
做法，测量法：量出任意一个四边形每个内角度数，然后相加。
【设计意图】让学生明确使用这种做法的缺陷往往会引起误差，得不到预想的结果。
做法，拼图法：把四个角顶点相对，拼在一起刚好是一个360度的周角。
【设计意图】让学生明确使用这种做法的局限性，不是任何情况都可以采用这种办法验证多边形的内角和。
教师在做法的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连接四边形不相邻的两个顶点，把四边形和与三角形的内角和有效地联系起来，求出任意四边形的内角和。这个环节着重渗透分割转化的思想方法，为探究n边形的内角和做准备。
（二）探究活动二：
小组合作探究，五、六、七、八边形内可画几条线段，可分成几个三角形。
合作要求：
先仔细观察手中的图形，然后从同一个顶点开始，向不相邻的顶点画虚线。
小组长组织组员完成表格，并思考：
所画线段的条数与多边形的边数有什么关系？
分成的三角形的个数与多边形的边数有什么关系？
你还能发现其他规律吗？
教师巡视并关注：
学生能否类比四边形内画线的方式解决问题，并得出正确的结论。
引导学生从同一顶点开始画线，这样容易找规律。
学生汇报交流合作情况：
教师：同学们，通过观察表格上的信息，你发现了什么规律？
教师引导：
所画对角线数与多边形的边数有什么关系？
三角形的个数与多边形的边数有何关系？
学生结合思考题进行讨论，并汇报发现信息。（预设：学生还可能发现很多规律。)
教师：让学生口头列式：9边形、10边形、37边形，可以画几条线段，可以分成多少个三角形，n边形呢？最后得出所画线段的条数为n-3，分成的三角形的个数为n-2。
（三）探究活动三
探究任意多边形的内角和公式
课件出示表格二
教师：多边形的内角和与三角形的内角和有何关系？你能算出它们的内角和吗？
学生观察发现：四边形内角和是（4-2）个180度的和，五边形内角和是（5-2）个180度的和，六边形内角和是（6-2）个180度的和，七边形的内角和是（7-2）个180度的和。八边形的内角和是（8-2）个180度的和，得出：用三角形的个数乘180度得出多边形内角和。
教师：9边形、10边形、127边形的内角和怎样计算呢？
学生：只口头列式，不计算。
教师:ｎ边形可以分成多少个三角形呢？它的内角和又怎么计算呢？
学生：经观察表格，根据规律得出结论：多边形内角和为（n-2).1800
【设计说明】逐步增加图形的复杂性，再一次经历转化的过程，加深对转化的思想方法的理解。
教师：除了这种从多边形的一个顶点开始画线段的方法，把多边形分成若干个三角形来计算内角和外，还有其它画线段的方法吗？
【设计说明】让学生再一次经历转化的过程，注意培养学生思维的灵活性，进一步发展学生的推理能力和语言表达能力。
三、巩固应用新知
（1）12边形的内角和等于（ ）度。
如果一个多边形的内角和为3600度，它是（ ）边形。(写出计算过程)
【设计说明】与探究多边形的内角和的过程相呼应，以及多边形内角和公式的基础运用，让每个学生都能获得必需的数学知识。
四、学生谈自己的收获
教师：同学们，跟大家谈谈你本节课的收获吧？
【设计说明】鼓励学生积极发言，并对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的信心，再一次发展学生的评价能力和语言表达能力。
布置作业
探求多边形的外角和各是多少度？
多边形的边数
5
6
7
8
n
画出线段的条数
三角形的个数
多边形的边数
5
6
7
8
n
三角形的个数
3
4
5
6
n-2
多边形的内角和
【教材分析】
本节内容是冀教版小学数学四年级下册第九单元《探索乐园》第二课时，它是多边形相关知识的延展与升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性较强。通过这节课的学习，可以培养学生积极参与的习惯及探索与归纳等学习习惯。体会从简单到复杂，从特殊到一般，以及类比、转化等重要的数学思想方法。
【学情分析】
学生已学过三角形和多边形的的边、顶点、内角等概念及三角形的内角和，这为本节课的学习打下了基础。因而学生在探索多边形内角和时，会很容易想到“拼”和“量”及把多边形转化成三角形等方法，但是，学生对把多边形转化成三角形这种化归思想的理解和应用还存在一定的困难。尽管如此，由于在以往的学习中，学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到了一定的训练，通过本节课的学习，这一方面的能力将会得到进一步提高，学生将会轻松、愉快地完成本节课的学习任务。
【设计思路】
以学生熟知的三角形的内角和引入，以特殊的四边形（长方形和正方形）的内角和发现任意四边形的内角和，学生理所当然会想到连接对角线把其转化成两个三角形的方法，借此发现，引导学生发现五边形、六边形……的内角和求法，同时鼓励学生有不同思考方法，借以发散学生思维，达到学生获得由易到难，由浅显到复杂及类比、转化的数学思想方法。
【教学目标】
知识与技能
掌握多边形内角和的计算方法，并能用其解决一些简单的问题；通过多边形内角和计算公式的推导，体验转化和类比的数学思想方法。
（2）过程与方法
、通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索、发现、总结多边形中隐含的规律的过程。
、了解多边形的边数与分割成的三角形个数，以及内角和之间隐含的规律，能运用规律和推理能力。
、体会字母表达式的意义，获得探索规律、解决问题的成功体验，培养归纳、概括和推理能力。
（3）情感态度与价值观
通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学生的学习热情和求知欲望。同时，体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造。
【教学重点】
通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索图形隐含的数学规律，并建立模型的过程。
【教学难点】
发现并了解多边形的边数与分成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。
【教法设计】
教师主导、点拨，采用多媒体与学科教学整和，增大课堂信息量，加强教学的直观性及趣味性，有利于学生观察、探究能力的提高。
【学法设计】
引导学生发现与合作交流，以所学知识、生活经验为本，采用以主动探索、实践、交流、发现的学习方法进行学习。
【教学准备】
教师准备：多媒体课件、实物展台
学生准备：直尺、量角器、多边形彩纸若干。
【教学过程】
一、复习提问，导入新课
请说出大屏幕上彩色图形的名字。
三角形的内角和是多少度？我们是用什么方法知道的？
长方形和正方形内角和各是多少度？
【设计说明】直接提出问题，唤醒学生已有的知识，把学生引到本节课思维的最近展区，为新课学习提供知识铺垫。
二、引伸思考，探索新知
（一）探究活动一
探索任意四边形内角和。
教师提问：我们已经知道正方形和长方形的内角和为360度，大家猜一猜任意四边形的内角和是多少度？
学生猜想：任意多边形内角和是360度。
教师引导：我们用探索三角形内角和的方法来探究一下四边形的内角和吧？
学生：在独立思考的基础上，动手操作，分组交流。
做法，测量法：量出任意一个四边形每个内角度数，然后相加。
【设计意图】让学生明确使用这种做法的缺陷往往会引起误差，得不到预想的结果。
做法，拼图法：把四个角顶点相对，拼在一起刚好是一个360度的周角。
【设计意图】让学生明确使用这种做法的局限性，不是任何情况都可以采用这种办法验证多边形的内角和。
教师在做法的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连接四边形不相邻的两个顶点，把四边形和与三角形的内角和有效地联系起来，求出任意四边形的内角和。这个环节着重渗透分割转化的思想方法，为探究n边形的内角和做准备。
（二）探究活动二：
小组合作探究，五、六、七、八边形内可画几条线段，可分成几个三角形。
合作要求：
先仔细观察手中的图形，然后从同一个顶点开始，向不相邻的顶点画虚线。
小组长组织组员完成表格，并思考：
所画线段的条数与多边形的边数有什么关系？
分成的三角形的个数与多边形的边数有什么关系？
你还能发现其他规律吗？
教师巡视并关注：
学生能否类比四边形内画线的方式解决问题，并得出正确的结论。
引导学生从同一顶点开始画线，这样容易找规律。
学生汇报交流合作情况：
教师：同学们，通过观察表格上的信息，你发现了什么规律？
教师引导：
所画对角线数与多边形的边数有什么关系？
三角形的个数与多边形的边数有何关系？
学生结合思考题进行讨论，并汇报发现信息。（预设：学生还可能发现很多规律。)
教师：让学生口头列式：9边形、10边形、37边形，可以画几条线段，可以分成多少个三角形，n边形呢？最后得出所画线段的条数为n-3，分成的三角形的个数为n-2。
（三）探究活动三
探究任意多边形的内角和公式
课件出示表格二
教师：多边形的内角和与三角形的内角和有何关系？你能算出它们的内角和吗？
学生观察发现：四边形内角和是（4-2）个180度的和，五边形内角和是（5-2）个180度的和，六边形内角和是（6-2）个180度的和，七边形的内角和是（7-2）个180度的和。八边形的内角和是（8-2）个180度的和，得出：用三角形的个数乘180度得出多边形内角和。
教师：9边形、10边形、127边形的内角和怎样计算呢？
学生：只口头列式，不计算。
教师:ｎ边形可以分成多少个三角形呢？它的内角和又怎么计算呢？
学生：经观察表格，根据规律得出结论：多边形内角和为（n-2).1800
【设计说明】逐步增加图形的复杂性，再一次经历转化的过程，加深对转化的思想方法的理解。
教师：除了这种从多边形的一个顶点开始画线段的方法，把多边形分成若干个三角形来计算内角和外，还有其它画线段的方法吗？
【设计说明】让学生再一次经历转化的过程，注意培养学生思维的灵活性，进一步发展学生的推理能力和语言表达能力。
三、巩固应用新知
（1）12边形的内角和等于（ ）度。
如果一个多边形的内角和为3600度，它是（ ）边形。(写出计算过程)
【设计说明】与探究多边形的内角和的过程相呼应，以及多边形内角和公式的基础运用，让每个学生都能获得必需的数学知识。
四、学生谈自己的收获
教师：同学们，跟大家谈谈你本节课的收获吧？
【设计说明】鼓励学生积极发言，并对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的信心，再一次发展学生的评价能力和语言表达能力。
布置作业
探求多边形的外角和各是多少度？
多边形的边数
5
6
7
8
n
画出线段的条数
三角形的个数
多边形的边数
5
6
7
8
n
三角形的个数
3
4
5
6
n-2
多边形的内角和
相关教案
四年级下册九 探索乐园教学设计： 这是一份四年级下册九 探索乐园教学设计，共4页。教案主要包含了谈话引入，探究学习，巩固练习，总结全课等内容，欢迎下载使用。
小学数学冀教版三年级下册九 探索乐园教案： 这是一份小学数学冀教版三年级下册九 探索乐园教案，共4页。教案主要包含了学情分析，教学目标，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
冀教版四年级下册九 探索乐园教案设计： 这是一份冀教版四年级下册九 探索乐园教案设计，共3页。
