专题02 解三角形中的最值问题-备战2022年高考数学二轮复习之大题核心考点专题训练(新高考地区)(原卷版)

这是一份专题02 解三角形中的最值问题-备战2022年高考数学二轮复习之大题核心考点专题训练(新高考地区)(原卷版)，共12页。试卷主要包含了面积最值问题，周长最值问题，角的最值问题，边的最值问题等内容，欢迎下载使用。
第一篇 解三角形专题02  解三角形中的最值问题常见考点考点一 面积最值问题典例1．已知在△中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.（1）求角C的大小；（2）若，求△的面积S的最大值.   变式1-1．中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（1）求角B（2）当b=3时，求的面积的最大值．   变式1-2．已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.（1）求A；（2）若，求面积的最大值.   变式1-3．△ABC中，角的对边分别为，已知，且，（1）若，求边长b的值；（2）求△ABC的面积S的最大值．  考点二 周长最值问题典例2．在锐角中，角所对的边分别为，且满足.（1）求角的值；（2）若，求周长的取值范围.   变式2-1．已知，，分别是的内角，，所对的边，.（1）求角；（2）若，求的周长的最大值.   变式2-2．在锐角中，向量与平行.（1）求角A；（2）若a=2，求周长的取值范围.    变式2-3．在中，已知内角A､B､C的对边分别是a､b､c，且.（1）求角C的大小；（2）若，求周长的最大值.    考点三 角的最值问题典例3．在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，.（1）求C；（2）求的取值范围.   变式3-1．在中，､､所对的边分别为a､b､c，且，的面积为.（1）求角C的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角A､B的大小.   变式3-2．在中，角、、所对的边分别为、、，面积．（1）求角的大小；（2）求的最大值，及取得最大值时角的值．   变式3-3．在锐角中，角所对的边分别是，且．（1）求角的大小；（2）求的取值范围．   考点四 边的最值问题典例4．已知在锐角中，内角，，所对的边分别为，，，且.（1）求角；（2）若，求的取值范围.   变式4-1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角B；（2）若，求的最大值．   变式4-2．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）求角C；（2）求的取值范围．   变式4-3．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．（1）求角B的大小；（2）设，若，且A，C都为锐角，求m的取值范围．    巩固练习练习一 面积最值问题1．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）求B；（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.   2．已知中，内角的对边分别为，且满足.（1）求的值；（2）若，求面积的最大值.   3．已知△ABC的内角A、B、C满足.（1）求角A；（2）若△ABC的外接圆半径为1，求△ABC的面积S的最大值.   4．在中，、、的对边分别为、、，其中边最长，并且．（1）求证：是直角三角形；（2）当时，求面积的最大值．    练习二 周长最值问题5．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，.（1）求角A的大小；（2）若，求周长的最大值.   6．在①；②；③中任选一个，补充在下面问题的横线上，并作答．问题：在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且______．（1）求角A的大小；（2）若，求的周长的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．   7．在中，内角所对边分别为，已知（1）求角的值；（2）若，求周长的最大值.  8．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为．（1）求角C的大小；（2）若．求周长的最大值．   练习三 角的最值问题9．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（1）求角A的大小；（2）求的取值范围.   10．已知向量，，且，其中、、是的内角，，，分别是角，，的对边．（1）求角的大小；（2）求的最大值．   11．在中，已知角，，的对边分别为，，，且，为方程的两个根，.（1）求三角形的面积；（2）求的值.   12．在中，角，，所对边分别为，，，且.（1）求角的大小；（2）求的取值范围.   练习四 边的最值问题13．已知的内角对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若为锐角三角形，且，求的取值范围.   14．在锐角中，角的对边分别为a，b，c，.（1）求；（2）若，求的取值范围.   15．在锐角中，角，，的对边分别为，，，已知且.（1）求角的大小；（2）求的取值范围.   16．在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinB＋sin（A-C）＝cosC．（1）求角A的大小；（2）当时，求a2＋b2的取值范围．