北师大版七年级下册第一章 整式的乘除综合与测试复习课件ppt

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►　类型一　幂的性质
例1　下列运算中，计算结果正确的是(　　)A．a4·a3＝a12 　 B．a6÷a3＝a2C．(a3)2＝a5 　 D．(－ab)2＝a2b2
分析:解决问题的关键是正确区分幂的运算法则的不同，还应注意符号问题．
►　类型二　幂的运算
例3　长方形的长是4.2×103 cm，宽是2.5×102 cm，求长方形的面积．
解：(4.2×103)×(2.5×102) ＝4.2×103×2.5×102 ＝1.05×106( cm2)．
►　类型三　零指数幂和负整数指数幂的运算
[解析] 计算时首先要弄清运算顺序，再按负整数指数幂和零指数幂的运算法则进行计算．要注意底数不为零这个条件，如果底数为零，那么就没有意义了
例5　计算：(a2＋3)(a－2)－a(a2－2a－2)．
►　类型四　整式的乘法
[解析] 本题是一道多项式与多项式相乘，单项式与多项式相乘的综合计算题．计算时应分两步：首先根据乘法运算法则进行乘法运算，然后再根据合并同类项的法则进行加减运算．计算时应注意不能漏项，注意符号，并将结果化成最简形式．
►　类型五　乘法公式
[解析] 本题是一道综合计算题，着重于乘法公式的应用，化简时还应注意去括号后符号的变化．
►　类型六　整式的除法
[解析] 本题是一道多项式除以单项式运算题，计算时应注意先算积的乘方，然后再根据多项式除以单项式的法则进行．
►　类型七　整式运算的实际应用
例8 如图1－T－1，要设计一幅长为3x cm，宽为2y cm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度为a cm，竖彩条的宽度为b cm，问空白区域的面积是多少？
[解析] 本题是一道数形结合题，解决数形结合问题有时需要将图形进行适当的变形．可以设想将彩条平移到如图1－T－2所示的长方形的靠边处，剩下一个空白长方形，则该长方形的面积就是空白区域的面积．而这个空白长方形的长为(3x－2b) cm，宽为(2y－2a) cm.所以空白区域的面积为(3x－2b)(2y－2a) cm2.