专题05 解三角形中的外接圆与内切圆-备战2022年高考数学二轮复习之大题核心考点专题训练(新高考地区)(原卷版)

这是一份专题05 解三角形中的外接圆与内切圆-备战2022年高考数学二轮复习之大题核心考点专题训练(新高考地区)(原卷版)，共12页。试卷主要包含了外接圆问题，内切圆问题等内容，欢迎下载使用。
第一篇 解三角形专题05 解三角形中的外接圆与内切圆常见考点考点一 外接圆问题典例1．的内角所对的边分别为.已知角成等差数列，且.（1）求的外接圆直径；（2）若的面积为，求的周长.       变式1-1．的内角，，的对边分别为，，，且满足：.（1）求；（2）若面积为，外接圆直径为4，求的周长.         变式1-2．锐角中，角所对的边分别为，若且.（1）求的外接圆直径；（2）求的取值范围.          变式1-3．在中，角，，所对的边分别为，，，， （1）求证：；（2）若，的外接圆面积为，求的周长．            考点二 内切圆问题典例2．在中，分别为角的对边，且.（1）求角；（2）若的内切圆面积为，求面积的最小值.         变式2-1．已知的内角，，的对边分别为，，，且.（1）求；（2）若，，求的内切圆半径.            变式2-2．在△ABC中，D是BC中点，AB＝3，AC＝，AD＝．（1）求边BC的长；（2）求△ABD内切圆半径．          变式2-3．在中，角所对的边分别为，且.（1）求角；（2）若，则当的面积最大时，求的内切圆半径.            巩固练习练习一 外接圆问题1．已知外接圆直径是，角，，所对的边分别为，，，满足．（1）求角；（2）求的周长的最大值．        2．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（2b﹣c）cosA＝acosC．（1）求角A；（2）若△ABC的外接圆面积为π，求△ABC的面积的最大值．            3．已知的三个内角所对的边分别为，在条件①，条件②这两个条件中任选一个作为已知条件，解决以下问题.（1）若，求的外接圆直径；（2）若的周长为6，求边的取值范围.         4．在①的外接圆面积为②的面积为，③的周长为这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并给出解答.问题：在中，内角，，的对边分别为，，，是边上一点已知，，，若___________，求的长.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.         练习二 内切圆问题5．在中，内角所对的边分别为，且满足.（1）求的值;（2）设的内切圆半径为，若求的面积取最大值时的值.          6．已知，，分别为三个内角，，的对边，且．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，且，求的内切圆半径．           7．已知中，角，，所对的边分别是，，，，且满足.（1）求；（2）若，求的内切圆半径.          8．已知中，角所对的边分别是，满足.（1）求证：；（2）若，且，求的内切圆半径.