专题03 解三角形中的组合图形问题-备战2022年高考数学二轮复习之大题核心考点专题训练(新高考地区)(原卷版)

这是一份专题03 解三角形中的组合图形问题-备战2022年高考数学二轮复习之大题核心考点专题训练(新高考地区)(原卷版)，共12页。试卷主要包含了组合图形中的基本量计算，组合图形中的面积最值问题等内容，欢迎下载使用。
第一篇 解三角形专题03 解三角形中的组合图形问题常见考点考点一 组合图形中的基本量计算典例1．如图，在平面四边形中，.（1）求；（2）若的面积为，求.     变式1-1．如图，在△中，，，，D是线段BC上的点，且.（1）求线段AD的长度；（2）求的值.    变式1-2．如图，四边形中，，，，且为锐角．（1）求；（2）求的面积．     变式1-3．在平面四边形中，．（1）求；（2）求的面积．       考点二 组合图形中的面积最值问题典例2．如图，已知，点是以为圆心，5为半径的半圆上一动点.（1）当时，求线段的值；（2）若为正三角形，求四边形面积的最大值.     变式2-1．在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足．（1）求角A；（2）如图，若，点D是外一点，，设，求平面四边形面积的最大值及相应的值．      变式2-2．如图，在直角三角形中，，分别在线段上，且为的中点，，设．（1）求 (用表示)；（2）求三角形面积的最小值．   变式2-3．为响应国家“乡村振兴”号召，农民老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：区域为荔枝林和放养走地鸡，区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏．已知，，，．（1）若，求护栏的长度（的周长）；（2）若鱼塘的面积是“民宿”的面积的倍，求；（3）当为何值时，鱼塘的面积最小，最小面积是多少？    巩固练习练习一 组合图形中的基本量计算1．如图，在中，，，点在线段上．（1）若，求的长；（2）若，的面积为，求的值．    2．如图，在中，，，点D在线段BC上.（1）若，求AD的长；（2）若，的面积为，求的值.     3．如图所示，在圆内接四边形ABCD中，M为对角线AC的中点，，，，．（1）求AB；（2）求．    4．如图，在中，角所对的边分别为，已知，点为边上的点，且.（1）求的面积.（2）求线段的长.       练习二 组合图形中的面积最值问题5．如图，在中，，，延长至，使得.（1）若，求的面积；（2）求面积的取值范围.    6．已知在中，内角A，，的对边分别为，，，满足.（1）求；（2）如图，若，在外取点.且，.求四边形面积的最大值.      7．在中，角，，的对边分别是，，，已知.（1）求角；（2）若是等腰三角形，且，为的中点，，分别在线段，上（不包含端点），且，设，求面积的最小值.     8．如图，在中，角A，B，C所对的边为a，b，c，．（1）若，求的长；（2）若，求面积的最大值．