苏科版八年级下册10.1 分式教案

                                  10.1　分式

教材：苏科版八年级下册第十章第一节

课型：新授课

课时：1

教材分析

本节内容是分式的起始课，继整式的学习后对代数式的进一步研究，也是对分数的进一步抽象.学生已掌握了整式的四则运算和多项式的因式分解，并以分数知识为基础，对比引出分式的概念，把学生对“式”的概念由整式扩充到有理式。本节内容为后来学习的分式的基本性质、解分式方程奠定基础。

学情分析

1. 在数的范畴内学生已较好的掌握了整数和分数，在代数式中已掌握了整式

2.学生已有一定的类比学习的经验

教学目标

1. 知识与技能：掌握分式的定义，区别整式和分式，理解分式有意义、值为0的条件
2. 过程与方法：通过分数和分式的类比，培养学生从具体到抽象，从特殊到一般的思维能力
3. 情感态度与价值观：通过分式概念的实际背景，体会数学来源于生活

教学重点

掌握分式的定义，理解分式有意义、值为0的条件

教学难点

通过类比分数探究得出分式的定义，体会数学来源于生活

教学方法

探究学习

教学准备

课件

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

一、创设情境（6分钟）

1. 列出下列式子：

(1)一块长方形玻璃板的面积为2m2，如果宽为3m，那么长是m.

(2)小丽用5元人民币买了3袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是元.

(3)两块面积分别为3公顷、4公顷的棉田，产棉花分别为300kg、500kg.这两块棉田平均每公顷产棉花kg.

如果将上述问题中的数字改成字母，你能回答吗？

2. 列出下列式子：

(1)一块长方形玻璃板的面积为2m2，如果宽为m，那么长是m.

(2)小丽用元人民币买了袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是元.

(3)两块面积分别为公顷、公顷的棉田，产棉花分别为kg、kg.这两块棉田平均每公顷产棉花kg.

3. 思考：（2分钟）

（1）这些式子与分数有什么相同和不同之处？

（2）你能归纳一下分式的定义吗？

学生可快速回答

类比数的运算，可快速回答

由学生自主观察，总结，归纳，最后给出分式的定义.

一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母.

由学生较为熟悉的分数入手，将分式与分数建立起联系，学生容易接受..

通过分数和分式的类比，渗透类比思想，培养合情推理能力.

通过具体事例，建立实际背景，抽象出分式的概念.

二、例题教学（4分钟）

例1  下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？

①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨.

练一练

请判断下列各式是否为分式？若不是，请说明理由。

①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；

学生口答

在给出定义后快速根据定义判断是否为分式，在辨析中感受分式与整式的最大区别在于分母有字母.

自主探究（7分钟）

1. 完成表格

小组讨论

（1）分式在什么条件下有意义？

1. 对字母赋值完成表格
2. 分式是否有意义的识别方法：当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义.

学生在填表时自然而然会发现有些值是求不出来的，从而激发出学生的好奇心和求知欲，加以引导总结，令学生在理解的基础上对分式有进一步认识.

例2.    当x取何值时，下列分式有意义（10分钟）

现学现用

1. 当x取什么值时，下列分式有意义？

2.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（    ）

例3.  求分式  的值

（1）a=1   (2)a=-3    (3)a=-2

第一小题老师板演，规范解题格式.其余由学生解答，并当堂反馈.

利用探究总结出的结论解决问题，在解题过程中进一步对分式有意义、值为0的条件进行巩固.

对分式值为0的条件学生容易遗忘分母不能为0，试一试中题目目的在于加深对此的理解记忆.

探究

2. 分式在什么条件下值为0

试一试：当 x=3时，求分式的值

例4 当取什么值时，分式         

（1）没有意义？

（2）有意义？

（3）值为零。

试一试（6分钟）

1.当 x 是什么数时，分式    的值是0？

在分式 里 ，B≠0，且A=0 时分式值为0。

两个条件缺一不可

学生往往会简单地认为只要满足分子为0即可，试一试的例子让学生在计算中发现自己的错误，增强对该知识点的识记。

练习 

2. 当x取什么值时，分式            

（1）无意义  （2）有意义？

2. 当x取什么值时，分式 的值为0?

学生独立思考

再次复习巩固所学知识

试一试（2分钟）

填空： 

  (1) 某校八年级有学生m人,排成长方形队伍,

如果恰好排成20排,那么平均每排有_____名学生;如果恰好排成a排,那么平均每排有____名学生.

（2)30名工人做1800个零件，x h完成，平均 每人每小时加工的零件数是_______.

学生口答

通过具体实例，建立实际背景，让学生感受到数学来源于生活，服务于生活，这也发展学生的应用意识，培养学生理论联系实际的能力.

小组合作（5分钟）

你能将下列分式赋予实际意义吗？

学生小组讨论 分享答案

通过具体实例，建立实际背景，让学生感受到数学来源于生活，服务于生活，这也发展学生的应用意识，培养学生理论联系实际的能力.

三、课堂小结（3分钟）

1．这节课你有什么收获？

学生思考后充分发表自己的看法，然后相互补充，师生共同归纳出本节课的重难点.

通过小结再次明确本课的内容及重点，培养学生善于思考、归纳的好习惯.

四、板书设计

          分式

定义：                                 例题：

有意义条件：

无意义条件：                           学生板演

值为0条件：

五、课后反思

分数和分式有联系有区别，借助两者的联系促使学生将原有的经验进行迁移，两者的区别又需要学生自主探究引起重视. 类比学习也可以令学生感受到分式比分数更具一般性.