初中数学苏科版八年级下册10.1 分式教案

教师活动

学生活动

个人修改意见

一、情境创设：

1、京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一。

如果货车的速度为akm/h，快速列车的速度是货车的2倍，那么

①货车从北京到上海需要多少时间？

②快速列车从北京到上海需要多少时间？

③已知从北京到上海快速列车比货车少用12小时，你能列出一个方程吗？

2、观察刚才你们所列的式子、方程，它们有什么特点？

引入本课课题——分式。

二、探索活动：

1、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母分别表示分数的分子和分母，那么可以表示成什么形式呢？

2、列出下列式子：

（1）一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是          m。

（2）小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是      元。

（3）正n边形的每个内角为         度。

（4）两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花    ______㎏。

3、思考：

（1）这些式子与分数有什么相同和不同之处？

（2）你能归纳一下分式的定义吗？

都具有分数的形式；分母中都含有字母。

分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。

（3）请你写出几个分式。

（4）下列各式哪些是分式，哪些是整式？

① ②③ ④ ⑤ ⑥

⑦ ⑧ ⑨

分式有意义的条件为：分母不等于0。

分式无意义的条件为：分母等于0。

三、例题教学：

例1、试解释分式所表示的实际意义。

例2、请选择一个你喜欢的a的值，求分式值。例3、当取什么值时，分式

(1)没有意义？（2）有意义？（3）值为零。

四、拓展提高：

1、当取什么值时，分式的值是正数 ？

2、当x取何值时，分式的值为零？

五、课堂小结：

本节课你学到了哪些知识和方法？

六、布置作业：见课时学案

学生想象，发表自己的意见

学生发现这些式子中都有字母，与以前的不同。

学生探索，动手

直接说出答案

学生讨论、归纳

学生自己写几个分式，进行分析。

学生尝试用其它实际背景或几何意义说明。

让学生多选几个值，涉及到整数、分数，正数、负数、零等。

学生理解题目要求计算。

回顾本节客所学内容，自我小结。

1、分式与分数的区别。整式与分式的区别。

2、分式的意义。