专题04 解三角形中的中线、垂线、角平分线-备战2022年高考数学二轮复习之大题核心考点专题训练(新高考地区)(原卷版)

这是一份专题04 解三角形中的中线、垂线、角平分线-备战2022年高考数学二轮复习之大题核心考点专题训练(新高考地区)(原卷版)，共12页。试卷主要包含了中线问题，垂线问题，角平分线问题等内容，欢迎下载使用。
第一篇 解三角形专题04 解三角形中的中线、垂线、角平分线常见考点考点一 中线问题典例1．中，内角，，所对的边分别为，，，，且．（1）求的大小；（2）若的周长为，求边上中线的长度．    变式1-1．已知中，内角，，所对的边分别为，，，，且.（1）求的大小；（2）若的面积为，求边上中线的长度.    变式1-2．在中，，，分别是角，，的对边，且.（1）求；（2）若，求的中线长度的最小值.     变式1-3．在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b＝acos C＋csin A，点M是BC的中点.（1）求A的值；（2）若a＝，求中线AM长度的最大值.     考点二 垂线问题典例2．设的内角、、的对边分别为、、，且．（1）求角的大小；（2）若边上的高为，求．     变式2-1．在△ABC中内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.（1）求角.（2）若，求边上的高.      变式2-2．在中，角，，的对边分别为，，，且，三角形三边上的高之比为.（1）求的值；（2）若为边上一点，，，求的长.    变式2-3．中，角，，的对边分别为，，，边上的高为.（1）求；（2）若的周长为4，求边的长.    考点三 角平分线问题典例3．在①②③三个条件中任选一个补充在下面横线上，并解决问题.问题：在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足___________.（1）求角A；（2）若A的角平分线AD长为1，且，求的值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.      变式3-1．已知在平面四边形中，，，为的角平分线（1）若，求的面积;（2）若，求长.     变式3-2．在△ABC中，点D在边BC上，AD为∠A的角平分线，，.（1）求的值；（2）求边AB的长.     变式3-3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.且满足（a+2b）cosC+ccosA=0.（1）求角C的大小；（2）设AB边上的角平分线CD长为2，求△ABC的面积的最小值.         巩固练习练习一 中线问题1．在中，角，，所对的边分别为，，，且.（1）求角的大小；（2）若，的周长为，求边上的中线的长.     2．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，S是该三角形的面积，且 （1）求角A的大小；（2）若角A为锐角，，求边BC上的中线AD的长.     3．在中，内角的对边长分别为，若.（1）求角的大小；（2）若，求边上的中线的最大值.     4．在中，角，，所对的边分别为，，，．（1）求；（2）若，求的中线的最小值．      练习二 垂线问题5．在中，角，，的对边分别为，，..（1）求角；（2）若，，求边上的高.      6．已知锐角三角形ABC中，sin(A+B)=，sin(A- B)=（1）求证: tanA=2tanB（2）设AB=3，求AB边上的高CD.      7．在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目．在中，内角，，所对的边分别为，，．且满足．（1）求；（2）已知，的外接圆半径为，求的边上的高．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．    8．在中，内角，，所对的边分别为，，．且满足．（1）求角的大小；（2）已知，，求的边上的高．     练习三 角平分线问题9．已知的三个内角，，的对边分别为，，满足.（1）求；（2）若，，角的角平分线交边于点，求的长.     10．在中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，角C的角平分线交AB于点D，且，，（1）求角C；（2）求c的值     11．已知的内角，，的对边分别为，，，且.（1）求角；（2）若角的角平分线交于点，，，求和的长度.     12．在中，角的对边分别为，的面积为，且满足.（1）求角的大小；（2）设的角平分线交于，且，求线段的长.