初中数学2 圆的对称性示范课ppt课件

这是一份初中数学2 圆的对称性示范课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了自主预习认真准备，自主探究合作交流，推理格式，探索总结，课时小结，当堂练习检测固学等内容，欢迎下载使用。
1、举例说明什么是弧、弦及圆心角。
2、圆是轴对称图形吗？你是怎么验证的？
圆是轴对称图形，对称轴有无数条（所有经过圆心的直线都是对称轴）
1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。
请同学们观察屏幕上两个半径相等的圆。请回答：
它们能重合吗？如果能重合，请将它们的圆心固定在一起。
然后将其中一个圆旋转任意一个角度，这时两个圆还重合吗 ?
圆具有旋转不变性,即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的圆重合。即因此,圆是中心对称圆形，对称中心为圆心。圆的中心对称性是其旋转不变性的特例.
任务一：探究圆的旋转不变性
按下面的步骤做一做1、利用手中已准备的两张半径相等的透明圆胶片，在⊙O 和⊙O′上分别作相等的圆心角 ∠A O B和∠A′O′B′,然后将两圆的圆心固定在一起。2、将其中的一个圆旋转一个角度，使得O A与O′A′重合。
你能发现那些等量关系?说一说你的理由.
在上述操作和探究中，你会得出什么结论？
定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。
由条件:①∠AOB=∠A′O′B′
AB = CD ？！
“同圆或等圆”的条件能不能去掉？为什么？
记住：圆心角定理，必须在同圆或等圆中运用。
4、想一想： 在同圆或等圆中
如果在同圆或等圆这个前提下，将题设和结论中任何一项交换一下，结论正确吗?你是怎么想的?请你说一说．
定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
1、如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么 ， 。
（3）如果∠AOB=∠COD，那么 ， 。（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？
，那么 ， 。
因为AB=CD ，所以∠AOB=∠COD.
又因为AO=CO，BO=DO，
所以△AOB ≌ △COD.
又因为OE 、OF是AB与CD对应边上的高，
所以 OE = OF.
2、如图，AB，DE是⊙O的直径，C是⊙O的一点，且
，BE与CE的大小有什么关系？为什么？
1.在得出本节结论的过程中你用到了哪些方法？有哪些收获和我们共享？
利用折叠法研究了圆是轴对称图 形；利用旋转的方法得到了圆的旋转不变性， 由圆的旋转不变性，我们探究了圆心角、弧、弦、弦心距之间相等关系定理。
2、你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助？
生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行
拥有梦想是一种智力，实现梦想是一种能力
成功的人做别人不愿做的事，做别人不敢做的事，做别人做不到的事。
快乐是一种心态，不是一种状态。
奉献使心灵富有，创造让人生美丽。
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1．下列命题中，正确的有（ ）A．圆只有一条对称轴 B．圆的对称轴不止一条，但只有有限条C．圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴D．圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴
2．下列说法中，正确的是（ ）A．等弦所对的弧相等B．等弧所对的弦相等C．圆心角相等，所对的弦相等 D．弦相等所对的圆心角相等
3．下列命题中，不正确的是（ ）A．圆是轴对称图形B．圆是中心对称图形C．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形D．以上都不对
4. 如图在⊙O中，AB=AC ，∠ABC=60°，求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.
5.如图,AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？