2021-2022学年河北省邯郸二十五中七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2021-2022学年河北省邯郸二十五中七年级（上）期末数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2021-2022学年河北省邯郸二十五中七年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分       一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）的相反数是A.  B.  C.  D. 下列有理数中，最小的数是A.  B.  C.  D. 如图，下列说法错误的是A. 也可用来表示
B. 与是同一个角
C. 图中共有三个角：，，
D. 与是同一个角
 若，则的值可以是A.  B.  C.  D. 下列计算正确的是A.  B.
C.  D. 下列说法正确的是A. 是多项式 B. 的系数是一
C. 的次数是次 D. 的常数项是在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是A. 沿桌子的一边看，可将桌子排整齐
B. 用两颗钉子固定一根木条
C. 用两根木桩拉一直线把树栽成一排
D. 把弯路改直可以缩短路程如图是由个相同的正方体搭成的几何体，从正面看，所看到的图形是A.
B.
C.
D. 如图，在下列说法中错误的是
A. 射线的方向是正西方向 B. 射线的方向是东北方向
C. 射线的方向是南偏东 D. 射线的方向是南偏西某商品进价为元件，在销售旺季，该商品售价比进价高，这时一件商品的利润为A. 元 B. 元 C. 元 D. 元如果整式的值为，那么的值为A.  B.  C.  D. 有两根木条，一根长为，另一根长为，在它们的中点处各有一个小圆孔、圆孔直径忽略不计，、抽象成两个点，将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离是
 A.  B.
C. 或 D. 或有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是A.  B.
C.  D. 点，在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和对于以下结论：甲：；乙：；丙：；丁：其中正确的是
A. 甲乙 B. 丙丁 C. 甲丙 D. 乙丁赛季中超联赛中，广州恒大足球队在联赛场比赛中除月日输给河南建业外，其它场次全部保持不败，取得了个积分的骄人成绩，已知胜一场得分，平一场得分，负一场得分，设广州恒大一共胜了场，则可列方程为A.  B.
C.   D. 如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于点处两块三角板看成在同一平面内，将其中一块三角板绕点旋转的过程中，下列结论一定成立的是A.
B.
C.
D.
  二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）已知，则的余角的度数为______多项式的次数是______次，常数项是______．观察如图图案和算式解答问题．
______；
______；
猜想：______．
 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）解方程：
；
．






  四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为元本、元本现购进本甲种书和本乙种书，共付款元．
用含，的代数式表示；
若共购进本甲种书及本乙种书，用科学记数法表示的值．






 如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
与标有、的面分别相对的面上标有字母：______、______．
若，，，，且相对两个面上代数式的和都相等，求代表的代数式．






 已知，解决下列问题：
解决下列问题：
如图，用量角器度量的度数是______
如图，反向延长到，平分，，求的度数．
如图，在的条件下，平分，求的度数．







 直线上有、两点在的左边，线段，是线段上的一点，．
______，______．
若动点、分别同时从、出发沿直线相向运动，已知点的速度为，点的速度为，设运动时间为．
求：为何值时，、相遇？并求出相遇时的长度．
______时，．






 某开发公司生产若干件某种新产品，需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品件和件，已知甲单独加工这批产品比乙单独加工这批产品要多用天，又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天加工费用元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天加工费用元．
设甲单独加工这批产品用天，则乙单独加工这批产品要用______天．
求这批新产品共有多少件？
若公司董事会制定了如下方案：可以由每个工厂单独完成；也可以由两个工厂同时合作完成，但在加工过程中，公司需派一名工程师到工厂进行技术指导，并由公司为其提供每天元的午餐补助，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并通过计算说明理由．






 如图，为直线上一点，过点作射线，，将一直角三角尺的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方．

若将图中的三角尺绕点以每秒的速度，沿顺时针方向旋转秒，当恰好平分时，如图．
______；
试说明此时平分；
将图中的三角尺绕点顺时针旋转，设，，当在内部时，试求与的数量关系；
若将图中的三角尺绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转，如图，那么经过多长时间，射线第一次平分？请直接写出符合题意的值．







答案和解析 1.【答案】
 【解析】解：的相反数是．
故选：．
由相反数的定义即可得到答案．
本题运用了相反数的知识点，准确掌握定义是解题的关键．
 2.【答案】
 【解析】解：，，而，
，
最小的数是．
故选：．
根据有理数大小比较的法则判断即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．
 3.【答案】
 【解析】解：、与是同一个角，不可用来表示，说法错误；
B、与是同一个角，说法正确；
C、图中共有三个角：，，，说法正确；
D、与是同一个角，说法正确；
故选：．
根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母如，，、表示，或用阿拉伯数字表示进行分析即可．
此题主要考查了角的概念，关键是掌握角的表示方法．
 4.【答案】
 【解析】解：，
，
的值可以是．
故选：．
直接利用绝对值的性质得出的值，进而得出答案．
此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．
 5.【答案】
 【解析】解：、原式不是同类项，不能合并，不符合题意；
B、原式不是同类项，不能合并，不符合题意；
C、原式，符合题意；
D、原式不是同类项，不能合并，不符合题意．
故选：．
各式合并得到结果，即可作出判断．
此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．
 6.【答案】
 【解析】解：．是多项式，故本选项符合题意；
B.的系数是，故本选项不符合题意；
C.的次数是，故本选项不符合题意；
D.的常数项是，故本选项不符合题意；
故选：．
根据多项式的定义，单项式的系数定义，多项式的次数定义和多项式的项的定义逐个判断即可．
本题考查了多项式和单项式的有关概念，能熟记多项式和单项式的有关概念是解此题的关键，注意：表示数与数或数与字母的积的形式，叫单项式，单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数，单项式中的数字因数，叫单项式的系数，两个或两个以上的单项式的和，叫多项式，其中每个单项式，叫多项式的项，其中不含字母的项，叫常数项，多项式中次数最高的项的次数，叫多项式的次数．
 7.【答案】
 【解析】解：能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是把弯路改直可以缩短路程，
故选：．
根据线段的性质逐一判断即可得．
本题主要考查线段的性质，解题的关键是掌握两点之间线段最短的性质．
 8.【答案】
 【解析】解：从正面看，底层是三个相邻的小正方形，上层的右边是一个小正方形．
故选：．
找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
本题考查了三视图的知识．注意主视图是指从物体的正面看物体得到的图形．
 9.【答案】
 【解析】解：根据图示可知
A、射线的方向是正西方向，正确；
B、射线的方向是东北方向，正确；
C、射线的方向是南偏东，错误；
D、射线的方向是南偏西，正确．
故选C．
根据方位角的确定方法分别把各个选项中对应的方位角确定即可判断正误．
主要考查了方位角的确定．注意角的度数是指的哪个夹角．
 10.【答案】
 【解析】解：，
故选：．
根据售价进价利润列代数式计算即可．
本题主要考查列代数式的知识，根据售价进价利润列代数式计算是解题的关键．
 11.【答案】
 【解析】解：整式的值为，
，整理得，
．
故选：．
由题可得出的值，再代入所求式子即可．
此题主要考查了代数式求值，代数式中的字母没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设入手，寻找要求的代数式与题设之间的关系，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
 12.【答案】
 【解析】解：本题有两种情形：
当、或、重合，且剩余两端点在重合点同侧时，

，
；

当、或、重合，且剩余两端点在重合点两侧时，

，
．
综上所述，两根木条的小圆孔之间的距离是或，
故选：．
本题没有给出图形，在画图时，应考虑到、、、四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．
此题考查两点之间的距离问题，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
 13.【答案】
 【解析】解：设的质量为，的质量为，的质量为：，
假设A正确，则，，此时，，选项中都是，
故A选项错误，符合题意．
故选：．
直接利用已知盘子上的物体得出物体之间的重量关系进而得出答案．
此题主要考查了等式的性质，正确得出物体之间的重量关系是解题关键．
 14.【答案】
 【解析】解：甲：由数轴得，，，
，
甲的说法错误，
乙：，，
，
乙的说法错误，
丙：，，
，
丙的说法正确，
丁：，，
，
丁的说法正确．
故选：．
根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断．
此题考查了绝对值意义，比较两个负数大小的方法，有理数的运算，解本题的关键是掌握有理数的运算．
 15.【答案】
 【解析】解：设该队共胜了场，则平了场，由题意得
，
故选A
设该队共胜了场，则平了场，根据得出总分为分列出方程解答即可．
此题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，找出得分的计算方法是解决问题的关键．
 16.【答案】
 【解析】解：，，
，，
，
故选：．
根据互余的定义以及角的和差关系得出答案即可．
本题考查角的大小比较，掌握互余的定义是解决问题的前提．
 17.【答案】
 【解析】解：的余角．
故答案为：．
根据互余的两角之和为，可得出的余角的度数．
此题考查了余角的知识，属于基础题，解答本题需要掌握互为余角的两角之和为．
 18.【答案】 
 【解析】解：多项式的次数是，常数项是，
故答案为：，．
根据多项式的次数定义和多项式的项的定义得出即可．
本题考查了多项式的有关概念，能熟记多项式的有关概念是解此题的关键，注意：表示数与数或数与字母的积的形式，叫单项式，单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数，两个或两个以上的单项式的和，叫多项式，其中每个单项式，叫多项式的项，其中不含字母的项，叫常数项，多项式中次数最高的项的次数，叫多项式的次数．
 19.【答案】   
 【解析】解：由题意得规律：，
，
故答案为：；
，
故答案为：；
，
故答案为：．
由题意得规律：，用此规律进行计算即可．
此题考查了解决图形变化规律问题的能力，关键是能根据图形进行猜想、验证、归纳出变化规律，并解决相关问题．
 20.【答案】解：，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为，得；
，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得．
 【解析】根据解一元一次方程的一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为解出；
根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为解出．
本题考查一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤，利用等式的性质对方程进行变形，使方程的形式向的形式转化是解题的关键．
 21.【答案】解：由题意可得：；
将，代入式得：
．
 【解析】本题考查列代数式和用科学记数法表示较大的数，弄清题意列出代数式和掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．
分析题目，弄懂题意即可根据题意列出代数式；
根据式的代数式将数字代入，再用科学记数法表示出即可．
 22.【答案】 
 【解析】解：由图可知：
与相对，与相对，与相对，
与标有、的面分别相对的面上标有字母：，，
故答案为：，；
由题意可得：
，



，
代表的代数式为：．
根据正方体的表面展开图找相对面的方法，同层隔一面，“”字两端是对面判断即可；
根据已知可得，然后进行计算即可解答．
本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．
 23.【答案】
 【解析】解：由图可得，
故答案为：；
平分，，
，
；
平分，
，
．
由图可得答案；
根据角平分线的定义可得的度数，再利用平角的定义可得的度数；
根据角平分线的定义可得的度数，再利用角的和差可得的度数；
本题考查角平分线的定义与角的和差，熟练掌握角平分线的定义是解题关键．
 24.【答案】    或
 【解析】解：线段，是线段上的一点，，
，，
故答案为：，；
由题意得，，，
，
解得，
此时，
答：当时，、相遇，相遇时是；
由题意得，，
，
解得或．
故答案为：或．
根据的长度和，可得答案；
根据两点的路程和，列出方程可得答案；
注意分相遇前和相遇后两种情况分析．
本题考查一元一次方程的应用，找到等量关系列出方程是解题关键．
 25.【答案】
 【解析】解：设甲单独加工这批产品用天，则乙单独加工这批产品要用天，
故答案为：；
由题意得，，
解得：，
件，
答：这个公司要加工件新产品；
由甲厂单独加工：需要耗时为 天，需要费用为：元；
由乙厂单独加工：需要耗时为 天，需要费用为：元；
由两家工厂共同加工：需要耗时为 天，需要费用为：元．
所以，甲、乙合作同时完成时，既省钱又省时间．
根据甲单独加工这批产品用天，可得乙单独加工这批产品要用天；
根据题意找出等量关系，根据此等量关系列出方程求解即可．
应分为三种情况讨论：由甲厂单独加工；由乙厂单独加工；由两场厂共同加工，分别比较三种情况下，所耗时间和花费金额，求出即省钱，又省时间的加工方案．
本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程．对于要求最符合要求类型的题目，应将所有方案，列出来求出符合题意的那一个即可．
 26.【答案】
 【解析】解：如图中，，
，
平分，
，
，
，
故答案为：；
当时，，，
，
平分；
，
；
平分，，
，
三角板绕点以每秒的速度，射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，
设，，
，
，
解得，
经过秒平分．
根据角平分线的定义计算即可；
求出，的值即可判断；
根据题意列方程即可得到结论；
设，，根据，构建方程即可解决问题．
本题考查了一元一次方程的应用，角平分线的性质，旋转变换等知识，解题的关键是理解题意．