初中数学10.1 分式教案

这是一份初中数学10.1 分式教案，共3页。教案主要包含了温故知新，新知探究，应用巩固，总结串联，迁移提高等内容，欢迎下载使用。

教学目标
1．知识目标：掌握分式的基本性质；掌握分式约分的方法；了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.
2．能力目标：类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质，培养学生的类比思想.
重点
会将一个分式化简为最简分式.
难点
复杂分式的约分.
【温故知新】
计算：+ .
+=+=+=.
这里将异分母化为同分母，==, ==.这里根据分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.
【新知探究】
利用分数的基本性质，是否可以推想分式的性质呢？
（1）=的依据是什么？
将的分子、分母同时除以它们的最大公约数3得到.即==．依据是分数的基本性质：
（2）分式与相等吗？
（3）分式与相等吗？
（4）你是怎么想的？与同学进行交流。
【归纳】
由此，我们能推想出分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变.
在运用此性质时，应特别注意：分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式中的“都”“同一个”“不为零”。
【应用巩固】
1．下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）=（y≠0）；
（2）=
2．化简下列各式：
（1）;
（2）.
3．化简下列分式：
（1）;
（2）.
4．变式训练，巩固提高
㈠填空：
（1）=;
（2）
㈢已知=2，求的值.
【总结串联】
理解了分式的意义；分式的基本性质及约分的意义；会利用分式的基本性质进行分式的化简与变形及化简分式时，结果一定要求最简.
教学检测
一．请你选一选
1．下列分式中，当x=－2时，有意义的是（ ）
A. B.
C.D.
2．如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值( )
A.扩大10倍B.缩小10倍
C.是原来的D.不变
3．不论x取何值时，下列分式总有意义的是（ ）
A.B.
C.D.
4．若x2－9=0,则分式的值为（ ）
A.1B.－5
C.1或－5D.5
二．请你填一填
1．代数式中，是整式的有_____________，是分式的有_____________.
2．若M=,则当x________时，M有意义；当x=________时，M=0；当x=________时，M=4.
3．当x________时，分式的值为正数.
4．等式成立的条件是________.
5．已知，求的值.
【迁移提高】
1．已知x=,求的值